2017-2018学年四川省乐山四校高二第二学期半期联考数学（文）试题（解析版）

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1、2017-2018学年四川省乐山四校高二第二学期半期联考数学（文）试题一、单选题1．某校为了了解高一,高二,高三这三个年级之间的学生打王者荣耀游戏的人数情况，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是(　　)A.抽签法B.系统抽样法C.分层抽样法D.随机数法【答案】C【解析】分析：由题意，总体由差异明显的几部分组成，即可判定采用分层抽样的方法进行抽样．详解：由题意，总体中有高一、高二、高三这三个年级之间的学生组成，各部分具有明显的差异，所以应采用分层抽样的方法进行抽样，故选C．点睛：本题主要考查

2、了抽样方法的判定，其中熟记各种抽样方法的使用条件是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力．2．峨眉山市2017年各月的平均气温(℃)数据的茎叶图如下：则这组数据的中位数是(　　)A.19B.20C.21.5D.23【答案】B【解析】分析：根据茎叶图中的数据，结合中位数的定义，即可作出求解．详解：由题意的，这组数据是：，根据中位数的定义，可知其中位数为，故选B．点睛：本题主要考查了茎叶图中数据的读取和中位数的定义，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题．3．一个正三棱锥的四个面上分别标有数字－2、－1、1、

3、2，随机抛掷一次，记向下一面的数字为n，则函数y＝－x3＋nx在[1，＋∞)上为减函数的概率为(　　)A.B.C.D.1【答案】C【解析】分析：函数y＝－x3＋nx在[1，＋∞)上为减函数则导函数小于等于零恒成立可得，在根据古典概型计算即可.详解：由题可得函数y＝－x3＋nx在[1，＋∞)上为减函数，则在[1，＋∞)上恒成立可得，故满足题意的由-2，-1,1三种，故概率为，所以选C点睛：考查古典概型和导函数得应用，正确理解函数y＝－x3＋nx在[1，＋∞)上为减函数求出n的范围是本题关键，属于中档题.4．秦九韶(1208

4、-1261年)，字道古，汉族，生于普州安岳(今四川省安岳县)，南宋官员、数学家，与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家，在他所著的《数书九章》中提出多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例,若输入n,x的值分别为3,2,则输出的值为()A.9B.18C.20D.35【答案】B【解析】分析：由题意，执行程序的运行，依次写出每次循环得到的的值，当时，不满足条件，跳出循环，输出的值即可．详解：由题意，初始值，程序运行过程中，第一次循环：；第二次循环：；第三次循

5、环：，此时跳出循环，输出的值，故选B．点睛：本题主要考查了循环结构的程序框图的应用，正确依次写出每次循环得到的的值是解答的关键，属于基础题，着重考查了推理与运算能力．5．点在边长为2的正方形内运动，则动点到顶点的距离的概率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：先根据题意得出PA等于2的临界值情况，再根据几何概型求解即可.详解：由题可知当PA=2时是以A为圆心2为半径的四分之一圆，所以概率为P=，故选C点睛：考查几何概型，根据条件先找出问题的临界条件是解题关键，属于基础题.6．若函数在区间（1，+∞）单调递增，则的

6、取值范围是（）A.（-∞，-2]B.（-∞，-1]C.[2，+∞）D.[1，+∞）【答案】D【解析】在上恒成立，由于当时，，则选D.7．设曲线y＝ax－2ln(x＋2)在点(0,f(0))处的切线方程垂直于直线为x+2y=0，则a＝(　　)A.0B.1C.2D.3【答案】D【解析】分析：根据题意可得切线的斜率与直线为x+2y=0的斜率相乘为-1，可得，从而可得a.详解：由题得：，由点睛：考查函数的切线方程，本题的关键是要得到，考查学生的基础知识，属于基础题.8．按如下程序框图，若输出结果为，则判断框内应补充的条件为()A

7、.B.C.D.【答案】A【解析】分析：由程序框图，写出每次循环的的取值，结合已知输出的结果为即可确定判断框内应补充的条件．详解：由程序框图遏制：，则第一次循环：，不满足条件，执行循环体；第二次循环：，不满足条件，执行循环体；第三次循环：，满足条件，推出循环体，故判断框内应补充的条件为，故选A．点睛：识别算法框图和完善算法框图是近年高考的重点和热点．解决这类问题：首先，要明确算法框图中的顺序结构、条件结构和循环结构；第二，要识别运行算法框图，理解框图解决的问题；第三，按照框图的要求一步一步进行循环，直到跳出循环体输出结果，

8、完成解答．近年框图问题考查很活，常把框图的考查与函数和数列等知识考查相结合．9．向上抛掷一颗骰子1次，设事件A表示向上的一面出现奇数点，事件B表示向上的一面出现的点数不超过3，事件C表示向上的一面出现的点数不小于4，则(　　)A.A与B是互斥而非对立事件B.A与B是对立事件C.B与C是互斥而非对立事件D.B与C是对立