资源描述：
《2017-2018学年高中数学必修2阶段质量检测（一）空间几何体含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、阶段质量检测（-）空间几何体（时间120分钟满分150分）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列说法中正确的是（）A.棱柱的侧面可以是三角形B.正方体和长方体都是特殊的四棱柱C.所有的几何体的表面都能展成平面图形D.棱柱的各条棱都相等解析：选B棱柱的侧面必须是平行四边形，侧棱长相等，但底面只需为多边形，且边长也不需要与侧棱长相等，故A、D不正确；球的表面不能为平面图形，故C不正确.2.如图所示的组合体，其构成形式是（）A.左边是三棱台，右边是圆柱B.左边是三棱柱，右边是圆柱C
2、.左边是三棱台，右边是长方体D.左边是三棱柱，右边是长方体解析：选D根据三棱柱和长方体的结构特征，可知此组合体左边是三棱柱，右边是长方体.止視图俏视图3•如图是长和宽分别相等的两个矩形.给定下列三个命题：①存在三棱柱，其正视图、俯视图如图；②存在四棱柱，其正视图、俯视图如图；③存在圆柱，其正视图、俯视图如图.其中正确命题的个数是（）A.3B.2C.1D.0解析：选A底面是等腰直角三角形的三棱柱，当它的一个矩形侧面放置在水平面上时，它的正视图和俯视图可以是全等的矩形，因此①正确；若长方体的高和宽相等，则存在满足题意的正视图和俯视图，因此②正确；当圆
3、柱侧放，即侧视图为圆时，它的正视图和俯视图可以是全等的矩形，因此③正确.故选A.4.已知圆锥的表面积是其底面面积的3倍，则该圆锥的侧面展开图的圆心角为（）A.120°解析：选C设圆锥的底面半径为R,母线长为乙由题意，nR2+nRL=3nR29:丄=2R,圆锥的底面圆周长l=2nR.展开成扇形后，设扇形圆心角为/I,则扇形的弧长1=18F笃爲尺,・・・2欣=誥/,・・・//=180。，即展开后扇形的圆心角为180。・5•某几何体的正视图和侧视图均为图甲所示，则在图乙的四个图中可以作A.①③C.①②③解析：选A图甲为该几何体的俯视图的是（图乙B.①③
4、④D.①②③④若图②是俯视图，则正视图和侧视图中矩形的竖边延长线有一条和圆相切，故图②不合要求；若图④是俯视图，则正视图和侧视图不相同，故图④不合要求，①③都是能符合要求的几何体，故选A.6.（福飓髙•考）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于（）A.8+2^2B.11+2迈C.14+2^2—1T侧视图解析：选B由三视图知，该几何体是一个直四棱柱，上、下底面为直角梯形，如图所示.直角梯形斜腰长为逗,所以底面周长为4+迈，侧面积为2X（4+72）=8+2^2,两底面的面积和为2XjX1X（l+2）=3,所以该几何体的表面积为8+2迈+3=
5、11+2迈・7•—个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（）B7ClD-5解析：选D由已知三视图知该几何体是由一个正方体截去了一个“大角”后剩余的部分，如图所示，截去部分是一个三棱锥.设正方体的长为1,则三棱锥的体积为V=tX^X1X1X1=石，剩余部分的体积v2=i3-
6、=
7、.1所以故选D・67T8.（山东高考）在梯形ABCD中，ZABC=2^AD//BC,BC=2AD=2AB=2.将梯形ABCD绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（）A也B—A・3D・3C.^D.I
8、n解析：选C过点C作CE垂直AD所在直线于点E,梯形ABCD绕AD所在直线旋转一周而形成的旋转体是由以线段AB的长为底面圆半径，线段BC为母线的圆柱挖去以线段CE的长为底面圆半径，ED为高的圆锥，如图所示，该几何体的体积为V=VV^=nAB2BC-^nCE2DE=nX12X2-
9、7rXl2Xl=y,故选C・二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分•请把正确答案填在题中的横线上）9.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为・俯视图解析：由三视图可知题中几何体是由圆柱的一半和球的四分之一组成的，所以该几何体的体积V=j
10、V球=jX7rX12X2+^XjttX13=jtt.答案：务8.已知底面边长为1,侧棱长为迈的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为,表面积为.解析：因为该正四棱柱的外接球的半径是四棱柱体对角线的一半，所以半径/•=*^/12+12+(V2)2=1,所以V^=yXl3=y,S^=4nX2=4n.答案:J7r4n8.一个几何体的三视图如图，其中正视图和侧视图是相同的等腰三角形，俯视图由半圆和一等腰三角形组成.则这个几何体可以看成是由和组成的，若它的体积是宁，则。=•侧视图解析：由三视图可知该几何体可以看成是由一个三棱锥和半个圆锥组成的.
11、半圆锥的底面半径为1,高为a,三棱锥的底面是以迈为直角边长的等腰直角三角形，高为a,所以该几何体的体积为解得a=l.答案：三棱锥半个圆锥
