江西省宜春中学高二下学期第二次周考数学（文）试题含答案

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1、2017届爲二殳网数学周考巻（二）命题人：李雯审题人：易玉琼第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）全集U=R,则1.己知集合A={xx2-x-6>0},集合B={yy=Vx2+2x+10},A.(—9-2)B.(2,3)C.(3,+-)D-(1,+8)2.函数f（x）=lg（'V+1）的定义域是x3.A•(―l,0)U(0，+oo)B.[―l，0)U(0，+oo)c•(7+oo)已知向量满足a=2b=2,且c£b=I,则。与b的夹角为（D.—2A.—4.6已知z•为虚数单位，满足z（l

2、+2d）=3+4几则复数z所在的象限为A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.己知函数f（x）=x3+ax2^bx^c是定义在［2b—5,2b-3］上的奇函数,则/（-）的值为AD.无法确定6.已知数列｛色｝为等差数列,a2=2且满足a2,a39a5成等比数列,则数列｛线｝的前10项的和为（）A.80B.90C.20D.20或907.下列命题中正确的是（）A.*2是x2-4x+4=0的必要不充分条件B.在ZABC中，三边a,b,c所对的角分别为A,B,C,若acosA=bcosB,则该三角形ZABC为等腰三角形C.命题“若x2<4,则-2

3、为“若x2>4,则兀R2或兀W-2”8.已知把函数/(x)=sinx+V3cosx的图像向右平移兰个单位，再把横坐标扩大到原来的2倍，得到函数g(x),则函数g(Q的一条对称轴为571x=——6小兀C.兀=——12149.己知°上为正实数，d+b=l,且的值使一+—取得最小值,abA.x=—6B.D.此最小值为m,则函数f(x)=ax'-4x2-mx+1的极大值为(B.d310.如图所示程序框图屮，输出S=(A.45B.—55C.—66A.4C.-89D.)D.17T6611.圆C经过直线x+y-l=0与x2+y24的交点，且圆C的圆心为(-2,-2),则过点A.若p/(

4、—iq)为假，pV(—iq)为真，则p,q同真或同假71(2,4)向圆C作切线，所得切线方程为(A.5x-12y+38=0B・5x+12y+38=0C.5兀一12〉‘+38=0或兀=2D.5x+12y+38=0或兀=412.已知R上可导函数沧)的图象如图所示，则不等式(<一2乳一3护(兀)>0的解集为()C.(-OC,-l)U(-l,0)U(2,+oo)D.(-00,-1)U(-1,1)U(3,+oo)第II卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.关于x的不等式/+(a+l)x+ab>0的解集是{x

5、x<—1或x>4},则实数a、b的值

6、分别为和.x-y+l>014.如果兀,y满足约束条件J%+y-2<0,则目标函数z=2x+y的最大值是.x-2y<012.过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F作倾斜角为30°的直线交抛物线于A、B两点,若线段4B的长为8,则卩=.13.己知函数f(x)=ex-mx^-1的图像为曲线C,若曲线C存在与直线y=敢垂直的切线，则实数加的取值范围为•三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明，演算步骤或证明过程)14.(本小题满分12分)己知函数f(x)=2cos(2x+—)+V3sin2x(1)求函数/(x)的最小正周期和最大值；C1(2)设AABC的三内角

7、分别是4,B,C.若/(-)=一一，且AC=l,BC=3，求边AB2和sinA的值.15.(本题满分12分)从高三的期末考试成绩中，选择了五位同学A,B,C,D,E,他们的考试成绩如下表ABCDE语文119121123125134数学123141118122132(1)从该小组语文低于130分的同学中任选2人，求选到的2人分数都在124以下的概率；(2)从该小组同学中任选2人，求选到的2人的语文分数都在120以上且数学分都在[100,140)中的概率.16.已知数列｛色｝的前〃项和为S”，且满足2二=3色一1(nwN、(1)求数列｛%｝的通项公式;(2)求数列｛nan｝的前

8、n项和：12.(本小题满分12分)已知Fi，F2为椭圆二+务=l(a>b>0)的左、右焦点，Bi，B?椭圆短轴的端点，四边形a"b~F1B1F2B2为正方形且面积等于50.(1)求椭圆方程；(2)过焦点F］且倾斜角为30。的直线1交椭圆于M,N两点，求厶F2MN内切圆的半径.13.(本小题满分12分)已知函数/(x)=x2+a(x+lnx)+2.(1)若函数/(x)在闭区间［1,2］上单调递减，试确定实数d的取值范围；(2)若对任意尢］，尢2W(0,+°°),兀［<兀2，且/(尢1)+尤1V/(x2)+x2恒成立，