北京航空航天大学附中届高三数学二轮复习专题训练：常用逻辑用语

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1、北京航空航天大学附中2012届高三数学二轮复习专题训练：常用逻辑用语I卷一、选择题1.下列命题中，真命题是（）A.3xE0,—,sinx+cosx22?B.VxG(3,+8),x2>2x+1C.3x£R,x2+x=-lw71、D.▽xG—,n,tanx>sinx2【答案】B2.命题“方程#=2的解是是（）A.简单命题C.含“且”的复合命题B.含“或”的复合命题D.含“非”的复合命题【答案】B3.已知已，b,ceR,命题“若a+/?+c二3,则/+，+（?33”，的否命题是（）A.若护b+cH3,则«2+/?2+c

2、2<3B.若Mb+c二3,则6Z2+/?2+c2<3C・若时b+cH3,则/+戻+（?N3D.若/+，+（?23,则a+b+c二3［答案］A解前:简单考查写否命题，只要对条件和结论都作否定，是简单题.4.若将一个真命题中的“平面”换成“直线”、“直线”换成“平面”后仍是真命题，则该命题称为“可换命题”下列四个命题：①垂直于同一平面的两直线平行；②垂直于同一平面的两平面平行；③平行于同一直线的两直线平行；④平行于同一平面的两直线平行.其屮是“可换命题”的是（）A.①②B.®@C.①③D.®@【答案】C5.设命题〃：

3、矩形的对角线相等;命题q：/（%）=%lnx的单调减区间是［-oo,i］.则（）ke）A.“p或纟”为真B.“p且q”为真C.p假q真D.均为假命题【答案】A6.命题“存在xwR,使x2+aax-4a<0,为假命题”是命题“一165。5（）”的（）A.充要条件B.必耍不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】Alog2K0,q：A—1>1,则Q是Q的(A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【答案】BA・若a+b+cH3,则^72+/?2+c2<3B.若a+b+c

4、二3,则tz2+/?2+c2<3C.若a+b+cH3,贝1」/+戻+

5、必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A12.有三个不等式①ab>0,②®bc>ad,以其中两个作为条件，余下的一个作为ab结论，则可组成正确命题的个数是（）A.3B.2C.1D.0【答案】AII卷二、填空题9.命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的否命题是命题.（填真或假）【答案】假10.已知命题p："PxW2、—日20",命题q：a3R,y+2^+2—日=0".若命题"纟弟p且°”是真命题，则实数日的取值范围为•【答案】Q111.若命题“日圧出2#—3站+9〈0”为假命题,则实数

6、日的取值范围是【答案】一2型JW2型12.下列命题屮为真命题的是.①成立的必要条件是“〃0矿；②“若A;+y=0,则从y全为0”的否命题;③“全等三角形是相似三角形”的逆命题；④“圆内接四边形对角互补”的逆否命题.【答案】②④三、解答题9.已知命题伐方程H+/^+l=0有两个不等的正实数根，命题°方程4#+4S+2)/+l=0无实数根.若“刀或g”为真，求实数/〃的取值范围.【答案】“Q或g”为真命题，则Q为真命题，或°为真命题，或Q和°都是真命题，"A=/—4>0,当p为真命题时，贝lj<简+曲=—/〃>0,川

7、&=1>0,解得〃/<—2；当Q为真命题时，则A=16(/〃+2)'-16V0,解得一3Vm

8、若q正确，即只有一个实数x满足《?+2做+2。50,则有△=(),即。=0或2若p或q是假命题，则p和q都是命题，〔—lvavl有｛口所以a的取值范国是(1,0)U(0,1)[a丰0且G丰211.己知命题p：方程x2+mx+=0有两个不等的负根，命题q：+4(〃-2)x+l=0无实根，若P或q为真命题，P且q为假命题，求实数加的取值范圉.fA=m2—4>0【答案】由已知