2018~2019学年北京海淀区高三上学期文科期中数学试卷.pdf

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1、2018~2019学年北京海淀区高三上学期文科期中数学试卷一、选择题：每题5分,共40分1.已知集合，若，则的取值范围为（）．A.B.C.D.2.下列函数中，是奇函数且在上存在最小值的是（）．A.B.C.D.3.函数满足，则的值是（）．A.B.C.D.4.已知向量，，则向量，夹角的大小为（）．A.B.C.D.5.已知函数，的图像都经过点，则的值为（）．A.B.C.D.6.在中，“”是“”的（）．A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.数列的通项公式为，若数列单调递

2、增，则的取值范围为（）．A.B.C.D.8.已知向量，，满足，且，则，，中最小的值是（）．A.B.C.D.不能确定的二、填空题：每题5分,共30分9.角的终边经过点，则．10.等差数列中，，，则中为正数的项的个数为．11.已知，是不共线的两个向量，，则．12.函数在区间上的最大值为．13.能说明“若存在，使得，则不是偶函数”为假命题的一个函数是．14.已知函数．（1）当时，函数的值域是．（2）若函数的图像与直线只有一个公共点，则实数的取值范围是．三、解答题：共6小题，共80分15.已知函数．（1）求的值

3、．（2）求函数的单调递增区间．16.设是等比数列，其前项的和为，且，．（1）求的通项公式．（2）若，求的最小值．17.如图，在四边形中，，，，．DACB（1）求的值．（2）若是的角平分线，求的长．18.已知函数．（1）当时，求函数的单调区间．（2）求证：直线是曲线的切线．（3）写出的一个值，使得函数有三个不同零点（只需直接写出数值）19.已知数列的前项和为，且．（1）求，，的值．（2）求证：．20.已知函数（1）求函数的极值．（2）求证：当时，存在，使得．