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《2017届黑龙江省哈尔滨三中高考数学二模试卷（理科）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年黑龙江省哈尔滨三中高考数学二模试卷(理科)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.己知复数込#y,贝9()A.z的实部为IB.z的虚部为-iC.z的虚部为-1D.z的共辘复数为1+i2.已知集合A二{0,2,4,6},B={nEN
2、2n<8},则集合AQB的子集个数为()A.8B.7C.6D.43.对于平面a和不重合的两条直线m、n,下列选项中正确的是()A.如果mUa,n〃a,m>n共面，那么m〃nB.如果mUa,n与a相交，那么m、n是异面直
3、线C.如果mCa,nQa,m、n是界面直线，那么n〃aD.如果m丄a,n丄m,那么n〃a4.已知随机变量g服从正态分布N(2,o2),P(£W4)=0.84,则P(§W0)=()A.0.16B.0.32C・0.68D・0.845.在区间［五近］中随机取一个实数k,则事件“直线y二kx与圆(x-3)2+y2=l相交〃发生的概率为()1111A.7B.7C.JD.-g6.宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于”松竹并生〃的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹H自倍，松竹何H而长等.下图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a,b分
4、别为5,2,则输岀的2()B.3D.5C.4A.27-某儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的体积为(3侧视图A.10B.20C.40D.607T17T8.已矢口sin（三—a）=J,贝sin（育一2a）77.72A.WB."g"C.—"g"D・fhX为有理数9•德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数f(x)=10,x为无理数,称为狄利克雷函数，则关于函数f(X)有以下四个命题：①f(f(x))=1；②函数f(x)是偶函数；③任意一个非零有理数T,f(x+T)=f(x)对任意xeR恒成立；④存在三个点A(x
5、i，f(xi)),B(x2,f(x2)),C(x3,f(x3)),使得AABC为等边三角形.其中真命题的个数是()A.4B.3C・2D・110."关于x的方程x2-mx+n=0有两个正根〃是"方程mx2+ny2=l的曲线是椭圆〃的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件x2y211.己知双曲线；亍«>6b>0)的左、右焦点分别为Fi、F2,焦距为2c(c>0),抛物线y2=2cx的准线交双曲线左支于A,B两点，且ZAOB=120°(0为坐标原点),贝I」该双曲线的离心率为()A.血幻B.2
6、C.D.妬幻12.已知函数kx(x€[je,g(x)-(X)2若f(X),g(x)图象上分别存在点M,则实数k的取值范围为(,3e]d2e)e•eN,使得M,N关于直线y二x对称,A.〔三，e]b.[弓2e]C.fx+y<4/_2xn二、填空题已知x,y满足x-y>0,若目标函数z=x+2y的最大值为n,则刁；展开式的Ix>0常数项为・14.15.x€[-1,1]€(1,2]j三[f(x)dx二则在Z^ABC中，已知c=2,若sin2A+sin2B-sinAsinB=sin2C,则a+b的取值范围16.已知函数f(x)定义域
7、为R,若存在常数f(x)，使
8、f(x)l<^y
9、x
10、对所有实数都成立，则称函数f(x)为〃期望函数〃，给出下列函数:①f(x)=x2(g)f(x)二xeX③f(x)二一④f(x)二一^-x-x+1e+1其中函数f(X)为〃期望函数〃的是・(写岀所有正确选项的序号)三、解答题(本大题共7小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)17.(10分)设Sn是数列｛aj的前n项和，已知巧二3,an+1=2Sn+3(n£N)(I)求数列｛aj的通项公式；(II)令bn=(2n-1)an,求数列｛bn｝的前n项和口・18.
11、(10分)近年来，空气质量成为人们越来越关注的话题，空气质量指数(AirQualityindex,简称AQI）是定量描述空气质量状况的指数，空气质量按照AQI大小分为六级，0〜50为优；51〜100为良；101〜150为轻度污染；151〜200为中度污染；201〜300为重度污染；大于300为严重污染•环保部门记录了2017年某月哈尔滨市10天的AQI的茎叶图如下：（1）利用该样本估计该地本月空气质量优良（AQIW100）的天数；（按这个月总共30天计算）（2）现工作人员从这10天中空气质量为优良的日子里随机抽取2天进行某项
12、研究，求抽取的2天中至少有一天空气质量是优的概率；（3）将频率视为概率，从本月中随机抽取3天，记空气质量优良的天数为&求£的概率分布列和数学期望.31519.（10分）如图，四棱锥P-ABCD底而为正方形，已知PD丄平而ABCD,PD=AD,点M为线段PA上任意一点（不含端点），点N在线段
