2016~2017学年北京朝阳区高三上学期文科期中数学试卷.pdf

《2016~2017学年北京朝阳区高三上学期文科期中数学试卷.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2016~2017学年北京朝阳区高三上学期文科期中数学试卷选择11.已知集合A={x

2、x(x−1)<0,x∈R}，B={x

3、

4、

5、−2

6、−2

7、25爱14.设x∈R且x≠0，则“x>1”是“x+>2”成立的（）．x智A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件康C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.设m,n是两条不同的直线，α,β是两个不同的平面.下列命题正确的是（）．A.若m⊂α,n⊂β,m⊥n，则α⊥βB.若α//β,m⊥α,n//β，则m⊥nC.若α⊥β,m⊥α,n//β，则m//nD.若α⊥β,α∩β=m,n⊥m，则n⊥β−−→−−→−−→−−→−−→−−→6.已知三角形ABC外接圆O的半径为1（O为圆心），且OB+OC=0⃗，

8、OA

9、

10、=2

11、AB

12、，则CA⋅BC等于（）．153153A.−B.−C.D.4444x+1,x⩽017.已知函数f(x)={，则函数g(x)=f(f(x))−的零点个数是（）．log2x,x>02A.4B.3C.2D.18.5个黑球和4个白球从左到右任意排成一排，下列说法正确的是（）．A.总存在一个黑球，它右侧的白球和黑球一样多B.总存在一个白球，它右侧的白球和黑球一样多C.总存在一个黑球，它右侧的白球比黑球少一个D.总存在一个白球，它右侧的白球比黑球少一个填空9.设平面向量a⃗=(1,2)，b⃗=(−2,y)，

13、若a/⃗/b，⃗则y=.310.已知角A为三角形的一个内角，且cosA=，sinA=；cos2A=.50.611.已知a=log2.10.6，b=2.1，c=log0.50.6，则a，b，c的大小关系是.12.设各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若a3=2，S4=5S2，则a1的值为，S4的值为.mx2+1,x⩾013.已知函数f(x)={在(−∞,+∞)上具有单调性，则实数m的取值范围是.2x(m−1)2,x<014.《九章算术》是我国古代一部重要的数学著作.书中有如下问题:“今有良马与驽

14、马发长安，至齐。齐去长安三千里，良马初日行一百九十三里，日增一十三里;驽马初日行九十七里，日减半里.良马先至齐，复还迎驽马.问几何日相逢.”其意为：“现在有良马和驽马同时从长安出发到齐去.已知长安和齐的距离是3000里，良马第一天行193里，之后每天比前一天多行13里;驽马第一天行97里，之后每天比前一天少行0.5里.良马到齐后，返回去迎驽马.多少天后两马相遇.”利用我们所学的知识，可知爱离开长安后的第天，两马相逢.智康解答∗15.已知数列{an}（n∈N）是公差不为0的等差数列，若a1=1，且a2,a4

15、,a8成等比数列.（1）v求{an}的通项公式.1（2）若bn=，求数列{bn}的前n项和Sn.an⋅an+1π16.已知函数f(x)=asinx−√3cosx（a∈R）的图象经过点(,0).3（1）求f(x)的最小正周期.π3π（2）若x∈[,]，求f(x)的取值范围.22∘2√717.如图，已知A，B，C，D四点共面，且CD=1，BC=2，AB=4，∠ABC=120，cos∠BDC=.7（1）求sin∠DBC．（2）求AD．18.如图，四边形ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，DE//PA．（1）求证

16、：BC⊥CE.（2）若直线m⊂平面PAB，试判断直线m与平面CDE的位置关系，并说明理由.（3）若AB=PA=2DE=2，AD=3，求三棱锥E−PCD的体积．ax+119.已知函数f(x)=，a∈R.ex（1）若曲线y=fx)在点(0,f(0))处切线斜率为−2，求函数f(x)的最小值.（2）若函数f(x)在区间(0,1)上爱无极值，求a的取值范围.智1康20.已知函数f(x)=ax−−(a+1)lnx,a∈R.x（1）若a=−2，求函数f(x)的单调区间；1（2）若a⩾1，且f(x)>1在区间[,e]上

17、恒成立，求a的取值范围；e1（3）若a>，判断函数g(x)=x[f(x)+a+1]的零点的个数.e