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时间:2018-12-23
《实际问题与二元一次方程组应用题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、实际问题与二元一次方程组应用题典例分析(分配调运问题)某校师生到甲、乙两个工厂参加劳动,如果从甲厂抽9人到乙厂,则两厂的人数相同;如果从乙厂抽5人到甲厂,则甲厂的人数是乙厂的2倍,到两个工厂的人数各是多少?解:设到甲工厂的人数为x人,到乙工厂的人数为y人题中的两个相等关系:1、抽9人后到甲工厂的人数=到乙工厂的人数可列方程为:x-9=2、抽5人后到甲工厂的人数=可列方程为:(行程问题)甲、乙二人相距6km,二人同向而行,甲3小时可追上乙;相向而行,1小时相遇。二人的平均速度各是多少?解:设甲每小时走x千米,乙每小时走y千米题中的两个相等关
2、系:1、同向而行:甲的路程=乙的路程+可列方程为:2、相向而行:甲的路程+=可列方程为:(百分数问题)某市现有42万人口,计划一年后城镇人口增加0.8%,农村人口增加工厂1.1%,这样全市人口将增加1%,求这个市现在的城镇人口与农村人口?解:这个市现在的城镇人口有x万人,农村人口有y万人题中的两个相等关系:1、现在城镇人口+=现在全市总人口可列方程为:2、明年增加后的城镇人口+=明年全市总人口可列方程为:(1+0.8%)x+=(分配问题)某幼儿园分萍果,若每人3个,则剩2个,若每人4个,则有一个少1个,问幼儿园有几个小朋友?解:设幼儿园有
3、x个小朋友,萍果有y个题中的两个相等关系:1、萍果总数=每人分3个+可列方程为:2、萍果总数=可列方程为:(浓度分配问题)要配浓度是45%的盐水12千克,现有10%的盐水与85%的盐水,这两种盐水各需多少?解:设含盐10%的盐水有x千克,含盐85%的盐水有y千克。题中的两个相等关系:1、含盐10%的盐水中盐的重量+含盐85%的盐水中盐的重量=可列方程为:10%x+=2、含盐10%的盐水重量+含盐85%的盐水重量=可列方程为:x+y=5(几何分配问题)如图:用8块相同的长方形拼成一个宽为48厘米的大长方形,每块小长方形的长和宽分别是多少?解
4、:设小长方形的长是x厘米,宽是y厘米题中的两个相等关系:1、小长方形的长+=大长方形的宽可列方程为:2、小长方形的长=可列方程为:(材料分配问题)一张桌子由桌面和四条脚组成,1立方米的木材可制成桌面50张或制作桌脚300条,现有5立方米的木材,问应如何分配木材,可以使桌面和桌脚配套?解:设题中的两个相等关系:1、制作桌面的木材+=可列方程为:2、所有桌面的总数:所有桌脚的总数=可列方程为:(和差倍问题)一个两位数,十位上的数字比个位上的数字大5,如果把十位上的数字与个位上的数字交换位置,那么得到的新两位数比原来的两位数的一半还少9,求这个
5、两位数?解:设个位数字为x,十位数字为y。题中的两个相等关系:1、个位数字=-5,可列方程为:2、新两位数=可列方程为:(分配调运)一批货物要运往某地,货主准备租用汽运公司的甲、乙两种货车,已知过去租用这两种汽车运货的情况如左表所示,现租用该公司5辆甲种货车和6辆乙种货车,一次刚好运完这批货物,问这批货物有多少吨?解:设题中的两个相等关系:1、第一次:甲货车运的货物重量+=36可列方程为:2、第二次:甲货车运的货物重量+=26可列方程为:实际问题与二元一次方程组应用题练习1、班上有男女同学32人,女生人数的一半比男生总数少10人,若设男生
6、人数为x人,女生人数为y人,则可列方程组为2、已知方程y=kx+b的两组解是则k=b=53某工厂现在年产值是150万元,如果每增加1000元的投资一年可增加2500元的产值,设新增加的投资额为x万元,总产值为y万元,那么x,y所满足的方程为4、学校购买35张电影票共用250元,其中甲种票每张8元,乙种票每张6元,设甲种票x张,乙种票y张,则列方程组,方程组的解是5、一个矩形周长为20cm,且长比宽大2cm,则矩形的长为cm,宽为cm6、某校运动员分组训练,若每组7人,余3人;若每组8人,则缺5人;设运动员人数为x人,组数为y组,则列方程组
7、为()7、一只轮船顺水速度为40千米/时,逆水速度为26千米/时,则船在静水的速度是_______,水流速度是____.8、一块矩形草坪的长比宽的2倍多10m,它的周长是132m,则宽和长分别为_____.9、一批书分给一组学生,每人6本则少6本,每人5本则多5本,该组共有_____名学生,这批书共有_______本.10、某年级有学生246人,其中男生比女生人数的2倍少3人,求男、女生各有多少人.设女生人数为x人,男生人数为y,则可列出方程组_______.11、甲、乙两条绳共长17m,如果甲绳减去,乙绳增加1m,两条绳长相等,求甲、乙
8、两条绳各长多少米.若设甲绳长x(m),乙绳长y(m),则可列方程组().12、已知长江比黄河长836km,黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284km.设长江、黄河的长度分别为x(km),y(
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