【备战高考_数学】高考数学二轮复习精品测试卷（江苏版）：不等式

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1、高考数学二轮复习精品测试卷（江苏版）专题七不等式测试卷一、填空题（105=70分）1.【河南省豫北名校联盟2017届高三年级精英对抗赛,6】已知实数上y满足不等式组x<1,0,,若目标函数z=-2x+y的最大值不超过4,则实数m的取值范围是兀+y—1n0,【答案][-屈妁【解析】由,作出不等式组x0.所表示的平面区域>分析知当22充=1:>y=—^-时，n取得最大值，且=又因为^4,解得一加兰J5,则mn的最大值为【答案】18【解析】77—8亠.77—8加工2时，抛物线的对称轴为兀=-丄上•据题意，当m>2时，-丄上即m-2m-2Fy

2、pl?

3、f/jyJZm•n<<6,.•-mn<18.由2m=nS.2m+n=12得:加=3,n=6•2当m<2时，抛物线开口向下，据题意得，V2n-m<2"十"<9,/.mn<—.由2/z=加且〃2+2刃二18得加=9〉2,22故应舍去•要使得mn取得最大值，应有m+2n=18(m<2,n>8).所以x+2y—350x+3y-3>0,/77/?=(18-2/?)h<(18-2x8)x8=16,所以最大值为18.3.【山西大学附属中学2017级上学期11月模块诊断，7】已知兀)，满足14z=2x+y的最大值为加,若正数满足Q+/?二加，则一+；的最小值为ab【

4、答案】32【解析】如图画出不等式组所表示的平面区域(阴影部分)・设“2兀+厂显然n的几何意义为直线2x+y-z=f｝在打由上的截距.由图可知，当直线过点皿时，直线在，轴上截距最犬，即目标函数取得最大值.丸+2,—3=0x+3y-3=0所以z的最大值为2乂3+0=6,即用=6.所以a+b=6.故丄+¥=2(1+¥x“+5)=2(5+2+¥)abbab6abhM(5+2化=学当且仅当？=半，即b=2a=4时等号成立・6ab2ab3.【贵州遵义市2017届高三第一次联考，6】已知丄v$v0,给出下列四个结论：ab(T)cib

5、@abbaab.ab4.【2015高考湖北，理10]设“R,园表示不超过x的最大整数.若存在实数/，使得"]=1/[r]=2,...,[tn]=n同时成立,则正整数九的最大值是•••••【答案】4【解析】因为［刃表示不超过工的最大整数•由团=1得1"<2,由［?］=2^2

6、.X—2v+3>03.【广东2017届高三上学期阶段测评（一），3】若实数x,y满足=「，则y>x>z=jx2+y2的最小值为【答案】V2的最小值为迈•4.【2015高考陕西，理10】某企业生产甲、乙两种产品均需用A,B两种原料•已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如表所示，如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为甲乙原料限额A（吨）3212B（吨）128【答案】18万元【解析】设该企业每天生产甲、乙两种产品分别为无、y吨，则利润z=3x+4y3x+2y<12由题意可列A+■8,其表示如图阴影部分区域:x

7、>0y>0当直线3兀+4y-z=0过点A(2,3)时，z取得最大值，所以z唤=3x2+4x3=188.【2015高考山东，理5】不等式卜-1

8、-卜-5

9、<2的解集是•【答案】(错误!未找到引用源。，4)【解析】原不等式同解于如下三个不等式解集的并集;l5x~l—无+5解⑴得：X<1，解(II)得：1(III)得：心,所儿原不等式的解集为{诽<4}9•已知x{,兀2是关于兀的一元二次方程CIX1+加+C=0的两根，若Xj<1

10、元二次方程ax2+bx+c=0的两根，且x^x2•:.^=b2-4ac>0.:.b2>Aac.bc.X1+X2=-—,X1X2=—•aaTXl<1<%2,•*•(%2-l)(1-%1)>0,化为-X1X2+X1+X2-I>0・・cbc-r/HC-b(aaaa则(X1+X2)2+%i2%22=—r+—r>-(—+—)_>-.crcr2aci2•••(X1+X2)2+Xi2X22的取值范围是(2,+8)・210.【河南省豫北名校联盟2017届高三年级精英对抗赛,14】已知当-l0恒成立，则实数x的取值范围是【答案】(-

11、a),l)(3,+a))—5x4-6>03jc+2a