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《【备战高考_数学】高考数学二轮复习精品测试卷(江苏版):不等式》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高考数学二轮复习精品测试卷(江苏版)专题七不等式测试卷一、填空题(105=70分)1.【河南省豫北名校联盟2017届高三年级精英对抗赛,6】已知实数上y满足不等式组x<1,0,,若目标函数z=-2x+y的最大值不超过4,则实数m的取值范围是兀+y—1n0,【答案][-屈妁【解析】由,作出不等式组x0.所表示的平面区域>分析知当22充=1:>y=—^-时,n取得最大值,且=又因为^4,解得一加兰J5,则mn的最大值为【答案】18【解析】77—8亠.77—8加工2时,抛物线的对称轴为兀=-丄上•据题意,当m>2时,-丄上即m-2m-2Fy
2、pl?
3、f/jyJZm•n<<6,.•-mn<18.由2m=nS.2m+n=12得:加=3,n=6•2当m<2时,抛物线开口向下,据题意得,V2n-m<2"十"<9,/.mn<—.由2/z=加且〃2+2刃二18得加=9〉2,22故应舍去•要使得mn取得最大值,应有m+2n=18(m<2,n>8).所以x+2y—350x+3y-3>0,/77/?=(18-2/?)h<(18-2x8)x8=16,所以最大值为18.3.【山西大学附属中学2017级上学期11月模块诊断,7】已知兀),满足14z=2x+y的最大值为加,若正数满足Q+/?二加,则一+;的最小值为ab【
4、答案】32【解析】如图画出不等式组所表示的平面区域(阴影部分)・设“2兀+厂显然n的几何意义为直线2x+y-z=f}在打由上的截距.由图可知,当直线过点皿时,直线在,轴上截距最犬,即目标函数取得最大值.丸+2,—3=0x+3y-3=0所以z的最大值为2乂3+0=6,即用=6.所以a+b=6.故丄+¥=2(1+¥x“+5)=2(5+2+¥)abbab6abhM(5+2化=学当且仅当?=半,即b=2a=4时等号成立・6ab2ab3.【贵州遵义市2017届高三第一次联考,6】已知丄v$v0,给出下列四个结论:ab(T)cib
5、@abbaab.ab4.【2015高考湖北,理10]设“R,园表示不超过x的最大整数.若存在实数/,使得"]=1/[r]=2,...,[tn]=n同时成立,则正整数九的最大值是•••••【答案】4【解析】因为[刃表示不超过工的最大整数•由团=1得1"<2,由[?]=2^2<3,由[尸]=3得4<5,^2<^5,所以厉,由0]=3得3兰"<4,所以6<戸<4加,由[?]=5得5<6,与6<4./5矛盾,故正整数"的最犬值是4
6、.X—2v+3>03.【广东2017届高三上学期阶段测评(一),3】若实数x,y满足=「,则y>x>z=jx2+y2的最小值为【答案】V2的最小值为迈•4.【2015高考陕西,理10】某企业生产甲、乙两种产品均需用A,B两种原料•已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如表所示,如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元,则该企业每天可获得最大利润为甲乙原料限额A(吨)3212B(吨)128【答案】18万元【解析】设该企业每天生产甲、乙两种产品分别为无、y吨,则利润z=3x+4y3x+2y<12由题意可列A+■8,其表示如图阴影部分区域:x
7、>0y>0当直线3兀+4y-z=0过点A(2,3)时,z取得最大值,所以z唤=3x2+4x3=188.【2015高考山东,理5】不等式卜-1
8、-卜-5
9、<2的解集是•【答案】(错误!未找到引用源。,4)【解析】原不等式同解于如下三个不等式解集的并集;l5x~l—无+5解⑴得:X<1,解(II)得:1(III)得:心,所儿原不等式的解集为{诽<4}9•已知x{,兀2是关于兀的一元二次方程CIX1+加+C=0的两根,若Xj<110、元二次方程ax2+bx+c=0的两根,且x^x2•:.^=b2-4ac>0.:.b2>Aac.bc.X1+X2=-—,X1X2=—•aaTXl<1<%2,•*•(%2-l)(1-%1)>0,化为-X1X2+X1+X2-I>0・・cbc-r/HC-b(aaaa则(X1+X2)2+%i2%22=—r+—r>-(—+—)_>-.crcr2aci2•••(X1+X2)2+Xi2X22的取值范围是(2,+8)・210.【河南省豫北名校联盟2017届高三年级精英对抗赛,14】已知当-l0恒成立,则实数x的取值范围是【答案】(-
11、a),l)(3,+a))—5x4-6>03jc+2a