资源描述：
《2018年广东中考数学总复习：第2部分专题突破专题十二圆的综合题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题十二的综合题考情分析6年5考，2013〜2017年均在第24题出现，且分值均为9分.重点考查切线的判定和性质，涉及圆周角定理、全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质、弧长的计算等.预计在2018年仍是重点考查内容.例如图1,以为直径的OO交的边CF于点4,BM平分ZABC交AC于点M,ADLBC于点、D,AD交于点N,ME丄BC于点E,AB2=AFAC.(1)求证：(2)求证：FB是©O的切线；3(3)若cosZABD=^AD=12.求四边形AMEN的而积S.方法总结切线的判定主要有两条途径：1•圆心到直线的距离等于半径；
2、2•证明直线经过圆的半径的外端，并且垂直于这条半径.注意：1若圆心与切点无连线，需先作辅助线；2.解题过程中一般会涉及到全等三角形、相似三角形的判定与性质，常利用圆周角定理和切线的性质得到角的大小或角之间的等量关系，利用两弧相等得到线段或角度相等.训练1.如图2,43为OO的直径，直线CD切OO于点M,BE丄CD于点E.(1)求证：ZBME=ZMAB；(2)求证：△BMEsSam；1Q3(3)若BE=—,sinZBAM=g,求线段AM的长.2.如图3,AB是OO的直径，BC是OO的切线，D是。O上的一点，且AD//CO.图3(1)求证
3、：△ADBsAOBC；(2)若ZOCB=30°,AB=2,求劣弧4D的长；(3)连接CD,试证明CD是OO的切线.2.如图4,己知等边三角形ABC,M是边延长线上一点，连接AM交△ABC的外接圆于点D,延长3D至N,使得BN=AM,连接CN,MN,解答下列问题：(1)猜想ACMN的形状，并证明你的结论；(2)请你证明CN是OO的切线；(3)若等边三角形ABC的边长是2,求ADAM的值.3.如图5,四边形ABCD为(DO的内接四边形，且对角线AC为直径，AD=BC,过点Q作QG丄AC,垂足为E,DG分别与AB及CB延长线交于点F,M.(
4、1)求证：四边形ABCD是矩形；(2)若点G为MF的中点，求证：BG是的切线；(3)若4D=4,CM=9,求四边形ABCD的面积.5・已知，G»O经过矩形ABCD的四个顶点，过点3作BK丄AC,垂足为K,过点D作DH//KB,DH分别与AC,AB,(DO及CB的延长线相交于点E,F,G,H.(1)如图6,求证：AE=CK；求证：四边形BKEG为矩形;(2)如图7,连接AH,GB,若F是EG的中点,⑶在⑵的条件下，求出tanZ/MC的值.图66.如图8,在RtAz4BC'P，ZABC=90。，AB=CB,以AB为直径的OO交4C于点D点
5、E是AB边上一点(点E不与点A,B重合)，DE的延长线交0O于点G,DF丄DG,且交BC于点F.A⑴求证：AE=BF；⑵连接GB,EF,求证：GB//EF；(1)若AE=1,EB=2,求DG的长.参考答案例(1)证明:•:AB是直径，・•・ZBAC=W°.：.MA丄AB、：ME丄BE,BM平分ZABC,J.AM=ME.・・•在Rt/XBMA和RtABME屮，[MA=ME,(2)证明：・・・AB2=AFAC,・••器=筹.又ZBAF=ZBAC=90°,:./BAF^/CAB.:.ZC=ZFBA.:.ZABC+ZFBA=ZABC+ZC
6、=90°,即BC丄BF.又BC为00的直径，:・FB为©0的切线.3(3)解：在RtAABD中，VcosZABD=AD=12,44.••sinZAB£)=§,tanZAB£)=y.•BD=ADtanZABD=9,AB=y/AD2+BD2=15,则雳蟻AC=ABtanZABD=20,BE=AB=5,DE=BE~BD=6.由(l)^lAMECsAADC,tSME=x,即令=酱二，解得x=y,即me=¥・TZAMN+ZABM=90%ZBND+ZDBN=90%又ZABM=ZDBN,ZANM=ZBND,・•・ZANM=ZAMN.:.AN=AM
7、=ME.9：AN//EM,・•・四边形AMEN是平行四边形.:.S=MEDE=^-X6=45.训练1.(1)证明：如图1,连接0M,D•・•直线CD切©0于点M,・・・ZOMQ=90。.:.ZBME+ZOMB=90TAB为G>0的直径，/•ZAMB=90Q.•IZAMO+ZOMB=90Q.:.ZBME=ZAMO.9：0A=0M,:.ZMAB=ZAM0.•••ZBME=ZMAE.(2)证明：由(1)得，ZBME=AMAB,VBE丄CD,•••ZBEM=ZAMB=90Q.(3)解：由⑴得，ZBME=ZMAB,VsinZB/lM=
8、,/.
9、sinZBA/E=
10、.18be3在RtABEM中，*：BE=—f・,.sinZBME=^=^:.BM=6,3在RtZ^ABM中，9sinZBAM=ysinZBAM=BM_3AB=5,・・・4B=6X'
11、=10.根据勾股
