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时间：2019-05-23
《2019年甘肃省张掖市高考数学三诊试卷（理科）解析版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019年甘肃省张掖市高考数学三诊试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.若复数z满足iz=4-5i（i为虚数单位），则z的共轭复数z-为（ ）A.5-4iB.-5+4iC.5+4iD.-5-4i2.设集合M={x
2、log2（x-1）＜0}，集合N={x
3、x≥-2）}，则N∩M=（ ）A.{x
4、-2≤x<2}B.{x
5、x≥-2}C.{x
6、x<2}D.{x
7、18、263年左右，我国数学家刘徽发现，当圆内接多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，由此创立了割圆术，利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14，这就是著名的徽率．如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图，则输出的n值为（ ）参考数据：3=1.732，sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305．A.12B.24C.48D.965.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（ ）A.π3B.2π9C.16π9D.16π36.已知9、a10、=4，e为单位向量，当a，e的夹11、角为2π3时，a+e在a-e上的投影为（ ）A.5B.154C.151313D.52177.已知（1+x）n的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为（ ）A.212B.211C.210D.298.已知函数f（x）=3sinx+cosx，把函数f（x）的图象向右平移π3个单位，再把图象的横坐标缩小到原来的一半，得到函数g（x）的图象，当x∈[0，π2]时，方程g（x）-k=0有两个不同的实根，则实数k的取值范围为（ ）A.[1,3]B.[3,2)C.[1,2]D.[1,2)9.已知函数y=f（x）的12、定义域为（0，+∞），当x＞1时f（x）＞0，对任意的x，y∈（0，+∞），f（x）+f（y）=f（x•y）成立，若数列{an）满足a1=f（1），且f（an+1）=f（2an+1），n∈N*，则a2017的值为（ ）A.22014-1B.22015-1C.22016-1D.22017-110.如图所示，某几何体由底面半径和高均为5的圆柱与半径为5的半球面对接而成，该封闭几何体内部放入一个小圆柱体，且圆柱体的上下底面均与外层圆柱的底面平行，则小圆柱体积的最大值为（ ）A.2000π9B.4000π27C.81πD.128π113、1.已知双曲线C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的右顶点为A，O为坐标原点，以A为圆心的圆与双曲线C的某渐近线交于两点P，Q，若∠PAQ=60°，且OQ=3OP，则双曲线C的离心率为（ ）A.74B.73C.72D.712.已知函数f（x）=-xex，x≤0lnxx，x＞0，g（x）=-4x+a•2x+1+a2+a-1（a∈R），若f（g（x））＞e对x∈R恒成立（e是自然对数的底数），则a的取值范围是（ ）A.[-1,0]B.(-1,0)C.[-2,0]D.[-12,0]第9页，共10页二、填空题（本大题共4小题14、，共20.0分）1.某校高三科创班共48人，班主任为了解学生高考前的心理状况，将学生按1至48的学号用系统抽样方法抽取8人进行调查，若抽到的最大学号为48，则抽到的最小学号为______．2.设函数f（x）=ax2+b（a≠0），若02f(x)dx=2f(x0)，x0＞0，则x0=______．3.已知数列{an}中，a1=1，an-an-1=n（n≥2，n∈N），设bn=1an+1+1an+2+1an+3+…+1a2n，若对任意的正整数n，当m∈[1，2]时，不等式m2-mt+13＞bn恒成立，则实数t的取值范围是______15、．4.已知y2=4x的准线交x轴于点Q，焦点为F，过Q且斜率大于0的直线交y2=4x于A，B，∠AFB=60°，则16、AB17、=______．三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）5.已知向量m=（cosx2，-1），n=（3sinx2，cos2x2），设函数f（x）=m⋅n+1．（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足a2+b2=6abcosC，sin2C=2sinAsinB，求f（C）的值．6.某单位从一所学校招收某类特殊人才．对20位已经选拔入围的学生进行运动协调能18、力和逻辑思维能力的测试，其测试结果如下表：逻辑思维能力运动协调能力一般良好优秀一般221良好4b1优秀13a例如，表中运动协调能力良好且逻辑思维能力一般的学生有2人．由于部分数据丢失，只知道从这20位参加测试的学生中随机抽取一位，抽到运动协调能力或逻辑思维能力优
