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《【同步练习】《简单旋转体》（北师大）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、《简单旋转体》同步练习♦选择题1.如图所示，其中为圆柱体的是（）1.下列儿何体中，轴截面是圆面的是（）A.圆柱B.圆锥C.球D.圆台2.给出下列说法：①以直角三角形的一边所在直线为旋转轴，旋转一周而得的旋转体是圆锥；②以直角梯形的一边所在直线为旋转轴，旋转一周而得的旋转体是圆台；③圆锥、圆台的底面都是圆面；④分别以矩形长和宽（长和宽不相等）所在直线为旋转轴，旋转一周而得的两个圆柱是两个不同的圆柱。其屮正确说法的个数是（）A.1B・2C.3D・43.给出下列几种说法：①圆柱的底面是圆面；②经过圆柱任意两条母线的截面是一个
2、矩形；③连接圆柱上、下底面圆周上两点的线段是圆柱的母线；④圆柱任意两条母线互相平行。其中不正确说法的个数是（）A.1B.2C.3D.41.一个正方体内有一个内切球，作正方体的对角面，所得截面图形是下图中的（）2.冇卜列命题：①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线;②圆锥顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；③在圆台上、下底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；④圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的。其中正确的是（）A.①②B.②③C.①③D.②④♦填空题3.以等腰梯形的对称轴
3、为轴旋转一周，所形成的旋转体是4.矩形ABCD（不是正方体）绕边所在直线旋转得到不同形状的圆柱的个数是5.过长方体一个顶点的三条棱长分别是3、4、5,且它的八个顶点都在同一球面上，则这个球的半径为♦计算题6.如图所示的直角梯形ABCD,AB丄BC,绕着CD所在直线/旋转一周形成一个几何体，试说明该几何体的结构特征。7.已知一个圆锥的母线长为10cm,母线与轴的夹角为60。，求该圆锥的高。1.圆台的两底面半径分别为5cm和1Ocm,高为8cm,有一个过圆台的两母线截面,目.上、下底面屮心到截面与两底面的交线距离分别是3c
4、m和6cm,求截面面积。答案与解析♦选择题1・C解析：B、D不是旋转体，首先被排除。又A不符合圆柱体的定义，只有C符合，所以选C2.下列几何体屮，轴截面是圆面的是（）A.圆柱B.圆锥C.球D.圆台答案：C解析：圆柱的轴截面是矩形，圆锥的轴截面是等腰三角形，圆台的轴截面是等腰梯形,球的轴截面是圆面，故选C3.给出下列说法：①以直角三角形的一边所在直线为旋转轴，旋转一周而得的旋转体是圆锥；②以直角梯形的一边所在直线为旋转轴，旋转一周而得的旋转体是圆台；③圆锥、圆台的底面都是圆面；④分别以矩形长和宽（长和宽不相等）所在直线为
5、旋转轴，旋转一周而得的两个圆柱是两个不同的圆柱。其中正确说法的个数是（）A.1B.2C.3D.4答案：B解析：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,旋转一周所得的旋转体才是圆锥,若以斜边所在直线为旋转轴，旋转一周所得的旋转体是rti两个圆锥组成的组合体，故①错误;以直角梯形中垂直于底边的腰所在直线为旋转轴，旋转一周而得的旋转体是圆台，以其他的边所在直线为旋转轴，旋转一周而得的旋转体不是圆台，②错误；③④是正确的。4.给出下列儿种说法：①圆柱的底面是圆面；②经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形；③连接圆柱上、下底面圆
6、周上两点的线段是圆柱的母线：④圆柱任意两条母线互相平行。其中不正确说法的个数是（）A.1B.2C.3D.4答案：A解析：根据圆柱的形成过程知①说法正确；圆柱的任意两条母线均是平行的，②④说法也正确；只有当连接圆柱上、下底面圆周上两点的线段平行于旋转轴时，才是母线，所以③说法错误。5.一个正方体内有一个内切球，作正方体的对角面，所得截面图形是下图中的（）ABCD答案：B解析：由组合体的结构特征知，球只与正方体的上、下底面相切，而与两侧棱相离。故正确答案为B6.有卜列命题：①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连
7、线是圆柱的母线；①圆锥顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；②在圆台上、下底面圆周上各取-点，则这两点的连线是圆台的母线；③圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的。其中正确的是（）A.①②B.②③C.①③D.②④答案：D解析：对于①③两点的连线不一定在圆柱、圆台的曲面上，当然有可能不是母线了，②④由母线的定义知正确。♦填空题2.以等腰梯形的对称轴为轴旋转一周，所形成的旋转体是答案：圆台解析:等腰梯形的对称轴为两底中点的连线，此线把等腰梯形分成两个全等的直角梯形,旋转后形成圆台。3.矩形ABCD｛不是正方体）绕边
8、所在直线旋转得到不同形状的圆柱的个数是答案：2解析：因为矩形的长宽不同，则形成2个不同形状的圆柱。4.过长方体一个顶点的三条棱长分别是3、4、5,且它的八个顶点都在同一球面上,则这个球的半径为答案.口•2解析：设长方体的对角线长为/,球的半径为/?,贝'Jl=2R.-.4/?2=/2=32+42+52=50=>/?=^-^5.如图
