24、a+l
25、+
26、a・l
27、=2”的必要不充分条件，选B.5.已知数列{j}满足衍=1
28、,aI1+1-an>2(nGN*),贝lj()A.an>2n+lB.an>2,1_1C.Sn>n2D.Sn>2，1_1【答案】C【解析】因为3n+l・an-2»所以an=an_an-l+aii-l_an-2+-+a2_al+al>2(n~l)+1=2n~l,所1+2n—1?以Sn21+3+5+...+2nT=nx=n,故选C.4.有3位男生，3位女生和1位老师站在一起照相，要求老师必须站中间，与老师相邻的不能同时为男生或女生，则这样的排法种数是()A.144B.216C.288D.432【答案】D【解析】先排与老师相邻的:C；C；A；=18，再排剩下的：A：，所以
29、共有18A：=432种排法种数,选D.点睛：求解排列、组合问题常用的解题方法：(1)元素相邻的排列问题一一“捆邦法”；(2)元素相间的排列问题一一“插空法”；(3)元素有顺序限制的排列问题一一“除序法”；(4)带有“含”与“不含”“至多”“至少”的排列组合问题一一间接法.(X30,5.已知实数x,y满足不等式组x-2y0,则(x-l)2+(y+2)2的取值范闱是((x+y-30,A.[1,5]B.[运5]C.[5,25]D.[5,26]【答案】D【解析】(x>0画出x-2y<0表示的可行域，如图，(x-l)2+(y+2)2表示对行域内的动点(x,y)到(1,-2)
30、距离lx+y-3<0的平方，由图可知在(0,0)处(X-l)2+(y+2)2取最小值(0-1)2+(0+2)2=5，在(0,3)处取最大值(0-1)?+(0+2)2=26，取值范围是［5,26］,故选D.【方法点晴】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二找、三求”：(1)作出可行域(一定要注意是实线还是虚线);(1)找到目标函数对应的最优解对应点(在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解)；(3)将最优解坐标代入目标函数求出最值.14.已知函数f(x)=X+x’x>若函数g(x)=
31、f(x)-k(x+1)在(-8,1］恰有两个不同的零点,则实-X2+3,x<0,数k的取值范围是()A.[1,3)B.(1,3]【答案】AC.[2,3)D.(3,+oo)【解析】函数g(x)=f(x)・k(x+1)在(・8,1］恰有两个不同的零点，等价于y=f(x)与y=k(x+1)的图象恰有1两个不同的交点，画出函数f(x)=x+【,x>0,的图象，如图，y=k(x+l)的图象是过定点(-1,0)・x2+3,x<0,斜率为k的直线，当直线y=k(x+l)经过点(1,2)时，直线与y=f(x)的图象恰有两个交点，此时，k=l,当直线经过点(0,3)时直线与y=f(
32、x)的图彖恰有三个交点，直线在旋转过程中与y=f(x)的图象恰有两个交点，斜率在［1,3)内变化，所以，实数k的取值范围是［1,3).【方法点睛】己知函数零点(方程根)的个数，求参数取值范围的三种常用的方法：(1)直接法,直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；(2)分离参数法，先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；(3)数形结合法，先对解析式变形，在同一平而直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解.一是转化为两个函数y=g(x),y=h(x)的图象的交点个数问题，画出两个函数的图象，其交点的个数就是函数零点的个数，二是转化为
33、y=a,y
