2017届安徽省合肥市巢湖市柘皋中学高考最后一次模拟数学试卷（理科）（解析版）

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1、2017年安徽省合肥市巢湖市柘皋中学高考最后一次模拟数学试卷（理科）-X选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x€Z

2、^

3、->0},B={x

4、j<2x<4},贝'JAAB=（）A.{x

5、-lWxW2}B.{-1,0,1,2}C.{-2,-1,0,1,2}D.{0,1,2}2.已知i为虚数单位，若复数z斗寻在复平面内对应的点在第四彖限，则t的1+1取值范围为（）A.[-1,1]B.（一1,1）C.（-8,-1）D.（1,+8）3.下

6、列函数中，既是偶函数，又在（・s,0）内单调递增的为（）A.y=x4+2xB.y=2xC.y=2x-2'xD.尸1°琴丘卜1224.已知双曲线4—7=1与双曲线C?：斗/二-1，给出下列说法，其中错误的是（）A.它们的焦距相等B.它们的焦点在同一个圆上C.它们的渐近线方程相同D.它们的离心率相等5.在等比数列{aj中,纸，a】？是方程x2+3x+1=0的两根〃是"西二土1〃的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.执行如图所示的程序框图，则输出的S值为（）A.1009B.

7、-1009C.・1007D.10087.已知一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）兀1c・卄&已知函数f（x）二Asin（3x+e）（A>0,u）>0,l4）

8、

9、在直径AB上，且OF丄AB,设AC=a,BC=b,则该图形可以完成的无字证明为（）A.（a>0,b>0）B・a2+b2^2ab（a>0,b>0）C.（a>0,b>0）D.晋■〈样严?（a>0,b>0）10.为迎接中共十九大，某校举办了“祖国，你好〃诗歌朗诵比赛.该校高三年级准备从包括甲、乙、丙在内的7名学生中选派4名学生参加，要求甲、乙、丙这3名学牛中至少有1人参加，且当这3名学牛都参加时，甲和乙的朗诵顺序不能相邻，那么选派的4名学生不同的朗诵顺序的种数为（）A.720B.768C.810D.816□・焦点为F

10、的抛物线C：y2=8x的准线与x轴交于点A,点M在抛物线C上,则当黑取得最大值吋，直线MA的方程为()A.y二x+2或y二-x-2B.y二x+2C.y=2x+2或y二-2x+2D.y=-2x+212.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=2f(x),且当x£[2,4]时,-,+4x,f(x)=v2+9‘,g(x)=ax+l,对Vxje[-2,0],3x2e[-2,1],3

11、)U£，+8)B.[弓,O)U(O,CD.(^°°，-^山雷+

12、8)二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13.己知a=(l,入)，b=(2,1),若向量2；+匚与c=(8,6)共线，则；在1方向上的投影为・x-y-2^014.已知实数x,y满足不等式组0且z=2x-y的最大值为a,则ty-2<0」0acos2_7_dx=•15.在AABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,btanB+btanA=-2ctanB,且a=8,AABC的而积为朋，则b+c的值为・16.已知球0是正三棱锥(底面为正三角形，顶点在底面的射影为底面屮心)A-BCD

13、的外接球，BC=3,AB=2a/3，点E在线段BD上，且BD二3BE,过点E作球0的截面，则所得截面圆面积的取值范围是・三、解答题(本大题共5小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)17.已知(1+X)+(1+X)2+(1+X)3+...+(1+X)“的展开式中x的系数恰好是数列｛冇｝的前n项和Sn・(1)求数列｛aj的通项公式;(2)数列｛bj满足b二一；:,记数列｛bj的前n项和为口，求证:(2a-l)(2n+1-l)Tn

14、面，G为HAOC的重心.(1)求证：平面OPG丄平面PAC；13.2017年存节期间，某服装超市举办了一次有奖促销活动，消费每超过600元(含600元)，均可抽奖一次，抽奖方案有两种，顾客只能选择其中的一种.方案一：从装有10个形状、大小完全相同的小球(其中红球3个，黑球7个)的抽奖盒中，一次性摸岀3个球，其中奖规则为：若摸到3个红球，享受免单优惠；若摸到2个红球，则打6折；若摸到1个