南丹县高级中学2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题

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1、南丹县高级中学2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题班级座号姓名分数选择题(本大题共12小题f每小题5分，共60分•每小题给出的四个选项中f只有一项是符合题目要求的・)1.如图在圆O中，AB,CD是圆0互相垂直的两条直径，现分别以OA,OB,OC,OD为直径作四个圆，在圆O内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是()c.1-127111D•42ti【命题意图】本题考查几何概型概率的求法，借助圆这个载体,突出了几何概型的基本运算能力，因用到圆的几何性质及面积的割补思想,属于中等难度.2.已知

2、log2^l(亡°),则方程加⑴]=2的根的个数是(匕>0)

3、兀(1

4、.X)0[3函数"(4)是周期为4的奇函数，且在021上的解析式为3霁映,心？2'则1741/(-)+/(—)=(46人7“9厂11小1316161616【命题意图】本题考查函数的奇偶性和周期性、分段函数等基础知识，意在考查转化和化归思想和基本运算能力•4.复数"匕(/是虚数单位)的虚部为(A,1B・一iC・2i【命题意图】本题考查复数的运算和概念等基础知识，意在考查基本运算能力・TTS775.已知命题p:/(x)=a'(d>0且QH1)是单调增函数；命题g:Vxe(—,—)zsinx>cosx.则下列命题为真命题的是(A•pagB.pv—it/C・D.-ipa26

5、.设复数Z=l—i（i是虚数单位），则复数一+尹=（）zA.1—iB.1+iC.2+iD.2—i【命题意图】本题考查复数的有关概念，复数的四则运算等基础知识，意在考查学生的基本运算能力.Ix=+tcosa7.已知直线I的参数方程为厂（r为参数，a为直线I的倾斜角）,以原点o为极点，x轴[y=U3+/sinaTT正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为Z7=4sin（0+-）,直线/与圆C的两个交点为A,8,当

6、如5

7、最小时，Q的值为（）兀兀3兀2兀A.6Z=——B.6Z=——C.6Z=—D.6Z=—43438.某市重点中学奥数培训班共有14人,分为两个小组，在

8、一次阶段考试中两个小组成绩的茎叶图如图所示,其中甲组学生成绩的平均数是88,乙组学生成绩的中位数是89,则加+斤的值是（）甲组乙组87964883n85炖29225A.10B.11C.12D.13【命题意图】本题考查样本平均数、中位数、茎叶图等基础知识，意在考查识图能力和计算能力.y_M29.已知实数扯）：满足不等式组兀+沪4，若目标函数z=y-tm取得最大值时有唯一的最优解（1,3），则3兀一）y5■实数加的取值范围是（）A.mv一1B.01D.m>1【命题意图】本题考查了线性规划知识，突出了对线性目标函数在给定可行域上最值的探讨,该题属于逆向问题

9、，重点把握好作图的准确性及几何意义的转化，难度中等.y_兀5210.已知实数x,y满足不等式组x+y>4，若目标函数z=y-,初取得最大值时有唯一的最优解（1,3）,则3x-y<5实数加的取值范围是（）A.m<-1B.0<<1C.m>D・m>1【命题意图】本题考查了线性规划知识，突出了对线性目标函数在给定可行域上最值的探讨，该题属于逆向问112"2八(其中为虚数单位)，3={兀兀2<1},则人B=(c.{-4二.填空题(本大题共4小题f每小题5分•共20分•把答案填写在横线上)A.{-1}B.{1}D•{爭题，重点把握好作图的准确性及几何意义的转化，难度中等.11

10、・已知集合A={xeZ

11、(x+1)(x-2)<0)rB二{x

12、-2

13、-l

14、与方程思想.15•在MBC中，ZC=90,BC=2,M为BC的中点，sinZBAM=

15、，则AC的长为.16.已知两个单位向量。,方满足：a^b=-^-,向量2cz-b与的夹角为，贝IJcos0=•三.解答题(本大共6小题■共70分。解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤。)17.设锐角三角形ABC的内角所对的边分别为a^ca=2bsinA.(1)求角B的大小;(2)若d=3>/3,c=5'求.18.(本题满分12分)在长方体ABCD-ABCU中，AA^=AD=a,E是棱CD上的一点，P是棱人人上的一点.(1)求证：AD{丄平面gD;(2)求证：B、E丄AD】;(