2017-2018学年高三上学期其中文科数学试卷及答案

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1、2017-2018学年高三上学期其中文科数学试卷及答案一.选择题（本卷共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.（5分）已知集合A={0

2、sin0>cos0},B={0

3、sin9*cos6<0},若BWAPIB,贝ij0所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.（5分）已知A（m,n）是直线I：f（x,y）二0上的一点，B（s,t）是直线I外一点，由方程f（x,y）+f（m,n）+f（s,t）=0表示的直线与直线I的位置关系是（）A.斜交B.垂直C.平行D.重合3.（5分）在（x'

4、-l）（x+1）°的展开式中，X?的系数是（）A.0B.10C.-10D.204.（5分）正四棱锥的底面边长为a,侧棱长为I,则丄的取值范围为（）aA.（丄,+°°）B・+°°）C・（2,+8）D・（2,+°°）225.（5分）设函数f（x）=logax（a>0且aH2）的定义域为（丄，+8）,则在整4个定义域上，f（x）V2恒成立的充要条件充是（）A.0Va<丄B.OVaW丄C.a>丄且a^lD.丄Ha^l22226.（5分）设0VxVl,则a二阿，b=l+x,c二丄屮最大的一个是（）1-XA.aB.bC.cD.不能确定7.（5分）¥"出°的值为（）c

5、os5A.2B.V3C.逅D.12&（5分）设f（n）=cos（n2L+2L）,则f（1）+f（2）+f（3）+・・・+f（2006）=24（）A.-伍B・一亚c.0D・亚229.（5分）设坐标原点为0,抛物线y2=2x与过焦点的直线交于A、B两点，则玉•廷等于()A.色B.-3c.3D・-3449.(5分)已知抛物线C：y2=8x的焦点为F,准线为I,P是I上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若PF=3QF,贝ljQF

6、=()A.5B.色C・3D.62310.(5分)函数y=elnx-

7、x-1

8、的图象大致是()12.(5分)对任意实数x,定义[x]为不

9、大于x的最大整数(例如[3.4]二3,[-3.4]=-4等)，设函数f(x)=x-[x],给出下列四个结论：①f(x)MO；②f(x)<1；③f(x)是周期函数；@f(x)是偶函数，其中正确结论的个数是()A.1B.2C.3D.4二、填空题：每小题7分，共16分，把答案填在题中横线上.13.(7分)函数f(x)=2sin(Wx+0)(W>O,10的图象如图所示,u)=,4)=14.(5分)设亂b),二(c,d)，规定两向量二匚之间的一个运算“凶为:m^n^Cac-bd,sud+bc)，右已知p二(1,2)，p凶q二(-4,-3)，则q二15.(5分)如图

10、，在边长为1的正方形中随机撒1000粒豆子，有380粒落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为（x+y^l16.（5分）（文科）设x,y满足约束条件穴力,则目标函数z二6x+3y的最大值是.三•解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（10分）在AABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,设向量匚二（cosA,sinA）,n=（1,0）,且向量in+门为单位向量，求:(I)角A；(II)18.（12分）如图，四棱锥P-ABCD中，PB丄底面ABCD,CD丄PD.底面ABCD为直角梯形，AD//BC,AB丄BC,A

11、B=AD=PB=3・点E在棱PA上，且PE=2EA.（1）求证：PC〃平面EBD；（2）求二面角A-BE-D的正弦值的大小.19・（12分）在同款的四个智能机器人A,B,C,D之间进行传球训练，收集数据，以改进机器人的运动协调合作能力.球首先由A传岀，每个〃人〃得球后都等可能地传给其余三个"人〃屮的一"人〃，记经过第n（neN,n21）次传递后球回到A手中的概率为Pn・(I)求Pl、p2>P3的值；(I)求Pn关于n的表达式.20・(12分)已知椭圆C：云+y2二1，斜率为返的动直线I与椭圆C交于不同的42两点A,B.(1)设M为弦AB的屮点，求动点M的

12、轨迹方程；(2)设Fi，F2为椭圆C在左、右焦点，P是椭圆在第一象限上一点，满足PF；・PF；二今,求Z^PAB面积的最大值.21.(12分)已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d的图象过点P(0,2),且在点M(-1,f(-D)处的切线方程为6x-y+7二0.(1)求函数y二f(x)的解析式；(2)求函数g(x)=—x2-9x+a+2与y=f(x)的图象有三个交点，求a的范围.2请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，按所做的第一题计分，［选修4・4：坐标系与参数方程］22.(10分)已知曲线C的极坐标方程是p=2,以极点为原点，极轴为x轴的

13、正半轴建立平面直角坐标系，直线L的参数方程为(t为参数)(y=2+V3t(1)写