一次函数实际应用问题练习.doc

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1、一次函数实际应用问题练习1、一次时装表演会预算中票价定位每张100元，容纳观众人数不超过2000人，毛利润y（百元）关于观众人数x（百人）之间的函数图象如图所示，当观众人数超过1000人时，表演会组织者需向保险公司交纳定额平安保险费5000元（不列入成本费用）请解答下列问题：⑴求当观众人数不超过1000人时，毛利润y（百元）关于观众人数x（百人）的函数解析式和成本费用s（百元）关于观众人数x（百人）的函数解析式；⑵若要使这次表演会获得36000元的毛利润，那么要售出多少张门票？需支付成本费用多少

2、元？（注：当观众人数不超过1000人时，表演会的毛利润=门票收入—成本费用；当观众人数超过1000人时，表演会的毛利润=门票收入—成本费用—平安保险费）1、解：⑴由图象可知：当0≤x≤10时，设y关于x的函数解析y=kx-100，∵（10，400）在y=kx-100上，∴400=10k-100，解得k=50∴y=50x-100，s=100x-(50x-100)，∴s=50x+100⑵当10

3、10m+b=350解得m=5020m+b=850b=-150∴y=50x-150∴s=100x-(50x-150)-50∴s=50x+100∴y=50x-100(0≤x≤10)50x-150(10

4、票，相应支付的成本费用分别为56000元或61000元。2、甲乙两名同学进行登山比赛，图中表示甲乙沿相同的路线同时从山脚出发到达山顶过程中，个自行进的路程随时间变化的图象，根据图象中的有关数据回答下列问题：⑴分别求出表示甲、乙两同学登山过程中路程s（千米）与时间t（时）的函数解析式；（不要求写出自变量的取值范围）⑵当甲到达山顶时，乙行进到山路上的某点A处，求A点距山顶的距离；⑶在⑵的条件下，设乙同学从A点继续登山，甲同学到达山顶后休息1小时，沿原路下山，在点B处与乙同学相遇，此时点B与山顶距离为

5、1.5千米，相遇后甲、乙各自沿原路下山和上山，求乙到大山顶时，甲离山脚的距离是多少千米？2、解：⑴设甲、乙两同学登山过程中，路程s（千米）与时间t（时）的函数解析式分别为s=kt，s=kt。由题意得：6=2k，6=3k，解得：k=3，k=2∴s=3t，s=2t⑵当甲到达山顶时，s=12（千米），∴12=3t解得：t=4∴s=2t=8（千米）⑶由图象可知：甲到达山顶宾并休息1小时后点D的坐标为（5，12）由题意得：点B的纵坐标为12-=，代入s=2t，解得：t=∴点B（，）。设过B、D两点的直线解

6、析式为s=kx+b，由题意得t+b=解得：k=-65t+b=12b=42∴直线BD的解析式为s=-6t+42∴当乙到达山顶时，s=12，得t=6，把t=6代入s=-6t+42得s=6（千米）乙甲图1图象与信息4、甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度与挖掘时间之间的关系如图1所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：⑴乙队开挖到30m时，用了　　　　h．开挖6h时甲队比乙队多挖了　　　m；⑵请你求出：①甲队在的时段内，与之间的函数关系式；②乙队在的时段内，与之间的函数关系式；⑶当为

7、何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等？4、解：⑴2，10；⑵设甲队在的时段内与之间的函数关系式为，由图可知，函数图象过点，，解得，．设乙队在的时段内与之间的函数关系式为，由图可知，函数图象过点，解得．⑶由题意，得，解得（h）．当为4h时，甲、乙两队所挖的河渠长度相等．5、小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量桶和体积相同的小球进行了如下操作：49cm30cm36cm3个球有水溢出（第23题）图2请根据图2中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球量桶中水面升高___________

8、；图2（2）求放入小球后量桶中水面的高度（）与小球个数（个）之间的一次函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）量桶中至少放入几个小球时有水溢出？5、解：（1）．（2）设，把，代入得：解得即．（3）由，得，即至少放入个小球时有水溢出．6、日照市是中国北方最大的对虾养殖产区，被国家农业部列为对虾养殖重点区域；贝类产品西施舌是日照特产．沿海某养殖场计划今年养殖无公害标准化对虾和西施舌，由于受养殖水面的制约，这两个品种的苗种的总投放量只有50吨．根据经验测算，这两个品种的种苗每投放一吨的先期投资