资源描述：
《山东省烟台市2017届高三上学期期中考试理科数学试卷及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016—2017学年度第一学期期中自主练习高三理科数学注意事项:1•本试题满分150分，考试时间为120分钟。2•使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B铅笔。要字迹工整，笔迹清晰。超出答题区书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效。3•答卷前将密封线内的项目填写清楚。一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分。每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号涂在答题卡上。1•已知全集"=仏昭2｝座=任心｝“=｛各3｝・则車合A.何B.MC.如｝D.仕5＞2.已知向量a与b不平行，且W=W*°
2、,则下列结论中正确的是C.向量。十砖“垂直B.向量。一砖。垂直3.已知函数金）讥0-工）的值**（〜＜＞）,则函数心）的定义域为A・[TB.Mc・R)D・[切4•如果4弗那么下列不等式中正确的是A.B.CHC.1宕（1°冋亠纭（屮JD.2">2*5•曲线尸丘与直线严覧所围成图形的面积为A.3C・1D・26•若_3A・"23B.2_22C.3D.3陀0应=2r”KJfcfc值珈则血值为Ifac—y+3^07•设函数/（^ximx+a-r的图象在点他/0»处切线的斜率为匕则函数“血的图象大致为abCD*8•将函数kKfXQQ叶S的图象向左平移3个单位，再将
3、图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）所得的图象解析式为^=abr,则严五轴距离最近的对称中心为A.D.9.已知△ABC外接圆的半径为2,圆心为O,且s+"=235-R=R,则品為=A.12B・13C・14D・1510•在实数集R中定义一种运算对于任意给定的算盈，为唯一确定的实数，且具有性质：(1)对任意(2)对任意(3)对任意**e*.(«**)*c=c*(oft)+(a*c)+(c*A)-2c./(x)=x*—关于函数算的性质，有如下说法：①在@48〉上函数的最小值为3；②函数为奇函数;③函数/仗〉的单调递增区间为(-叫其中所有正确说法
4、的个数为A・3B・2C・1D・0二、填空题，本大题共5个小题，每小题5分，共25分。11.若函数皿=忙4^十3血十1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是12.平面向量知的夹角为60。，H=^*=.且当远［-3］时，/(町“池如果函数«(x)=/(x)-fl
5、x
6、恰有8个零点，则实数a的值为三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小满分12分)和/(x)=cos2xig(x
7、)=-+^smxcaix已知函数2(1)若直线的图象的一条对称轴，求只吗的值；卄OMJCW齐■求*(功=/(功十蛇为9值垃(2)右£17.(本小题满分12分)设AABC的内角A,B,C的对应边分别为a，b，c，若向量«与向量»=(fl-c,2)共线，且a=120°。(1)求a:b:c的值；(2)若AABC外接圆的半径为14,求AABC的面积。18.(本小题满分12分)P如图，某大型乐园计划将一三角形地块ABC的一角APQ开辟为游客体验活动区。已知厶=12tfAB、AC的长度均大于200米。设AP=x，AQ二y，且AP,AQ总长度为200米。(1)当x
8、，y为何值时？游客体验活动区APQ的面积最大,并求最大面积;(2)当x，y为何值时?并求最小值。19.(本小满分12分)己知函数曲(密P敗"“其中"为实常数.(1)求a的值，并判定函数/的奇偶性;(2)若不等式+*fce[2»3]恒成立，求实数t的取值范围。20.(本题满分13分)设函数(1)当"亠；时，求证：(2)若函数/仗)有两个极值点，求a的取值范围。21.(本题满分14分)已知函数加4如¥显(1)当a=0时，求函数/仗)的极值;(2)当aVO时，讨论/仗〉的单调性;(3)若对任意的立，求实数m的取值范围。烟台期中高三理科数学答案及评分标准选择题
9、DABDBAACAB二、填空题—11.av—3或a>612.V1913.(―1)14.§15.8—2.15三、解答題16•解：(1)/(x)=cos2x=i^2£.英对称轴为x=第2分国为直线x=a是函数j=/(x)的图像的一条对称轴，所以a=上wZ9*****又因为g(x)=占+£sin2x,所以g(2a)=g(后)=++老sin(2*r)=
10、即g(2a)=
11、・⑵由(1)得h(x)=/(x)+g(x)=--cos2x+sin2x+1=sin2x+各+1226JII分12分Qxw[0,轧・・2“£朋，些,sin(2x+?)w[斗1]2ooooz所以力(
12、X)的值域为£,2•17.解(1)共线，得一~二丄，所以2b=a+c・a-c2设a=b-d,c
