2017年甘肃省西北师大附中高考数学四诊试卷（理科）

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1、2017年甘肃省西北师大附中高考数学四诊试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（5分）已知集合人二{x

2、（*）yi}，B={x

3、x2-2x-8^0},则AAB=（A.{x

4、・2WxW0}B・{x

5、2WxW4}C・{x

6、0WxW4}D.{x

7、xW-2}2.（5分）若复数z满足三＜L,其中i为虚数单位，则复数z的模为（z~iA.亚B.忑C・2a/2D・4、伍23.（5分）下列4个命题中正确命题的个数是(1)对于命题p：3x0eR,使得xo2-1^0,则「p：VxeR都有x2-1>0(2

8、)已知X〜N(2,o2),P(x>2)=0.5（3）已知回归直线的斜率的估计值是2,样本点的中心为（4,5）,则回归直线方程为y=2x-3（4）是〃x+丄22〃的充分不必要条件.（）XA.1B.2C.3D.44.（5分）己知函数f（x）=sin（cox+4））（u）＞0,0＜4）＜n）,直线x二*是它的一条对称轴，且（匹，0）是离该轴最近的一个对称中心，则4）二（）3A.2LB.—C.—D.里L43245.（5分）执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（）A.14B.15C・16D・171.（5分）某三棱锥的三视图如图所示，且三个三角形均为直角三角形，则三棱C.侧

9、视图16听D.2x+y-6^0,1.(5分)设x,y满足约束条件

10、8)C.(-8,-2a/2]U[2^2，+°°)D.(-8,-2]U[2+2伍，+°°)2210.（5分）过椭圆务+笃=1（a>b>0）的左焦点F作斜率为1的直线交椭圆于a2b2A,B两点.若向量0A+0B与向量a=（3,-1）共线，则该椭圆的离心率为（）A逅b.西C.逅D.返3343（5分）《中国诗词大会》（第二季）亮点颇多，十场比赛每场都有一首特别设计的开场诗词，在声光舞美的配合下，百人团齐声朗诵，别有韵味.若《将进酒》《山居秋暝》《望岳》《送杜少府之任蜀州》和另确定的两首诗词排在后六场,且《将进酒》排在《望岳》的前面，《山居秋暝》与《送杜少府Z任蜀州》不相邻

11、且均不排在最后，则后六场的排法有（）A.144种B.288种C.360种D.720种12.（5分）若函数f（x）=2x2-Inx在其定义域的一个子区间（k-1,k+1）内不是单调函数，则实数k的取值范围是（）A.k>-

12、B.k<-4C・-i

13、81y+23（x,y）=•15.（5分）垂直于直线2x-6y+l=0并且与曲线y=x3+3x2-5相切的直线方程是16.（5分）若函数f（x）对定义域内的任意Xi，X2，当f（xi）=f（x2）时，总有X1二X2,则称函数f（x）为单纯函数，例如函数f（x）=X是单纯函数，但函数f（x）二X?不是单纯函数，下列命题：①函数f（x）二严旳"X2是单纯函数;[x-1,x-2吋，函数f（J二*+ax+l在（°,+oo）上是单纯函数；X③若函数f（X）为其定义域内的单纯函数，X1HX2，贝I」f（X1）Hf（x2）；④若函f（X）数是单纯函数且在其定义域内可

14、导，则在其定义域内一定存在Xo使其导数f‘（Xo）二0・其中正确的命题为・（填上所有正确的命题序号）三、解答题(本大题共5小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)15.(12分)己知数列｛冇｝是公差为2的等差数列，数列｛bj满足b］二1,b?二丄,2若nuN*时，anbn+i-bn+i=nbn.(I)求｛bj的通项公式；(II)设c=——-——，求｛CJ的前n项和Sn・nanan+l16.(12分)如图：直三棱柱ABC-AiBiCi中，ZACB=90°,AAX=AC=BC=2,D为AB屮点.(1)求证：BCi〃平面AiCD；(2)求二面角D-CA

15、i-A的正