8、263年左右，我国数学家刘徽发现，当圆内接多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，由此创立了割圆术，利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14，这就是著名的徽率．如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图，则输出的n值为（ ）参考数据：3=1.732，sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305．A.12B.24C.48D.965.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（ ）A.π3B.2π9C.16π9D.16π36.已知
9、a
10、=4，e为单位向量，当a，e的夹
11、角为2π3时，a+e在a-e上的投影为（ ）A.5B.154C.151313D.52177.已知（1+x）n的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为（ ）A.212B.211C.210D.298.已知函数f（x）=3sinx+cosx，把函数f（x）的图象向右平移π3个单位，再把图象的横坐标缩小到原来的一半，得到函数g（x）的图象，当x∈[0，π2]时，方程g（x）-k=0有两个不同的实根，则实数k的取值范围为（ ）A.[1,3]B.[3,2)C.[1,2]D.[1,2)9.已知函数y=f（x）的
12、定义域为（0，+∞），当x＞1时f（x）＞0，对任意的x，y∈（0，+∞），f（x）+f（y）=f（x•y）成立，若数列{an）满足a1=f（1），且f（an+1）=f（2an+1），n∈N*，则a2017的值为（ ）A.22014-1B.22015-1C.22016-1D.22017-110.如图所示，某几何体由底面半径和高均为5的圆柱与半径为5的半球面对接而成，该封闭几何体内部放入一个小圆柱体，且圆柱体的上下底面均与外层圆柱的底面平行，则小圆柱体积的最大值为（ ）A.2000π9B.4000π27C.81πD.128π1
13、1.已知双曲线C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的右顶点为A，O为坐标原点，以A为圆心的圆与双曲线C的某渐近线交于两点P，Q，若∠PAQ=60°，且OQ=3OP，则双曲线C的离心率为（ ）A.74B.73C.72D.712.已知函数f（x）=-xex，x≤0lnxx，x＞0，g（x）=-4x+a•2x+1+a2+a-1（a∈R），若f（g（x））＞e对x∈R恒成立（e是自然对数的底数），则a的取值范围是（ ）A.[-1,0]B.(-1,0)C.[-2,0]D.[-12,0]第9页，共10页二、填空题（本大题共4小题
14、，共20.0分）1.某校高三科创班共48人，班主任为了解学生高考前的心理状况，将学生按1至48的学号用系统抽样方法抽取8人进行调查，若抽到的最大学号为48，则抽到的最小学号为______．2.设函数f（x）=ax2+b（a≠0），若02f(x)dx=2f(x0)，x0＞0，则x0=______．3.已知数列{an}中，a1=1，an-an-1=n（n≥2，n∈N），设bn=1an+1+1an+2+1an+3+…+1a2n，若对任意的正整数n，当m∈[1，2]时，不等式m2-mt+13＞bn恒成立，则实数t的取值范围是______
15、．4.已知y2=4x的准线交x轴于点Q，焦点为F，过Q且斜率大于0的直线交y2=4x于A，B，∠AFB=60°，则
16、AB
17、=______．三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）5.已知向量m=（cosx2，-1），n=（3sinx2，cos2x2），设函数f（x）=m⋅n+1．（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足a2+b2=6abcosC，sin2C=2sinAsinB，求f（C）的值．6.某单位从一所学校招收某类特殊人才．对20位已经选拔入围的学生进行运动协调能
18、力和逻辑思维能力的测试，其测试结果如下表：逻辑思维能力运动协调能力一般良好优秀一般221良好4b1优秀13a例如，表中运动协调能力良好且逻辑思维能力一般的学生有2人．由于部分数据丢失，只知道从这20位参加测试的学生中随机抽取一位，抽到运动协调能力或逻辑思维能力优
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