（新课标版）备战2018高考高考数学二轮复习 专题1.4 数列、不等式测试卷 文

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1、专题1.4数列、不等式（一）选择题（12*5=60分）1．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的一部数学专著，书中有如下问题：今有女子善织，日增等尺，七日织二十八尺，第二日、第五日、第八日所织之和为十五尺，则第九日所织尺数为（）A．8B．9C．10D．11【答案】B2．在等差数列中，，，则公差为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】因为等差数列中，，,由，得.故选C.3．已知等差数列，，则此数列的前11项的和（）A．44B．33C．22D．11【答案】C【解析】,故选C.4．【内蒙古包钢第一中学2018

2、届月考】若不等式对一切实数恒成立,则关于的不等式的解集为A.B.C.D.【答案】B【解析】对一切实数恒成立,所以,所以0

3、等式有：，当且仅当时等号成立.综上可得：的最小值是.本题选择C选项.8．【四川省内江市2018届第一次模拟】已知实数满足，则当时，的最大值是A.5B.2C.D.【答案】C9．【广东省中山一中2018届第五次统测】已知，且，下列不等式中，一定成立的是()①；②；③；④A.①②B.③④C.②③D.①④【答案】B【解析】，且当时，，故①错误；，且，即，，故②错误；，且，，故③正确；，且，，故④正确，故选B.10．【内蒙古包钢2018届第一次月考】设为坐标原点),若三点共线,则的最小值是A.4B.C.8D.9

4、【答案】D【解析】,,因为三点共线,所以,所以,即2a+b=1,则.当且仅当,即a=b=时,等号成立.故选：D11．若数列满足，且，则数列的第100项为（）A．2B．3C．D．【答案】B12．【陕西省西安市2018届第八次质检】已知定义在上的函数是奇函数且满足，，数列满足，且，（其中为的前n项和）.则=（　　）A.B.C.D.【答案】A（二）填空题（4*5=20分）13．若为数列的前项和，且，，则数列的通项公式为．【答案】【解析】当时，，当时，根据，有，两式相减得，所以数列和数列成公差为的等差数列，故

5、.14．已知数列满足：对任意均有（为常数，且），若，则所有可能值的集合为_______________．【答案】【解析】，又的可能值为的所有可能值的集合为．15．【江苏省兴化市2018届12月联考】已知函数，若，则的最小值为___．【答案】【解析】因为函数在上单调递增，且为奇函数，又即所以，又=又当时取等号.故答案为.16．【四川省成都外国语学校2018届11月月考】若,有成立,则实数的取值范围是____.【答案】（三）解答题（10+5*12=70分）17．已知等差数列的前项和为，，且，.（Ⅰ）求数列

6、，的通项公式；（Ⅱ）求证：.【解析】（Ⅰ），，，解得：，.（Ⅱ）.18．已知等差数列的前三项分别为，，，前项和为，且．（1）求及的值；（2）设，求数列的前项和．19．已知等差数列的前三项为，记前项和为．（1）设，求和的值；（2）设，求的值．【解析】（1）由已知得，又，∴，即．∴，公差．由，得，即．解得或（舍去）．∴．（2）由，得．∴，∴是等差数列．则．∴．20．设等差数列的前项和为，且.（1）求的通项公式；（2）若不等式对所有的正整数都成立，求实数的取值范围.21．已知数列是等比数列，首项，公比,其前

7、项和为,且,成等差数列.（1）求的通项公式；（2）若数列满足为数列前项和，若恒成立，求的最大值.【解析】（1）由题意可知:,即,于是.（2）,,①,②①-②得:,,恒成立，只需,为递增数列，当时，的最大值为.22．【江苏省丹阳2018届期中】对于给定的正整数，如果各项均为正数的数列满足：对任意正整数，总成立，那么称是“数列”．（1）若是各项均为正数的等比数列，判断是否为“数列”，并说明理由；（2）若既是“数列”，又是“数列”，求证：是等比数列．