【全国百强校】2017届黑龙江省哈尔滨市第三中学第一次高考模拟考试数学（理）试卷（带解析）

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1、绝密★启用前:O然OII-O煞OgO•:审快s,.s:O綜OO躱O亠fO•:【全国百强校】2017届黑龙江省哈尔滨市第三中学第一次高no考模拟考试数学《理）试卷（:带解析〉试卷副标题考试范闱：XXX；考试时间：69分钟；命题人：XXX学校:姓名：班级：考号：题号—・二三总分得分注意事项.1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）评卷人得分一、选择题（题型注释）1、己知椭圆臣+5=1,右焦点用“川），点心町,椭圆上存在一点M使得OM^QA=QF^，且QM+QF=tVA，则该椭圆的离心率V?B.TC.32、若"A。所

2、在平面与矩形用BCD所在平面互相乖直，FA=FD=AB=Z,=若点PrArBrCrD都在同一个球面上，则此球的表面积为（）2&击28击2弭212趴啦A.寸B.C.IF"D.—3、将儿爲G巧E五名学生分到四个不同的班级，每班至少一名学生，则儿序被分到同一个班级的概率为（）2B・5C.51D.io4、已知非零向量玄F满足l*+S

3、-I&-&I-2,

4、S

5、=1,则（S+&与诊-F的夹角为（）22zjtA.6B.3c.3~D.T5、下列结论中正确的个数是（）①=亍是aQ步P啲充分不必要条件②若a>fe,则口亦2>hm2'.③命题2弋R,创门制盂T，，的否定是-Vr«=

6、J?,xinx>1-.④函数f（%）=屈-g获在［°，+8）内有且仅有两个零点.A.IB.2C・3D.46、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）vCJ-:^4*J:-2t〒纟+纟土7、A.A.D.4V3y2:0{y

7、8B.90C.72D.2410、在复平面内，复数H4是虚数单位）对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限I11、若集合卫=仅1兀2I兀2<°},集合0=伙1迈》“，则An^=（）A.（-T）B.0卄GO）c.（-L1）D.（-“）“（即）12、已知函数=¥^h«vx+皿防牙（m>0）fy=的图象与直线F=久的两个相邻交点的距离等于化则刃>）的单调递增区间是（）A.【E-务亦+甥】，kCZB.［肚+苏帀+誓］,花心C［賦专9渝+字，"8D.阿一》滋坤，花"第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题（题型注释）P113、当a2时，关于咒的不等式

8、（flx--ex+2a-<0的解集屮有且只有两个整数值，贝实数口的取值范围是•14、进位制是人们为了计数和运算方便而约定的计数系统，“满儿进一”就是儿进制，不同进制之间可以相互转化，例如把十进制的89转化为二进制，根据二进制数“满二进一”的原则，可以用2连续去除89得商，然后取余数，具体计算方法如下：89=2X44+144=2X22+023=2X11+C11=2X5+15=2X2412=2X14-01=2X041把以上各步所得余数从下到上排列，得到即二1011001（2}这种算法叫做邛余二取余法"，上述方法也可以推广为把十进制数化为花进制数的方法,称为“除左取

9、余法”，那么用“除比取余法”把89化为七进制数为15、（作一・'展开式中的常数项为16、在等比数列中，al=久®=8,则衍=评卷人得分三、解答题（题型注释）17、选修4-5：不等式选讲已知函数耳0=lx+211+k一久I・:O钦OO躱O亠fO※※蜃※※他※※■£※※礬※※床※※緊※※目※※弗※※氐※※翌探※一:O煞OUO煞OMO（1）求不等式aS的解集；⑵若关于X的不等式代沿壬恋-2啊的解集为斤，求实数"的取值范围.18、选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系屮，以原点为极点，*轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线上的参数方程曲线5勺极坐标方程为。=68虬••

10、••••載.19、已知函数代町=处心0）=】皿，严卩尺）（1）若心勺参数方程中的『=迈时，得到“点，求“的极坐标和曲线'的直角坐标方程;1.1-（2）若点卫!久尸久），上和曲线°交于儿耳两点，求1恥11^1.（1）若函数尸=尸（町与尸二只町的图象在（643〉上有两个不同的交点，求实数。的収值范围；（2）若在E+3）上不等式g・-g恒成立，求实数门的取值范围；（3）证明：对于兀Q[41苗）时，任意tAO,不等式ZXX竽恒成立.20、已知抛物线用y-2=A°）,其焦点为尸，过尸且斜率为1的直线被抛物线截得的弦长为8.（1）求抛物线斤的方程；（2）设力为斤上一动点（

11、异于原点），斤在点川处的切线交怎轴于点