实际问题与应用题

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1、§8.3实际问题与二元一次方程组(第一课时)作者：丰华【教学目标】知识与技能1经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型；2能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组；过程与方法学会比较估算与精确计算以及检验方程组的解是否符合题意并正确作答情感、态度与价值观培养分析、解决问题的能力，体会二元一次方程组的应用价值，感受数学文化。【教学重点与难点】教学重点：根据题意找出等量关系，列二元一次方程组教学难点：正确找出问题中的两个等量关系【教学准备】多媒体课件【教学方法】从学生已有

2、的知识经验出发提出问题，使学生快速进入角色：积极思考，多方尝试.教师利用问题引导学生逐步学会分析、学会表达，学生在动脑想、动口说、动手做的过程中形成技能，每个环节都是师生、生生互动共建的过程.【教学过程】一、创设情境提出问题（设计说明：利用学生熟悉的快餐饮食设计一个简单的和差倍分问题，在解决这个问题的同时，使学生熟悉列方程解应用题的一般步骤，以及解二元一次方程组常用的方法，为下一步的探究做好准备.）导语：前面我们结合实际问题，讨论了方程组的解法以及列方程组解简单的应用题，现在我们来做一个题目，检验一下大家的学习效果如何.某同学周末到麦当劳买汉堡和鸡

3、块两种食品共8个，花了30元，其中汉堡每个5元，鸡块每个3元，小明估计汉堡有2个，你们认为他估计的是否正确？为什么呢？那汉堡和鸡块各买多少个呢？注：对列出的不同形式的方程组及其解法作简要的比较说明，有意识的引导学生体会解决问题方法的多样性及方法选择的重要性.（教学说明：教师提出问题，学生尝试解答，两名学生板演，结合板演订正，提醒学生注意选择简单的方法解方程组，避免重列轻解现象的发生．）二、探索新知解决问题问题：教材99页探究1问题1：本题需要大家解决什么问题呢?问题2：怎样判断李大叔的估计是否正确?你有什么办法?（设计说明：引导学生探寻解题思路，并

4、对各种方法进行比较，方法一主要是要估算的运用，而方法二是方程思想的应用学生在比较探究后发现用方法二较简便，思路明确之后进一步考虑具体解答问题）判断李大叔的估计是否正确的方法有两种：1.先假设李大叔的估计正确，再根据问题中给定的数量关系来检验．2.根据问题中给定的数量关系求出平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料量，再来判断李大叔的估计是否正确．（教学说明：教师提出问题，让学生讨论交流，在此过程中可以逐步理解题意，找到解决问题的方法）问题3思考：题目中的等量关系有哪些?（设计说明：利用思考中的问题，引导学生分析题目中的数量关系，逐步将学生的思维引向问

5、题的核心.从而顺利解决问题.）分析：本题的等量关系是（1）30只母牛和15只小牛一天需用饲料为675kg（2）（30＋12）只母牛和（15＋5）只小牛一天需用饲料为940kg（教学说明：教师先让学生自己阅读思考，然后同学之间互相交流，最后师生共同得出结论）问题4如何解这个应用题?（设计说明：在学生正确理解题意，把握题中数量关系的基础上写出解答过程，一方面可以进一步梳理思路，熟悉解答过程，另一方面把想和做统一起来，在做的过程中发展计算、表达等多种能力.）解：设平均每只母牛和每只小牛1天各需用饲料为xkg和ykg根据题意列方程，得解这个方程组得答：每只

6、母牛和每只小牛1天各需用饲料为20kg和5kg，因此，饲养员李大叔对大牛的食量估计较准确，对小牛的食量估计偏高。可能会有学生列出如下方程组教师可以让这个学生介绍一下自己的想法，教师在肯定这种做法正确的同时指出：列方程组时尽量使用原题中的数据，如265写成940-675；若列出的方程组比较复杂，解方程组时可以先考虑将原方程组化简；对同一个问题，可以有不同的做法，但结果应该一致，如果不一致说明某个环节出了问题，要仔细检查.（教学说明：学生独立完成，两名同学板演.学生在写解答过程时，教师重点关注学习有困难的学生，同时平时做事不认真规范的同学也是重点关注对

7、象.完成之后针对出线的问题及时点评，使学生严惩良好的学习习惯.）问题5总结：列方程组解应用题的一般步骤及需要注意的问题（设计说明：问题解决之后及时回顾反思，能更清晰的发现存在的问题及需要改进的地方，便于学生自查、自悟，找到适合自己的学习方法）审弄情题目中的数量关系,设出两个未知数列分析题意，找出两个等量关系，根据等量关系列出方程组解解出方程组，求出未知数的值验检验求得的值是否正确和符合实际情形答写出答案（教学说明：学生结合解决问题的具体过程思考总结，教师视情况进行引导或提炼.）三、巩固训练熟练技能（设计说明：通过形式不同的练习，从不同的角度帮助学生

8、进一步加深角的认识，形成初步技能。）1.鸡兔同笼，共有12个头，36只腿，则笼中有只鸡，只兔；2.甲、乙两数之和是42，甲