（浙江版）备战2018高考数学二轮复习 专题1.2 不等式测试卷

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1、专题1.2不等式班级学号姓名得分一、单选题1．设，则“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】D【解析】试题分析：因为成立，的符号是不确定的，所以不能推出成立，反之也不行，所以是既不充分也不必要条件，故选D．2．若，则下列不等式中不成立的是A.B.C.D.【答案】B3．函数的定义域是A.B.C.D.【答案】B【解析】由题设可得,应选答案B.4．【2018届浙江省部分市学校高三上学期9+1联考】已知实数，，，则的最小值是（）A.B.C.D.【答案】B5．【2018届浙江省温州市高三9月测试（

2、一模）】若实数，满足约束条件则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】画出表示的可行域，由，得，由，得，平移直线，当直线经过时分别取得最小值，最大值，故的取值范围是，故选C.6．若变量x,y满足,则目标函数z=x-y的最小值为()A.-3B.-5C.2D.-4【答案】A7．【2018届浙江省嘉兴市第一中学高三9月】若不等式组表示一个三角形内部的区域，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C8．【2018届浙江省部分市学校高三上学期9+1联考】已知，满足约束条件若恒成立，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】作出满足

3、约束条件的可行域如图所示：平移直线到点时，有最小值为∵恒成立∴，即故选D点睛：线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一、准确无误地作出可行域；二、画标准函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三、一般情况下，目标函数的最大或最小会在可行域的端点或边界上取得.9．不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为（　）A．B．C．D．【答案】A10.已知实数，满足，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】C.二、填空题11．【2018届浙江省温州市高三9月测试（一模）】已知（，），则的最大值为___

4、_______．【答案】0【解析】，，当时等号成立，所以的最大值为，故答案为.【易错点晴】本题主要考查幂指数的运算、利用基本不等式求最值，属于难题.利用基本不等式求最值时，一定要正确理解和掌握“一正，二定，三相等”的内涵：一正是，首先要判断参数是否为正；二定是，其次要看和或积是否为定值（和定积最大，积定和最小）；三相等是，最后一定要验证等号能否成立（主要注意两点，一是相等时参数否在定义域内，二是多次用或时等号能否同时成立）.13．【2018届浙江省部分市学校高三上学期9+1联考】当时，不等式恒成立，则的最大值是__________.【答案】614

5、．【2018届浙江省镇海中学高三上学期期中】设实数、满足，则的最大值为__________，的最小值________．【答案】【解析】由得：.令，解得：.，当时，的最大值为..当时，的最小值为.15．若实数满足，不等式组所表示的平面区域面积为_________；若在点处取到最大值，则实数的取值范围______.【答案】16．已知函数,当时，设的最大值为，则的最小值为__________．【答案】17．已知.若对恒成立，则的最大值为_______.【答案】【解析】取可得；取可得；，取可得；由；由，则同时也有。因，故当时，；当时，；当时，也成立；综上

6、对任意都有，应填答案。点睛：本题求解的思路是灵活、巧妙地运用了从一般到特殊的演绎推理的思维模式，为需所用取了三个特殊值，获得了三个含参数的重要不等式组成的不等式组，然后消去参数化为含参数的不等式组，为求函数的最小值做下准备和条件，最后再运用不等式的性质、绝对值不等式的性质及分类整合思想使得问题巧妙获解.三、解答题18．对任意不等式恒成立,则实数的取值范围是．【答案】【解析】试题分析:设,则,,故原不等式转化为,即,所以,即.故应填答案.19．已知命题：，是方程的两个实根，且不等式对任意恒成立；命题：不等式有解，若命题为真，为假，求实数的取值范围．

7、【答案】．20．已知函数（Ⅰ）当时，解不等式；（Ⅱ）当时，恒成立，求实数a的取值范围。【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（Ⅰ）当时原不等式可化为，分和两种情况求解，可得不等式的解集为；（Ⅱ）由题意可得当时恒成立，即在恒成立，求得的最大值和的最小值可得a的取值范围为。试题解析：（Ⅰ）当a=1时，由不等式.①当时，不等式化为,即，解得②当时，不等式化为即解得综上可得不等式的解集是。21．已知函数.（1）若函数在上存在两个极值点，求的取值范围；（2）当时，求证：对任意的实数，恒成立.【答案】(1)的取值范围;(2)见解析.（2）证明：，所以，当

8、时，在上恒成立，则在上单调递增，故，所以；当时，由，解得，则在上单调递减，在上单调递增，所以.因为，要证，只需证，即证，因为，所以，所以