四川省乐山四校2018-2019学年高二第二学期半期联考数学理试题原卷版

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1、乐山四校高2019届第四学期半期联考数学理科试题一、选择题(每题5分，共60分)1.某校为了了解高一，高二，髙三这三个年级Z间的学生打王者荣耀游戏的人数情况，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是()A.抽签法B.系统抽样法C.分层抽样法D.随机数法2.峨眉山市2017年各月的平均气温(°C)数据的茎叶图如下：则这组数据的中位数是()0123892580033812A.19B.20C.21.5D.233.一个正三棱锥的四个而上分别标有数字-2,-1,1,2,随机抛掷一次，记向下一面的数字为m则函数y=~x‘+nx在［1,+oo)上为减函数的概率为()

2、1A.-413B.-C.—D.1244.秦九韶(1208-1261年)，字道古，汉族，生于普州安岳(今四川省安岳县)，南宋官员、数学家，与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家，在他所著的《数书九章》中提出多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法•如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例,若输入n,x的值分别为3,2,则输出v的值为()A.9B.18C.20D.35x>05.设不等式组，所表示的可行域为M,现在区域M中任意丢进一个粒子，则该粒子落在直线y=左y<2上方的概率为()3111A.-B.—C.一D.—42346.若函数f(x)在(0,+8)上可

3、导，且满足Kx)vxf(x),则一定有()f(x)A.函数F(x)=—在(0,+8)上为增两数xB.函数F(x)=O在(0,+8)上为减函数xC.函数G(x)=xf(x)在(0-+8)上为增函数D.函数G(x)=xf(x)在(0.+8)上为减函数1.设曲线y=ax-21n(x+2)在点(0,f(0))处的切线方程垂直于直线为x+2y=0,贝()A.0B.1C.2D.32.按如下程序框图，若输出结果为S=42,则判断框内应补充的条件为()A.i>5B.i>5C.i>7D.i>73.向上抛掷一颗骰子1次，设事件A表示向上的一面出现奇数点，事件B表示向上的一面出现的点数不超过3,事件C

4、表示向上的一面出现的点数不小于4,贝肛)A.A与B是互斥而非对立事件B.A与B是对立事件C.B与C是互斥而非对立事件D.B与C是对立事件4.某校高二(16)班共有50人，如图是该班在四校联考中数学成绩的频率分布直方图，则成绩在[100,1201内的学生人数为()A.36B.25C.22D.115.已知y=f(x)为R上的连续可导函数，当xHO吋，f(x)+—>0,则函数g(x)=f(x)+-的零点个数为()XXA.1B.2C.0D.0或26.若对于任意x,yE[0,+oo),不等式4ax

5、二、填空题(每题5分，共20分)7.某中学采用系统抽样方法，从该校高二年级全体800名学生中抽50名学生做视力检查.现将800名学生从1到800进行编号.已知从33〜48这16个数屮取的数是35,则在第1小组1〜16屮随机抽到的数是1.为了研究某种细菌在特定环境下，随时间变化繁殖规律，得到如下实验数据，计算得回归直线方程为?=0.95x-0由以上信息，得到下表中c的值为•天数x(天)34567繁殖个数y(千个)2345C1.已知总体的各个体的值从小到大为：-3Q3,x,y,6810,且总体的中位数为4.若要使该总体的方差最小，则2x-y=.2.设函数f(x)=ex(2x-l)-a

6、x+a，其屮3<1，若存在唯一的整数％使得恥)<0,贝ija的取值范闱是.三、解答题(17题10分，其余各题均12分，共70分)3.某厂生产某种产品的固定成木(固定投入)为2500元，已知每生产x件这样的产品需要再增加可变成本C(x)=200x+-x请画出上表数据的散点图，并说明其相关关系；请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方?gy=6x+a;试根据(2)求出的线性回归方程，预测燃放烟花爆竹的天数为9的雾霾天数.(元)，若生产出的产品都能以每件500元售出，要使利润最大，该厂应生产多少件这种36丿'八品？最大利润是多少？4.柴静《穹顶之下》的播出，让大家对雾

7、霾天气的危害有了更进一步的认识，对于雾霾天气的研究也渐渐活^XjYi-nxyi=1(相关公式：6=a=y_6x)Y(Xi-x)(yi_y)i=1nn跃起来，某研允机构对春节燃放烟花爆竹的天数x与雾霾天数y进行统计分析，得出下表数据.X4578y23562a25.已知函数f(x)=aliix+——+x,(af0)・⑴若曲线y=f(x)在点(l,f(l))处的切线与直线x-2y=0垂直，求实数a的值；⑵讨论函数f(x)的单调性.6.某企业招聘大学毕业生，经过综合测试，录用了14名女生