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《北京航空航天大学附中届高三数学二轮复习专题训练：数列》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、北京航空航天大学附中2012届高三数学二轮复习专题训练：数列I卷一、选择题1.数列｛。“｝中，=l,an=n(an+]-an),则数列｛□“｝的通项an=()A.2n-1B.n2C.（〃+1）"“D.nn【答案】D2.某工厂去年的产值为P,计划在5年内每年比上一年产值增长10%,则从今年起5年内该工厂的总产值为（）A.11（1.15-1）PB.11（1.14-1）PC.10（l.l5-l）PD.10（1」4—l）P【答案】A3.在等差数列｛a”｝中，若匂+禺+知=120,则如一扌如的值是A.30B.45C.50D.80【答案】
2、A4.若比是等差数列｛a”｝的前n项利且5s_S3=20，则几的值为（）200A.44B.22C.3D.88【答案】A5.已知函数/（兀）对应关系如表所示，数列｛。”｝满足：q=3,色+]=/（色）,则如十（）A.3B.2【答案】AC.1D・不确定123川）3216・若等差数列｛色｝的前3项和S3=9且q=l,则色等于（）A.3B.4C.5D.6C.-2011【答案】C8.等比数列｛%｝中,A.113.1或冷c.【答案】A7.已知等差数列&｝的前〃项和为S,若&+硼
3、+2=0,且/J、B、C三点共线（该直线不过原点），则$01
4、1=（）A.2011B.2010D.-2010“3=7,前3项之各S3=21,则数列｛an｝的公比为（【答案】B9.设数列｛陽｝的通项公式色=丄H+1+忌+而+…+乔那么盼一①等于（A.B・C.1D.2/t+l2m+22〃+12n+22〃+12〃+2【答案】I)10.植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米，开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，现将树坑从1到20依次编号，为使各位同学从各自树坑前来领取树苗所走的路程总和最小，树苗可以放置的两个最佳坑位的编号为()A.①和B.⑨和⑩C.⑨和D
5、.⑩和【答案】D11.h+(/?-1)x2+(/?-2)x22+(/?-3)x23+•••+2x2w-2+1x2,,_i的结果为()A.2/i+1-nB.2"+i—/?+2C.2rt+,-n-2D.T-n-2【答案】C12.对于数列{/},“3+>
6、/
7、(77=1,2…)”是“{/}为递增数列”的()A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】BII卷二、填空题10.设等比数列｛勺｝的公比为q,前斤项和为S”，若S曲,S“,S〃+2成等差数列，则g的值为.【答案】-211.设｛/｝为等差数列
8、，公差d=_2,$为其前刀项和，若久=$】，则0=.【答案］2012.设关于/的不等式/-K2^(/7EN*)的解集中整数的个数为弘则数列｛/｝的前"项和$=【答案】n+n13.数列｛弘｝是递减的等差数列，且&+禺=50,念・禺=616,则数列｛/｝的前〃项和$的最大值为.【答案】287三.解答题10.已知等差数列｛/｝满足：臼3=7,禺+臼7=26.&｝的前/7项和为S“⑴求乩及(2)令fe=~2T3/i1(胆N*),求数列｛加的前77项和I,【答案】⑴设等差数列｛/｝的首项为如公差为么山于曰3=7,昂+昂=26,所以Q+2
9、d=7,2&+10d=26,解得$1=3,d=2・由于an=&+(/7—1)d,Sn=所以an=2/?+L$=〃(卄2)•(2)因为❺=2/?+1,所以云一1=4/?(/?+1),因此g加匸厂於—计I)•故7L=b+/%+・・•+你lz111,114U2丁23丁刀刀+1丿=*11•)n=4(卄1)'所以数列也｝的前刀项和%=4(〃；1)・11.己知数列｛a“｝、［bn］满足Oj=2,an-l=an(an+］-1),bn=an-Io(I)求数列｛亿｝的通项公式;(II)求数列｛一｝的前n项和(III)若数列｛氏｝的前/?项和为
10、S“,设Tn=S2n-SH,求证：T^｝>Tno【答案】(1)由bn=an-l得an=btl+代入an-=an(an+x-),得b,H治,整理得bn-bn+l=bnbn+l0*.*仇H0，否则％=1，与®=2矛盾。从而得-—-丄=1,仇+1bn・・・勺=q—l=l.・・数列｛丄｝是首项为1,公差为1的等差数列。2”(2)—=n-r/.D=2+2-22+3-23++«-2n(1)/.2Dn=1-22+2-23+3-24+——+n-2/,+1(2)-Dn=2+22+23+一・・+2"—n•2"+,2(1-2")+存―1+丄+
11、丄+23+-)n111+72+1n+21+一2n证法1：・・・Tll+l-Tn1H2/7+2(Fn+1/1+2匚+……厶2/72/?+1>02/?+2/?+!2比+12/?+2(2比+1)(2/?+2)证法2：V2/z+l<2/?+2,11>2n+2n+211112n+22
