一次函数实际应用题方案问题

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1、一次函数实际应用问题练习1.甲乙两名同学进行登山比赛,图中表示甲乙沿相同的路线同时从山脚出发到达山顶过程中,个自行进的路程随时间变化的图象,根据图象中的有关数据回答下列问题:⑴分别求出表示甲、乙两同学登山过程中路程s(千米)与时间t(时)的函数解析式;(不要求写出自变量的取值范围)⑵当甲到达山顶时,乙行进到山路上的某点A处,求A点距山顶的距离;⑶在⑵的条件下,设乙同学从A点继续登山,甲同学到达山顶后休息1小时,沿原路下山,在点B处与乙同学相遇,此时点B与山顶距离为1.5千米,相遇后甲、乙各自沿原路下山和上山,求乙到大山顶时,甲离山脚的距离是多少千米?2.教室里放有一

2、台饮水机,饮水机上有两个放水管。课间同学们到饮水机前用茶杯接水。假设接水过程中水不发生泼洒,每个学声所接的水量是相等的。两个放水管同时打开时,它们的流量相同。放水时先打开一个水管,过一会再打开第二个水管,放水过程中阀门一直开着。饮水机的存水量y(升)与放水时间x(分钟)的函数关系如下图所示:⑴求出饮水机的存水量y(升)与放水时间x(分钟)(x≥2)的函数关系式;⑵如果打开第一个水管后,2分钟时恰好有4个同学接水接束,则前22个同学接水结束共需要几分钟?⑶按⑵的放法,求出在课间10分钟内最多有多少个同学能及时接完水?乙甲图1图象与信息3.甲、乙两个工程队分别同时开挖两

3、段河渠,所挖河渠的长度与挖掘时间之间的关系如图1所示,请根据图象所提供的信息解答下列问题:⑴乙队开挖到30m时,用了    h.开挖6h时甲队比乙队多挖了   m;⑵请你求出:①甲队在的时段内,与之间的函数关系式;②乙队在的时段内,与之间的函数关系式;⑶当为何值时,甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等?44.日照市是中国北方最大的对虾养殖产区,被国家农业部列为对虾养殖重点区域;贝类产品西施舌是日照特产.沿海某养殖场计划今年养殖无公害标准化对虾和西施舌,由于受养殖水面的制约,这两个品种的苗种的总投放量只有50吨.根据经验测算,这两个品种的种苗每投放一吨的先期投资、

4、养殖期间的投资以及产值如下表:(单位:千元/吨)品种先期投资养殖期间投资产值西施舌9330对虾41020养殖场受经济条件的影响,先期投资不超过360千元,养殖期间的投资不超过290千元.设西施舌种苗的投放量为x吨(1)求x的取值范围;(2)设这两个品种产出后的总产值为y(千元),试写出y与x之间的函数关系式,并求出当x等于多少时,y有最大值?最大值是多少?5.某软件公司开发出一种图书管理软件,前期投入的开发广告宣传费用共50000元,且每售出一套软件,软件公司还需支付安装调试费用200元。(1)试写出总费用y(元)与销售套数x(套)之间的函数关系式。(2)如果每套定

5、价700元,软件公司至少要售出多少套软件才能确保不亏本。6.某工厂现有甲种原料280kg,乙种原料190kg,计划用这两种原料生产两种产品50件,已知生产一件产品需甲种原料7kg、乙种原料3kg,可获利400元;生产一件产品需甲种原料3kg,乙种原料5kg,可获利350元.(1)请问工厂有哪几种生产方案?(2)选择哪种方案可获利最大,最大利润是多少?7.某公司经营甲、乙两种商品,每件甲种商品进价12万元,售价14.5万元;每件乙种商品进价8万元,售价lO万元,且它们的进价和售价始终不变.现准备购进甲、乙两种商品共20件,所用资金不低于190万元,不高于200万元.(

6、1)该公司有哪几种进货方案?(2)该公司采用哪种进货方案可获得最大利润?最大利润是多少?(3)若用(2)中所求得的利润再次进货,请直接写出获得最大利润的进货方案.需要甲原料需要乙原料一件种产品7kg4kg一件种产品3kg10kg8.某工厂现有甲种原料226kg,乙种原料250kg,计划利用这两种原料生产两种产品共40件,生产两种产品用料情况如下表:设生产产品件,请解答下列问题:(1)求的值,并说明有哪几种符合题意的生产方案;(2)若甲种原料50元/kg,乙种原料40元/kg,说明(1)中哪种方案较优?49.小亮妈妈下岗后开了一家糕点店.现有千克面粉,千克鸡蛋,计划加

7、工一般糕点和精制糕点两种产品共盒.已知加工一盒一般糕点需千克面粉和千克鸡蛋;加工一盒精制糕点需千克面粉和千克鸡蛋.(1)有哪几种符合题意的加工方案?请你帮助设计出来;(2)若销售一盒一般糕点和一盒精制糕点的利润分别为元和元,那么按哪一个方案加工,小亮妈妈可获得最大利润?最大利润是多少?10.我市某生态果园今年收获了吨李子和吨桃子,要租用甲、乙两种货车共辆,及时运往外地,甲种货车可装李子吨和桃子吨,乙种货车可装李子吨和桃子吨.(1)共有几种租车方案?(2)若甲种货车每辆需付运费元,乙种货车每辆需付运费元,请选出最佳方案,此方案运费是多少.11.双蓉服装店老板到厂家

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