山东省聊城市2019届高三二模考试数学（文）试题及答案

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1、2019年聊城市高考模拟试题文科数学（二）注意事项：1.本试题分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试用时120分钟.2.答卷前.考生务必将自己的姓名、学校、考生号涂写在答题卡上.3.答选择题时，考生须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试卷上作答无效.4.第Ⅱ卷写在答题卡对应区域内，严禁在试题卷或草纸上答题. 5.考试结束后，只将答题卡交回.第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

2、求的.） 1.设集合，则，A.B.C.D.2.已知，则的共轭复数为A.B.C.D.3.已知实数，“”是“”的A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件4.连续投掷一颗骰子两次，第一次向上的点数比第二次向上的点数小的概率是A.B.C.D.5.已知函数，则A.-2B.C.2D.6.在长方体中，分别为棱的中点，则下列结论中正确的是A.平面B.C.D.平面平面7.1927年德国汉堡大学的学生考拉兹提出一个猜想：对于任意一个正整数，如果它是奇数，对它乘3加1，如果它是偶数，对它除以2，这样循环，最终结果都能得到1.有的数学

3、家认为“该猜想任何程度的解决都是现代数学的一大进步，将开辟全新的领域”，这大概与其蕴含的“奇偶归一”思想有关.如图是根据考拉兹猜想设计的一个程序框图，则输出的值为A.8B.7C.6D.58.某几何体的三视图如图所示，其中正视图，侧视图都是两个正方形，俯视图为一个圆及圆中互相垂直的半径，则该几何体的体积为A.B.C.D.9.函数的图像大致为A.B.C.D.10.将函数的图像向右平移个单位后与的图像重合，则的最小值为A.B.C.D.11.已知中，，是边上一点，若，则的面积为A.2B.C.4D.12.已知为函数的导数，且，若，方程有且只有一个根，则

4、的取值范围是A.B.C.D.第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.） 13.已知实数满足则的最小值______________.14.已知向量，则___________________.15.已知为坐标原点，为椭圆的右焦点，过点的直线在第一象限与椭圆交与点，且为正三角形，则椭圆的离心率为______________.16.已知函数的最大值是，则__________.三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22，23题为选考题，考生根

5、据要求作答.（一）必考题：共60分.17.（12分）已知数列是等比数列，且；（1）证明：数列是等差数列，并求出其通项公式；（2）是等比数列求数列的前项和.18.（12分）如图，四边形是边长为2的正方形，为的中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且.（1）求证：平面平面；（2）若三棱锥的体积为，求该三棱锥的表面积.19.（12分）已知点是抛物线的焦点，过点的直线与抛物线交于两点.（1）若，求直线的方程；（2）点是点关于轴的对称点，为坐标原点，试判断是否为定值，若是，求出该定值；若不是，说明理由，20.（12分）某企业生产一种产品，从流水线上随

6、机抽取100件产品，统计其质量指标值并绘制频率分布直方图（如图1）：质量指标值分组频数520402510销售时质量指标值在的产品每件亏损1元，在的产品每件盈利3元，在的产品每件盈利5元.（1）求每件产品的平均销售利润；（2）该企业为了解年营销费用（单位：万元）对年销售量（单位：万件）的影响，对近5年年营销费用和年销售量数据做了初步处理，得到如图2的散点图及一些统计量的值.16.3023.200.811.62表中根据散点图判断，可以作为年销售量（万件）关于年营销费用（万元）的回归力程.①求关于的回归方程；⑦用所求的回归方程估计该企业应投人多少年

7、营销费，才能使得该企业的年收益的预报值达到最大？（收益=销售利润营销费用，取）附：对于一组数据其回归直线均斜率和截距的最小二乘估计分别为.21.（12分）已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）若时，，求的取值范围.（二）选考题：共10分，请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22.[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）在直角坐标系中，曲线（为参数）.以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；（2）若曲线与直线交于两点，点，求的值.23.[选

8、修4-5:不等式选讲]（10分）已知函数. （1）求不等式的解集；（2）若，（其中），恒成立，求实数的取值范围.参考答案一、选择题BABCCDACADBD二、填空题