山东省聊城市2019届高三二模考试数学（文）试卷含解析

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1、2019年聊城市高考模拟试题文科数学（二）一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.设集合，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】分别求出集合，，由此能求出．【详解】∵集合，，∴，故选B.【点睛】本题考查交集的求法，考查交集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．2.已知，则的共轭复数为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数相等的条件求得，的值，则答案可求．【详解】由，得，∴，其共轭复数为，故选A．【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数相等的条件，是基

2、础题．3.已知实数，“”是“”（）A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】由题中条件，分别判断由“”能否推出“”，以及由“”能否推出“”，结合充分条件与必要条件的概念即可得出结果.【详解】当时，若，则，不能推出“”；当，可得；故“”是“”的必要不充分条件.故选B【点睛】本题主要考查充分条件与必要条件的概念，熟记概念即可，属于基础题型.4.连续投掷一颗骰子两次，第一次向上的点数比第二次向上的点数小的概率是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】基本事件总数，利用列举法能求出第一次向上的点数比第二次向上

3、的点数小的概率．【详解】连续投掷一颗骰子两次，基本事件总数，第一次向上的点数比第二次向上的点数小包含的基本事件有：，，，，，，，，，，，，，，，共15个，∴第一次向上的点数比第二次向上的点数小的概率是，故选C．【点睛】本题考查概率的求法，考查古典概型、列举法等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．5.已知函数，则（）A.-2B.C.2D.【答案】C【解析】【分析】根据题意，由函数的解析式分析可得，进而求出的值，即可得答案．【详解】根据题意，函数，则，又由，故选C．【点睛】本题主要考查了分段函数的求值计算，函数周期性的应用，关键是分析函数的解析式，属于基础题．6.

4、在长方体中，分别为棱的中点，则下列结论中正确的是（）A.平面B.C.D.平面平面【答案】D【解析】【分析】在中，与相交，从而不平行于平面；在中，，，从而不可能平行于；在中，，，从而与不可能平行；在中，，，从而平面平面．【详解】在长方体中，，，，分别为棱，，，的中点，与相交，从而不平行于平面，故错误；在中，，，故不可能平行于，故B错误；在中，，，故与不可能平行，故错误；在中，，，，，∴平面平面，故D正确，故选D．【点睛】本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查了空间想象能力，是中档题．7.1927年德国汉堡大学的学生考拉兹提出

5、一个猜想：对于任意一个正整数，如果它是奇数，对它乘3加1，如果它是偶数，对它除以2，这样循环，最终结果都能得到1.有的数学家认为“该猜想任何程度的解决都是现代数学的一大进步，将开辟全新的领域”，这大概与其蕴含的“奇偶归一”思想有关.如图是根据考拉兹猜想设计的一个程序框图，则输出的值为（）A.8B.7C.6D.5【答案】A【解析】【分析】根据程序框图逐步进行模拟运算即可．【详解】，不满足，是奇数满足，，，，不满足，是奇数不满足，，，，不满足，是奇数满足，，，，不满足，是奇数不满足，，，，不满足，是奇数不满足，，，，不满足，.是奇数不满足，，，，不满足，是奇数不满足

6、，，，，满足，输出，故选A．【点睛】本题主要考查程序框图的识别和应用，利用模拟运算法是解决本题的关键，属于基础题．8.某几何体的三视图如图所示，其中正视图，侧视图都是两个正方形，俯视图为一个圆及圆中互相垂直的半径，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先由三视图可知该几何体为一个圆柱挖去了，再由圆柱的体积公式即可求出结果.【详解】由三视图可知该几何体为一个圆柱挖去了，且圆柱的底面圆半径为1，高为2，因此，所求几何体的体积为.故选C【点睛】本题主要考查几何体的三视图以及几何体体积问题，熟记圆柱体积公式即可，属于常考题型.9.函数的图像大致

7、为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先判断函数奇偶性，可排除C，再由特殊值验证可排除D；最后对函数求导，得到函数的单调区间，即可得出结果.【详解】因为，所以，所以函数为奇函数，排除C；又，排除D；又，因为所以由可得，解得；由可得，解得或；所以函数上单调递减，在上单调递增，在上单调递减；故选A【点睛】本题主要考查函数图像的识别，常使用排除法处理，需要考生熟记函数的奇偶性、单调性的判定等，属于常考题型.10.将函数的图像向右平移个单位后与的图像重合，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先写出函数向右平移个单位所得函数解析式，结合题意

8、，以及三角函数的性质即可