一次函数实际应用问题练习文库

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1、一次函数实际应用问题练习1、一次时装表演会预算中票价定位每张100元，容纳观众人数不超过2000人，毛利润y（百元）关于观众人数x（百人）之间的函数图象如图所示，当观众人数超过1000人时，表演会组织者向保险公司交纳定额平安保险费5000元（不列入成本费用）请解答下列问题：⑴求当观众人数不超过1000人时，毛利润y（百元）关于观众人数x（百人）的函数解析式和成本费用s（百元）关于观众人数x（百人）的函数解析式；⑵若要使这次表演会获得36000元的毛利润，那么要售出多少张门票？需支付成本费用多少元？（注：当观众人

2、数不超过1000人时，表演会的毛利润二门票收入一成本费用；当观众人数超过1000人时，表演会的毛利润二门票收入一成本费用一平安保险费）（1）>解：⑴由图象可知:当0WxWlO时,设y关于x的函数解析y=kx-100,V（10,400）在y=kx-100±,A400=10k-100,解得k=50/.y=50x-100,s=100x-（50x-100）,/.s=50x+100（2）、当10

3、0解得m=5020m+b=850b=-150/.y=50x-150As=100x-（50x-150）-50As=50x+100Ay=50x-100（OWxWlO）50X-150（10

4、000元或61000元。2、甲乙两名同学进行登山比赛，图中表示甲乙沿相同的路线同时从山脚出发到达山顶过程中，个自行进的路程随时间变化的图象，根据图象中的有关数据回答下列问题：⑴分别求出表示甲、乙两同学登山过程中路程s（千米）与时间t（时）的函数解析式；（不要求写出自变量的取值范围）⑵当甲到达山顶时，乙行进到山路上的某点A处，求A点距山顶的距离；⑶在⑵的条件下，设乙同学从A点继续登山，甲同学到达山顶后休息1小时，沿原路下山，在点B处与乙同学相遇，此时点B与山顶距离为1.5千米，相遇后甲、乙各自沿原路下山和上山，求

5、乙到大山顶时，甲离山脚的距离是多少千米？乙两同学登山过程中，路6=2k

6、,6=3k->,解得:••s甲=3t»s乙=2t（2）当甲到达山顶时,s［卩=12（千米）,A12=3t解得:t=4As乙=2t=8（千米）⑶山图象可知：甲到达山顶宾并休息1小时后点D的坐标为（5,12）32121由题意得：点B的纵坐标为12—=—,代入s乙=2t,解得：t=—224・••点B（―,—设过B、D两点的直线解析式为s=kx+b,山题意得422121■J—t+b=—解得:k=-6rf2{5t+b=12b=42•••直线BD的解析

7、式为s—6t卜42二当乙到达山顶时，s乙=12,得t=6,把t=6代入s=-6t+42得s=6（千米）3、教室里放有一台饮水机，饮水机上有两个放水管。课间同学们到饮水机前用茶杯接水。假设接水过程中水不发生泼洒，每个学声所接的水量是相等的。两个放水管同时打开时，它们的流量相同。放水时先打开一个水管，过一会再打开第二个水管，放水过程中阀门一直开着。饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）的函数关系如下图所示：⑴求出饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）（xM2）的函数关系式；⑵如果打开第一个水管后，2分钟时恰

8、好有4个同学接水接束，则前22个同学接水结束共需要几分钟?⑶按⑵的放法，求出在课间10分钟内最多有多少个同学能及时接完水？解：⑴设存水量y与放水时间x的两数解析式为y=kx+b,把(2,17)、(12,8)代入y=kx+b#得17=2烬b解得9k=-——1094b=58=12k+b994188.y=x+（2WxW）1059⑵由图象可得每个同学接水量为0.25升，则前22个同学需接水0.25X22=5.5（升）,存水gy=18-5.5=12.5994（升）A12.5=-一x+—解得x=7・••前22个同学接水共

9、需要7分钟。1059944949⑶当x=10时，存水量y=-—X10+—=—,用去水18-—=8.2（升）10555图象与信息8.24-0.25=32.8化课间10分钟内最多冇32个同学能及时接完水。4.甲.乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所示605030乙6如)河渠的长度y(m)与挖掘时间尢(h)之间的关系如图1所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：⑴乙队开挖到30m时，用了h