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《2017-2018学年高中数学第一章空间几何体阶段质量检测b卷（含解析）新人教a版必修2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第一章空间几何体【阶段质量检测（一）】（B卷能力索养提升）（时间120分钟，满分150分）一、选择题（共10小题，每小题6分，共60分）1.给出下列命题：①各个面都是三角形的几何体是三棱锥；②棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥可能是六棱锥；③有两个面互相平行，其余各个面都是梯形的多面体是棱台；④圆锥的过轴的截面是一个等腰三角形.其中正确命题的个数是（）A.0B・1C・2D・3解析：选B①错误.如将两个三棱锥叠放在一起就可以构成一个各面都是三角形的几何体，但不是三棱锥；②中的棱锥若为六棱锥，那么它的各条
2、棱长均相等，底面是正六边形，是正六棱锥，而正六棱锥的侧棱长必定大于底面边长，矛盾，所以②不正确；棱台的各条侧棱延长后必交于一点，而③中的多面体未必具有此特征，所以③不正确；④正确.故选B.ABCD2.将右图所示的一个直角三角形ABC（ZC=90°）绕斜边/〃旋转一周，所得到的儿何体的正视图是下而四个图形中的（）解析：选B由题目可知，旋转的图形为两个圆锥的组合体，且同底而，故其正视图为B选项所对应的图形.正视图侧视图3.如图，某儿何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且它的体积为£则该儿何体的俯视图可以是（）
3、ABCD解析：选C由该儿何体的止视图和俯视图可知该儿何体为柱体，且其高为1,设其底面积为s,则由y=sh=g得s=g,所以选c.B.2車1.已知水平放置的按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中0（=C'O'=1,A1O'=乎，那么原的面积是（）Ap解析：选A可知BC=2,高A0=^>.:.S=^X2Xyfi=y[i,故选A.5•侧面都是直角三角形的止三棱锥,底而边长为自时，该三棱锥的全而积是（解析：选A•••侧面都是直角三角形,故侧棱长等于芈⑦6.圆锥的表面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心
4、角为（B.150°A.120°C.180°D.240°解析：选C设圆锥的底面半径为冇母线长为厶依题意,Jir7+n/=3n?,A7=2r,9jir9Ji厂・•・侧面展开图扇形的弧度数为（）=〒=〒=，故选C.7.作一个圆柱的内接正三棱柱，又作这个三棱柱的内切圆柱，那么这两个圆柱的半径之比是（）A.2:1cp：1B.2：3D.萌：2解析：选A实质是止三角形外接圆半径与其内切圆半径Z比，如图,R斤sin30°6.已知圆柱财的底面圆的半径与球0的半径相同，若圆柱财的高与球0直径相等，贝怕们的体积之比f圆柱：f球=()
5、1A.-B・1C4解析：选C设圆柱的尚为也底面圆半径为门球的半径为R.由题意,r=R,h=2斤43所以卩圆柱=力只#=2兀#,孑球=-Ji#.贝9$圆柱：孑球=于9•如图，矩形OfAfB‘C是水平放置的一个平面图形的直观图,中OAf=6cm,O'C=2cm,则原图形是()A.正方形B•矩形C.菱形0.一般的平行四边形解析：选C将直观图还原得口创应;VO'D'=y[2O,C=2^2cm,0D=20‘Df=4边cm,CDl=OfCf=2cm,.CD=2cm,OC=yfCI^+Ol}=y]2~+4电纟=6(cm),
6、OA=OfAf=6cm=OC,故原图形为菱形.10.如图所示是某一容器的三视图，现向容器屮匀速注水，容器屮水面的高度力随时间t变化的图象可能是()止视图侧视图俯视图解析：选B市三视图可知该几何体为下面是圆柱、上面为圆台的组合体，当向容器中匀速注水后，容器屮水面的高度力先随时间f匀速上升，当充满圆柱后变速上升且越来越快.故选B.二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）11.若一个圆锥的侧面展开图是面积为2只的半圆而，则该圆锥的体积为.解析：因为半圆的面积为2n,所以半圆的半径为2,圆锥的母线长为2.底面圆的周
7、长为2n,所以底面圆的半径为1,所以圆锥的高为萌，体积为申兀・答案:專12.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为211俯视图解析：由三视图可知，该儿何体是一个侧放的圆柱，底而半径为1,髙为5,则该儿何体的体积V=Sh=JirA=5n.答案：5n13.由两个四棱锥组合而成的空间几何体的三视图如图所示，则其体积是面积是俯视图解析：由三视图可得其中一个四棱锥S^ABCD的直观图如图所示,则该儿何体的体积为y=2xgx2X2X^=晋,由0E=,S0=€得SF=羽，则三角形宓的面积为羽，所以该几何体的表面积为8
8、^3.答案：半8^314•如图已知底面半径为厂的圆柱被一个平面所截，剩下部分母线长的大值为日，最小值为方，那么圆柱被截后剩下部分的体积是解析：在该几何体的上面，再补一个倒立的同样几何体，则构成底面径为厂，咼为a+b的圆柱•最半其体积为寺r（臼+方）.三、解答题（共6小题，共70分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.（本小题满分10分）已知正三棱锥V^ABC的正视图、侧视图
