2016~2017学年北京海淀区高三上学期文科期中数学试卷.pdf

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1、2016~2017学年北京海淀区高三上学期文科期中数学试卷选择1.已知集合A={x

2、x>2}，B={x

3、(x−1)(x−3)<0}，则A∩B=（）．A.{x

4、x>1}B.{x

5、2

6、1

7、x>2或x<1}2.已知向量a⃗=(−1,x)，b⃗=(2,−4)，若a/⃗/b，⃗则x的值为（）．1A.−2B.−21C.D.2213.已知命题p：∀x>0，x+⩾2，命题q：若a>b，则ac>bc．下列命题为真命题的是（）．xA.qB.¬pC.p∨q爱D.p∧q智康4.若角θ的终边过点P(3,−4)，则tan(θ+π)=（）．33A.B.−4444C.D.−33a5

8、.已知函数y=x，y=logbx的图象如图所示，则（）．A.b>1>aB.b>a>1C.a>1>bD.a>b>16.设a，⃗b是⃗两个向量，则“∣∣a⃗+b∣∣⃗>∣∣a⃗−b∣∣⃗”是“a⃗⋅b⃗>0”的（）．A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.给定条件：①∃x0∈R，f(−x0)=−f(x0)；②∀x∈R，f(1−x)=f(1+x)．3下列三个函数：y=x，y=

9、x−1

10、，y=cosπx中，同时满足条件①②的函数个数是（）．A.0B.1C.2D.3x2+a,x⩽018.已知定义在R上的函数f(x)={，若方程f(x)=有两个不相等的实

11、数根，则a的取值范围是（）．ln(x+a),x>02111A.−⩽a⩽B.0⩽a<2221C.0⩽a<1D.−

12、）．其中三62个月份的月平均气温如表所示：∘则该地2月份的月平均气温约为C，φ=．解答π15.已知函数f(x)=cos(2x−)−cos2x．3（1）求f(0)的值．（2）求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间．16.已知数列{an}是等差数列，且a2=−1，数列{bn}满足bn−bn−1=an（n=2，3，4，⋯），且b1=b3=1．（1）求a1的值．（2）求数列{bn}的通项公式．17.如图，△ABC是等边三角形，点D在边BC的延长线上，且BC=2CD，AD=√7．sin∠CAD（1）求的值．sin∠D（2）求CD的长．ax−118.已知函数f(x)=．ex爱（1）当a=1时，求

13、函数f(x)的单调智区间．康（2）当a<0时，求函数f(x)在区间[0,1]上的最小值．19.已知{an}是等比数列，a2=2，且公比q>0，−2，a1，a3成等差数列．（1）求q的值；（2）已知bn=anan+2−λnan+1（n=1，2，3，⋯），设Sn是数列{bn}的前n项和．若S1>S2，且Sk

14、若方程f(x)=g(x)有三个不同的解x1，x2，x3，且它们可以构成等差数列，写出实数a的值．（只需写出结果）