【解析】四川省成都市新津中学2016-2017学年高二下学期入学数学试卷含解析

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1、2016-2017学年四川省成都市新津中学高二（下）入学数学试卷一、选择题（每题5分，共60分）1.下列命题中是假命题的是（）A.若；・诈0（；工64孑），则；丄YB.若

2、a=b»则;二丫C.若ac2>bc2,则a>bD.5>32.将十进制数93化为二进制数为（）A.1110101B.1010101C.1111001D.10111013.袋中有2个白球，2个黑球，从中任意摸出2个（每个小球被摸到是等可能的），则至少摸出1个黑球的概率是（）24.经过椭圆晋+『二1的一个焦点作倾斜角为45。的直线I,交椭圆于A、B两点.设O为坐标原点，则&

3、•忑等于（）A.-3B.-yC.-+或-3D.土+5.直线x+(a2+l)y+l=0(aeR)的倾斜角的取值范围是()A.B.[手，71)C.[0,中U(斗，n)D.「3兀L_4~H）（x+y-l^>0（a为常数）所表示的平面区6.在平面直角坐标系中，若不等式组x-l<0域的面积等于2,则a的值为（）A.-5B・1C.2D.37.有五条线段长度分别为1、3、5、7、9,从这5条线段中任取3条，则所取3条线段能构成一个三角形的概率为（）D-w和直线I：x+y-2=0,则到定点A的距离和到定直线I的A.B.-^7C.£10102&已知定点A

4、（1,1）距离相等的点的轨迹为9.已知圆C：(x-1)2+(y-2)丄二25及直线I：(2m+l)x+(m+1)y=7m+4(meR),则直线I过的定点及直线与圆相交得的最短弦长分别为()A.(3,1),4a/5B.(2,1),4>/5C.(-3,1),4a/3D・(2,-1),3^322210.已知双曲线2y-冷二1(a>0,b>0)的右焦点F,直线x亠与其渐近线交/—c于A,B两点，且AABF为钝角三角形，则双曲线离心率的取值范围是()A.(V3>+8)b.(1,V3)C.(迈，+8)d.(1,V2)□・己知直线li：4x-3y+6

5、二0和直线I?：x=-1,抛物线y2=4x±—动点P到直线I］和直线12的距离之和的最小值是()A.2B.3C・D.51612.若在曲线f(x,y)=0(或y二f(x))上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线f(x,y)二0或y=f(x)的“自公切线〃.下列方程：©x2-y2=l；®y=x2-IxI；③y二3sinx+4cosx；④xI+1=aJ4-y2对应的曲线中存在〃自公切线〃的有()A.①③B.①④C.②③D.②④二、填空题(共16分)13.已知命题P："Vx$［0,1］,aWeX〃，命题q：/z3xER,x2+4x+a=0

6、/?,若命题z/pAq,/是真命题，则实数a的取值范围是・14.在区间［0,2］上随机地取一个数x,则事件"-l^log丄(x+寺)发生的22概率为—•12.执行如图所示的程序框图，若输入n的值为8,则输出的s的值为•始丿16.设P是抛物线y2=4x±的一个动点，F为抛物线焦点,B(3,2),则

7、PB

8、+

9、PF

10、的最小值为•三、解答题(共74分)17.已知p：2x2-3x-2^0,q：x2-2(a-1)x+a(a-2)$0,若p是q充分不必要条件，求实数a取值范围.18.求下列在直线I的方程(1)过点A(0,2),它的倾斜角为正弦值是号

11、；(2)过点A(2,1),它的倾斜角是直线d3x+4y+5=0的倾斜角的一半；(3)过点A(2,1)和直线x-2y-3=0与2x-3y-2=0的交点.19.已知动点P与平面上两定点A(-V2，0),B(近，0)连线的斜率的积为定值12-(1)试求动点P的轨迹方程C；(2)设直线I：y=kx+l与曲线C交于M・N两点，当

12、MN

13、二学时，求直线I的方程.20.某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者.把符合条件的1000名志愿者按年龄分组：第1组［20,25)、第2组［25,30)、第3组［30,35)、第4组［35,40)

14、、第5组［40,45),得到的频率分布直方图如图所示：（1）分别求第3,4,5组的频率；（2）若从第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动，应从第3、4、5组各抽取多少名志愿者？（3）在（2）的条件下，该市决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.abb>0）的离心率为価，且过点（迈，V2）（1）求双曲线C的方程;（2）已知直线x-y+m=O与双曲线c交于不同的两点A、B,且线段AB的中点在圆x2+y2=5±,求m的值.22.已知椭圆C：=1（a>b>0）的离心率为*

15、,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线x・ygo相切，过点P（4,0）且不垂直于x轴直线I与椭圆C相交于A、B两点.（1）求椭圆C的方程；（2）求玉•丽的取值范围；（3）若B点关于x轴的对称点是E,证