2017-2018学年高中数学 第一章 空间几何体阶段质量检测b卷（含解析）新人教a版必修2

《2017-2018学年高中数学 第一章 空间几何体阶段质量检测b卷（含解析）新人教a版必修2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第一章空间几何体(B卷　能力素养提升)(时间120分钟，满分150分)一、选择题(共10小题，每小题6分，共60分)1．给出下列命题：①各个面都是三角形的几何体是三棱锥；②棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥可能是六棱锥；③有两个面互相平行，其余各个面都是梯形的多面体是棱台；④圆锥的过轴的截面是一个等腰三角形．其中正确命题的个数是(　　)A．0　　　　　　　　B．1C．2D．3解析：选B　①错误．如将两个三棱锥叠放在一起就可以构成一个各面都是三角形的几何体，但不是三棱锥；②中的棱锥若为六棱锥，那么它的各条棱长均相等，底面是正六边形，是正六棱锥，而正六棱锥的侧棱长必定大于底面边长，矛盾，

2、所以②不正确；棱台的各条侧棱延长后必交于一点，而③中的多面体未必具有此特征，所以③不正确；④正确．故选B.2．将右图所示的一个直角三角形ABC(∠C＝90°)绕斜边AB旋转一周，所得到的几何体的正视图是下面四个图形中的(　　)解析：选B　由题目可知，旋转的图形为两个圆锥的组合体，且同底面，故其正视图为B选项所对应的图形．3．如图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且它的体积为，则该几何体的俯视图可以是(　　)解析：选C　由该几何体的正视图和俯视图可知该几何体为柱体，且其高为1，设其底面积为S，则由V＝Sh＝得S＝，所以选C.4．已知水平放置的△ABC按“斜二测画法”得到如图所示的直

3、观图，其中B′O′＝C′O′＝1，A′O′＝，那么原△ABC的面积是(　　)A.B．2C.D.解析：选A　可知△ABC中，BC＝2，高AO＝.∴S＝×2×＝，故选A.5．侧面都是直角三角形的正三棱锥，底面边长为a时，该三棱锥的全面积是(　　)A.a2B.a2C.a2D.a2解析：选A　∵侧面都是直角三角形，故侧棱长等于a，∴S全＝a2＋3××2＝a2.6．圆锥的表面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为(　　)A．120°B．150°C．180°D．240°解析：选C　设圆锥的底面半径为r，母线长为l，依题意，πrl＋πr2＝3πr2，∴l＝2r，∴侧面展开图扇形的弧度数为θ＝

4、＝＝π.故选C.7．作一个圆柱的内接正三棱柱，又作这个三棱柱的内切圆柱，那么这两个圆柱的半径之比是(　　)A．2∶1B．2∶3C.∶1D.∶2解析：选A　实质是正三角形外接圆半径与其内切圆半径之比，如图，＝＝2.8．已知圆柱M的底面圆的半径与球O的半径相同，若圆柱M的高与球O直径相等，则它们的体积之比V圆柱∶V球＝(　　)A.B．1C.D.解析：选C　设圆柱的高为h，底面圆半径为r，球的半径为R.由题意，r＝R，h＝2R，所以V圆柱＝hπR2＝2πR3，V球＝πR3.则V圆柱：V球＝.9.如图，矩形O′A′B′C′是水平放置的一个平面图形的直观图，其中O′A′＝6cm，O′C′＝2cm，则原图

5、形是(　　)A．正方形B．矩形C．菱形D．一般的平行四边形解析：选C　将直观图还原得▱OABC，∵O′D′＝O′C′＝2cm，OD＝2O′D′＝4cm，C′D′＝O′C′＝2cm，∴CD＝2cm，OC＝＝＝6(cm)，OA＝O′A′＝6cm＝OC，故原图形为菱形．10．如图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度h随时间t变化的图象可能是(　　)解析：选B　由三视图可知该几何体为下面是圆柱、上面为圆台的组合体，当向容器中匀速注水后，容器中水面的高度h先随时间t匀速上升，当充满圆柱后变速上升且越来越快．故选B.二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)11．若一个圆锥的侧面

6、展开图是面积为2π的半圆面，则该圆锥的体积为________．解析：因为半圆的面积为2π，所以半圆的半径为2，圆锥的母线长为2.底面圆的周长为2π，所以底面圆的半径为1，所以圆锥的高为，体积为π.答案：π12．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为________．解析：由三视图可知，该几何体是一个侧放的圆柱，底面半径为1，高为5，则该几何体的体积V＝Sh＝πr2h＝5π.答案：5π13．由两个四棱锥组合而成的空间几何体的三视图如图所示，则其体积是________；表面积是________．解析：由三视图可得其中一个四棱锥SABCD的直观图如图所示，则该几何体的体积为V＝2××2×2×＝

7、，由OE＝1，SO＝得SE＝，则三角形SBC的面积为，所以该几何体的表面积为8.答案：　814．如图已知底面半径为r的圆柱被一个平面所截，剩下部分母线长的最大值为a，最小值为b，那么圆柱被截后剩下部分的体积是________．解析：在该几何体的上面，再补一个倒立的同样几何体，则构成底面半径为r，高为a＋b的圆柱．∴其体积为πr2(a＋b)．答案：三、解答题(共6小题，共70分，解答时应写出文字说明