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《湖南省高三高考信息卷（四）数学（理）试题含答案bytian》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016年高考信息卷（新课标）理科数学（四）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中,有一项是符合题目要求的）K设复数z满足1+z=(l-z)Z,则z=()B.1C.V3D.222、iSAl={%€R-<},N={yeRy=y/x--^1},则N[}CRM=(XA.(1,2)B-[0,2]0.[1,2]3、已知d==丄，则a,b,c的大小关系是（53*3A.a>c>bB.c>a>bC.a>b>cD.c>b>a4、已知等差数列｛匕｝前思想中第二项为606,前四项和
2、S4为3834,则该数列第4项为（A.2004B.3005C.2424D.20165、阅读右边的程序框图J运行相应的程序,则输出S时，i的值为（）A.-10D.18甲组乙H9n9>2157«7424rez6、如图2茎叶图记录了甲乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分人知甲组数据的中位数为15,乙组数据的平均数为16.8,则兀y的值分别为（）A.2,5B.5,5C.5,8D.8,87、下列说法正确的是（）A.对于任意的x都有x<2x恒成立B.同时向上抛掷2枚硬币，2枚硬币反面朝上的概率都是丄4C
3、.回归直线必须过（0,0）并显现一条直线D.在£班高三数学期中测试中，平均分能够代表£版数学总体水平8、已知C:x2+/-4x-4j；=0与兀轴相交于A,B两点，则弦AB所对的圆心角的大小A.—671B.—37T9、将y=sind+—）的图象上各点的横坐标缩短到原来的一半，纵坐标不变，再将图象上所有的电脑向左平移仝个单位，则所得函数图象的一条对称轴为（）6D.x=—A兀，兀a兀A.x=B.x=C.x=—1266210、圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为厂）组成一个几何体，该几何体三视图中正视图和俯视图
4、如图3所示，若该几何体的表面积为16+20龙，则r=()A.1B.2C.4D.81K如图4所示，已知OA=2,OB=3V3,dA-OB=0,点C在AB上,ZAOC=30则向量OC等于（）A.-OA+-OB44C.-OA--OB44B.-OA--OB44D.-OA+-OB44212.已知双曲线=---erb_=1（。>0">0）的一条渐近线过点（2,V3）,且双曲线的一个交点在抛物线y2=4^7X的准线上，则双曲线的方程为（）B.28219C.—?7D.乂-21=12128第II卷二、填空题：本大题共4小题
5、，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.13、已知随机变量X服从二项分布B®,p),若EX=30,DX=20,则〃=14、(x2+x+y)5的展开中，卡尸的系数为x+y-2<0415、若不等式组]x+2y-0表示的平面区域为三角形，且其面积等于〒，则加的值为一x-y+2m>016、已知函数/(X)满足f(x)=f(-x),且当XE(-00,0)时，/(x)+#,(x)<0a=20J./(2°,),h=(In2)/(In2),c=(log2-)/(log2-),则a,b,c的大小关系是88三、解答
6、题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、(本小题满分12分)设ABC的内角A,C的对边分别为a,b,c,d=btanA。(1)证明：sinB=cosA；3(2)若sinC-sinAcosB=-,且B为钝角，求18、(本小题满分12分)某机构为了解某城市市民的年龄构成，从该城市市民中随机抽取年龄段在20~80岁(含20岁和80岁)之间的600人进行调查，并按年龄层次[20,30),[30,40),[40,50),[50,60),[60,70),[70,80]绘制哦频率分布
7、直方图，如图5所示,若规定年龄分布在[20,40)岁的人为“青年人”，[40,60)为中年人，[60,80]为老年人。(1)若每一组数据的平眷值用该区间中点值来代替，试估算所调查的600分的平均年龄；(2)将上述人口分布的频率视为该城市在20~80年龄段的人口分布的概率，从该城市20〜80年段市民中随机抽取3人，记抽到“老年人”的人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望。19、(本小题满分12分)如图6,在棱长为2的正方体ABCD-A^C^中，分别为人耳和的中点。(1)求证：EF//平面ACD；(2)在棱B
8、q上是否存在一点P,使得二面角P-AC-B的大小为30「？若存在，求出BP的长；若不存在，请说明理由。20、(本小题满分12分)22已知抛物线C}:x2=4y的焦点F也是椭圆C：二+・=1(。>b>0)的一个焦点，G与Gao的公共弦长为2般，过点F的直线/与G相交于两点，与C?相交于C,D两点，且疋与BZ)同向。(D求C2的方程；(2)若AC=BD,求直线/的斜率21、(本小题满分12分)已知函数/(x)
