湖南省高三高考信息卷（五）数学（理）试题含答案bytian

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1、2016年高考信息卷(新课标)理科数学(五)第I卷一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、设t/={l,2,3,4}且旳={心卩

2、尤2_5兀+/>=0},若C〃M={2,3},则实数P的值为()A.-4B.4C.-6^3D.62、已知Q+biY=2i(beR,i是虚数单位)，则/?=()A.2B.±1C.1D.1或23、设XG/?,则ux>ln是ux2>ln的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4、已知等差数列{色}的公差为2,若坷卫3

3、,印成等比数列，则勺+。3的值为()A.一6B.-8C.-10D.-125、已知点4(0,1),3(3,2),向量疋=(-4,-3),则向量BC=()A.(-7,-4)B.(7,4)C.(-1,4)D.(1,4)6、设函数/(%)=COS^6Z,X>0.4f〃+l)+g0‘则的值为()B・¥-27、已知函数f(x)=cos(vvx+)(vv>0,

4、^

5、<—)的部分图象如图1所示，则y=/(%+—)226取得最小值时兀的集合为()71A.[xx=k/r,keZ}671C.[x

6、x—Z}671B.[xx=k/c.keZ}71D.(xx=2k7

7、U-—,keZ}A.3B.4C.5D.69、某几何体的三视图如图3所示,则该几何体的体积为（0.込3D.B.71正津曲16・•Q图310、如图2,三棱锥A-BCD中,AB=AC=BD=CD=^AD=BC=2,点分别是AD、BC的质点，则异面直线AN、CM所成角的余弦值是（5_6B.7-8A1K已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1J（1））处的切线/与直线3x-y+2=0平行，若数列｛亠｝的前n项和为S”，则S®4的值为（）/⑺）2014A.20152012C.2013“201320142011D.201212、如图5,正方形ABCD的顶

8、点帅,亍』（亍0）,顶点C、D位于第-象限,M^/：x=Z（0

9、平均数为10,方差为2,则x-y的值为2x+yS1015、设实数满足6216、已知双曲线x2-^=l（m>0）的离心率为2,则加的值为m三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分）在AABC中，内角A,B,C的对边a,b,c、且a>c,已知BABC=2,cosB=-,/?=3o3（1）求a和c的值；(2)求cos(B-C)的值。18、（本小题满分12分）如图6,在四棱锥P-ABCD中，ABCD为平行四边形，且BC丄平面PAB,PA丄为PB的中点，

10、PA=AD=2.（1）求证：PD〃平面PMC；（2）若AB=,求二面角B-AC-M的余弦值。19、(本小题满分12分)计划在某水库建一座至多安装3提爱发电机的水电站，过去50年的水文资料显示，水年人流量X(年人流量：一年内尚有滦水与库区降水之和，单位：亿立方米)都在40以上，其中,不足80的年份有10年，不低于80且不超过120的年份有35年，超过120的年份有5年，将年人流量在以上三段的频率作为相应段的概率，并假设各年的年人流量相互独立。(1)其未来4年中，至多有1年的年人流量超过120的概率；(2)水电站希望安装的发电机尽可能裕兴，但每年

11、发电机最大可运行台数受年人流量X的限制，并由如下关系：年人啊itX40

12、XA)2°

13、发电机虽多町运行台效■23若某台发电机运行，则该台年利润5000万元；若某台发电机未运行，则该台年亏损800万元，欲使水电站年总利润的均值达到最大，应安装发电机多少台？20、(本小题满分12分)22已知椭圆G：2+£=lS>b>0),抛物线C2:(y-m)2=2px(p>0)且G，C的公共0b~弦过椭圆G的右焦点。(1)当丄兀轴时，求卩加的值，并判断抛物线G的焦点是否在直线上；(2)若抛物线C?的焦点在直线上，求直线AB的方程。21、(本小题

14、满分12分)已知函数/；（兀）=丄x2J2（x）=ax（其中°〉0）。2（1）求函数/（兀）=/（兀）£（兀2）的极值；（2）若函数g（x）=/（