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《（新课标版）备战2018高考数学二轮复习专题1.4数列、不等式教学案文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、专题1.4数列、不等式一．考场传真1.【2017课标1，文7】设x，y满足约束条件则z=x+y的最大值为A．0B．1C．2D．3【答案】D2．【2017课标II，文7】设满足约束条件,则的最小值是A.B.C.D【答案】A【解析】绘制不等式组表示的可行域，结合目标函数的几何意义可得函数在点处取得最小值.故选A.323．【2017课标3，文5】设x，y满足约束条件，则的取值范围是（）A．[–3,0]B．[–3,2]C．[0,2]D．[0,3]【答案】B【解析】绘制不等式组表示的可行域，结合目标函数的
2、几何意义可得函数在点处取得最小值.在点处取得最大值.所以选B.4．【2017天津，文13】若a，，，则的最小值为.【答案】5【2017山东，文】若直线过点（1,2）,则2a+b的最小值为.【答案】【解析】由直线过点（1,2）可得,所以.6．【2017课标3，文17】设数列满足.（1）求的通项公式；32（2）求数列的前项和.7．【2017课标II，文17】已知等差数列的前项和为，等比数列的前项和为，(1)若，求的通项公式；（2）若，求.【解析】（1）设的公差为d，的公比为q，则,.由得，d+q=3
3、.①（1）由得②联立①和②解得（舍去），因此的通项公式（2）由得.解得，当时，由①得，则.当时，由①得，则.8．【2017课标1，文17】记Sn为等比数列的前n项和，已知S2=2，S3=-6．（1）求的通项公式；（2）求Sn，并判断Sn+1，Sn，Sn+2是否成等差数列．32二．高考研究【考纲解读】1.考纲要求（1）了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式)．（2）理解等差数列和等比数列的概念．（3）掌握等差数列和等比数列的通项公式与前n项和公式．（4）能在具体的问题情境中识别数
4、列的等差关系或等比关系，在实际情形中运用数列知识解决实际问题.．（5）了解等差数列与一次函数的关系以及等比数列与指数函数的关系.（6）掌握非等差、等比数列求和的几种常见方法.（7）认识数列的函数特性，能结合方程、不等式和解析几何等知识解决一些数列综合题．不等式（1）不等关系：了解现实世界和日常生活中的不等关系，了解不等式（组）的实际背景.（2）一元二次不等式 ①会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型.②通过函数图像了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系.③会解一元二次不等式，对
5、给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图.（3）二元一次不等式组与简单线性规划问题 ①会从实际情境中抽象出二元一次不等式组.②了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组.③会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决.（4）基本不等式：32掌握两个（不扩展到三个）正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理，并会简单的应用.①了解基本不等式的证明过程.②会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题.【命题规律】对等差数列与等比数列基本量的考查是重点内容，主要考
6、查利用通项公式、前n项和公式建立方程组求解，属于低档题，主要是以选择、填空题的形式出现.对等差数列与等比数列性质的考查是热点，具有“新、巧、活”的特点，考查利用性质解决有关的计算问题.数列的通项公式及递推公式的应用也是命题的热点，根据与的关系求通项公式以及利用构造或转化的方法求通项公式也是常考的热点．数列的求和问题，多以考查等差、等比数列的前n项和公式、错位相减法和裂项相消法为主，且考查频率较高，是高考命题的热点.选择、填空、解答题都有出现.数列与函数、不等式的综合问题也是高考考查的重点，主要考
7、查利用函数的观点解决数列问题以及用不等式的方法研究数列的性质，多为中档题，以解答题的形式出现.不等式是中学数学的主体内容之一,是进一步学习高等数学的基础知识和重要工具,因而是数学高考命制能力题的重要版块.在近年来的高考数学中,有关不等式的试题都占有较大的比重.不仅考查有关不等式的基础知识、基本技能、基本思想方法,而且注重考查逻辑思维能力、运算能力以及分析问题和解决问题的能力.在题型上,选择题、填空题主要考查不等式的性质、解简单不等式、简单线性规划的应用、绝对值不等式、简单转化求参数范围、比较大小
8、等;解答题主要考查基本不等式的应用、含参不等式的解法、求恒成立中的参数范围、证明不等式、最值型综合题以及实际应用题等.试题常常是不等式的证明、解不等式、求参数范围.常和函数、数列、复数、三角、解析几何、立体几何、实际应用等问题结合,知识覆盖面广、综合性强、思维力度大、能力要求高,是高考数学思想、数学方法、考能力、考素质的主阵地.3．学法导航1.在进行等差(比)数列项与和的运算时，若条件和结论间的联系不明显，则均可化成关于a1和d(q)的方程组求解，但要注意消元法及整体计算，以减少计算量．2.解决
