【同步练习】《简单旋转体 》（北师大）

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1、北京师范大学出版社（必修二）畅言教育《简单旋转体》同步练习◆选择题1．如图所示，其中为圆柱体的是(　　)2．下列几何体中，轴截面是圆面的是(　　)A．圆柱B．圆锥C．球D．圆台3．给出下列说法：①以直角三角形的一边所在直线为旋转轴，旋转一周而得的旋转体是圆锥；②以直角梯形的一边所在直线为旋转轴，旋转一周而得的旋转体是圆台；③圆锥、圆台的底面都是圆面；④分别以矩形长和宽(长和宽不相等)所在直线为旋转轴，旋转一周而得的两个圆柱是两个不同的圆柱。其中正确说法的个数是(　　)A．1B．2C．3D．44．给出

2、下列几种说法：①圆柱的底面是圆面；②经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形；③连接圆柱上、下底面圆周上两点的线段是圆柱的母线；④圆柱任意两条母线互相平行。其中不正确说法的个数是(　　)用心用情服务教育北京师范大学出版社（必修二）畅言教育A．1B．2C．3D．45．一个正方体内有一个内切球，作正方体的对角面，所得截面图形是下图中的(　　)　　　　　　　　A　　　　　　　　B　　　　　　C　　　　　　　　D　6．有下列命题：①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；②圆锥顶点与底面

3、圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；③在圆台上、下底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；④圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的。其中正确的是(　　)A．①②B．②③C．①③D．②④◆填空题7．以等腰梯形的对称轴为轴旋转一周，所形成的旋转体是__________8．矩形ABCD(不是正方体)绕边所在直线旋转得到不同形状的圆柱的个数是__________9．过长方体一个顶点的三条棱长分别是3、4、5，且它的八个顶点都在同一球面上，则这个球的半径为________◆计算题10．如图所示的直角梯

4、形ABCD，AB⊥BC，绕着CD所在直线l旋转一周形成一个几何体，试说明该几何体的结构特征。11．已知一个圆锥的母线长为10cm，母线与轴的夹角为60°，求该圆锥的高。用心用情服务教育北京师范大学出版社（必修二）畅言教育12．圆台的两底面半径分别为5cm和10cm，高为8cm，有一个过圆台的两母线截面，且上、下底面中心到截面与两底面的交线距离分别是3cm和6cm，求截面面积。答案与解析◆选择题1.C解析：B、D不是旋转体，首先被排除。又A不符合圆柱体的定义，只有C符合，所以选C2．下列几何体中，轴截

5、面是圆面的是(　　)A．圆柱B．圆锥C．球D．圆台答案：C解析：圆柱的轴截面是矩形，圆锥的轴截面是等腰三角形，圆台的轴截面是等腰梯形，球的轴截面是圆面，故选C3．给出下列说法：①以直角三角形的一边所在直线为旋转轴，旋转一周而得的旋转体是圆锥；②以直角梯形的一边所在直线为旋转轴，旋转一周而得的旋转体是圆台；③圆锥、圆台的底面都是圆面；④分别以矩形长和宽(长和宽不相等)所在直线为旋转轴，旋转一周而得的两个圆柱是两个不同的圆柱。其中正确说法的个数是(　　)A．1B．2C．3D．4答案：B解析：以直角三角形

6、的一条直角边所在直线为旋转轴，旋转一周所得的旋转体才是圆锥，若以斜边所在直线为旋转轴，旋转一周所得的旋转体是由两个圆锥组成的组合体，故①错误；以直角梯形中垂直于底边的腰所在直线为旋转轴，旋转一周而得的旋转体是圆台，以其他的边所在直线为旋转轴，旋转一周而得的旋转体不是圆台，②错误；③④是正确的。4．给出下列几种说法：①圆柱的底面是圆面；②经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形；③连接圆柱上、下底面圆周上两点的线段是圆柱的母线；④圆柱任意两条母线互相平行。其中不正确说法的个数是(　　)A．1B．2C．3D

7、．4答案：A解析：根据圆柱的形成过程知①说法正确；圆柱的任意两条母线均是平行的，②④说法也正确；只有当连接圆柱上、下底面圆周上两点的线段平行于旋转轴时，才是母线，所以③说法错误。5．一个正方体内有一个内切球，作正方体的对角面，所得截面图形是下图中的(　　)　　　　　　　A　　　　　　B　　　　　　C　　　　　　　　D　答案：B解析：由组合体的结构特征知，球只与正方体的上、下底面相切，而与两侧棱相离。故正确答案为B6．有下列命题：用心用情服务教育北京师范大学出版社（必修二）畅言教育①在圆柱的上、下底面

8、的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；②圆锥顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；③在圆台上、下底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；④圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的。其中正确的是(　　)A．①②B．②③C．①③D．②④答案：D解析：对于①③两点的连线不一定在圆柱、圆台的曲面上，当然有可能不是母线了，②④由母线的定义知正确。◆填空题7．以等腰梯形的对称轴为轴旋转一周，所形成的旋转体是__________答案：圆台解析：等腰梯形的对称轴