《北京市东城区普通校二零一六年届高三数学3月联考试题文新人教a版》

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1、(A){xx<-2}(B)(C){xx<-2}(D){Axv-2或x〉1}(2)(A)(C)充分不必要条件充要条件(B)(D)必要不充分条件既不充分也不必要条件(3)了］丫1・13“呃2,则d#，c的大小关系是(A)a

2、时长120分钟.第一部分（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的山个选项中，选出符合题冃要求的一项.(1)集合U={xx<}^A={x

3、-2<%<1}(B)s$>s：(C)X=6(D)X=6,S$〉S：（5）执行如图所示的程序椎图，如果输出的结果为8，则判断框内应填入的条件是(A)k<3(B)k>3(C)k<4(D)k>4(6)已知函数/(x)=2sin(s:+0)(其中xwR,⑵〉。，-7i<(p<7t｝的部分图象如图所示，则函数/(劝的解析式是71/(x)=2sin(2x--)(

4、A)3/(x)=2sin(2x+—)(B)3/(X)=2sin(6x)(A)3TT/(x)=2sin(6x+-)(B)3(7)下列命题说法正确的是_1_(A)0xw(l,+°°)使得lnx+x2=0(B)Vxw(°」)使得lnx+x?=0(C)日兀w(1，+°°)使得lnx+兀？=0([))日兀w(0，l)使得lnx+兀2=o(8)己知奇函数/(兀)的导函数广(x)T—cos兀，xg(-1,1)满足/(l-x2)+/(l-x)<0,则实数x的取值范围是(A)(0,l)(B)d")(C)(一2,-(D)(-V2,-1)U(1,a/

5、2)第二部分(非选择题共110分)二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.(9)复数z=(3+i)4的实部是.(10)数列⑺”｝满足①+产3匕，且a2=6，则首项®二_,前刃.项和S心.x-y+l>0,<0

6、集合A十4,-2,0,2,4｝为闭集合；②集合A=｛“

7、H/Z｝为闭集合;③若集合A为闭集合，则AUA为闭集合；④若集合A为闭集合，且A^R,每呈R，则存在CWR,使得c・g(AUA2).其中，全部正确结论的序号是•三、解答题：木大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.(15)(本小题共13分)已知：△人眈的三个内角A、B、C的对边分别为a.b、c,且满足cos2B—cos(4+C)=0(I)求角3的大小；3^3(II)若sinA=3sinC,的面积为4,求b边的长.(16)(本小题共13分)某校为了解学

8、生寒假期间的学习情况，从初中及高中各班共抽取了50名学生，对他们每天平均学习吋间进行统计•请根据下面的各班人数统计表和学习吋间的频率分布直方图解决下列问题：年级人数初一4初二4初三6高一12高二6高三18合计50(I)抽杏的5°人中，每天平均学习时间为6~8小时的人数有多少？(II)经调查，每天平均学习时间不少于6小吋的学生均来自高中.现采用分层抽样的方法,从学习时间不少于6小时的学生中随机抽取6名学生进行问卷调杳，求这三个年级各抽取了多少名学生；(III)在(II)抽取的6名学生中随机选取2人进行访谈，求这2名学生來自不同年级

9、的概率.(17)(本小题共13分)如图，四棱锥P-ABCD中，侧而PAD为等边三角形，AB//CD,AB=2CD,BC丄CD,ZDBC=30°,点E、F分别为AD.PB中点.(I)求证：CF//平面PAD,f(x)=xminx已知函数兀(meR).(I)若加=4,求于(兀)在(1，/⑴)处的切线方程;ln2=0.693,ln3"099)（11）若/⑴在（°,+°°）单调递增,求加的取值范围;(III)求g(x)=/U)+(rn-3)lnx+l的零点个数（19）（木小题共14分）20b〉°）的长轴长是2迈,R过点C—1已知椭圆卅h

10、~（I）求椭圆C的标准方程;（II）设直线Ay二尬+加伙H0）与椭圆C交于M、N两点，F为椭圆的右焦点，直线MF与/VF关于兀轴对称.求证：直线/过定点，并求出该定点的坐标.（20）（本小题共13分）设函数/'（兀），£⑴的定义域分别为卩①，且0広》2.若对于任