2019年高三数学最新信息卷五理（含答案）

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1、2019年高考高三最新信息卷理科数学（五）注意事项：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。2、回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。3、回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．[2019·南洋模范中学]“”是

2、“不等式成立”的（）A．充分条件B．必要条件C．充分必要条件D．既非充分也不必要条件2．[2019·吉林调研]欧拉公式（为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，表示的复数位于复平面内（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．[2019·安阳一模]的最小值为（）A．18B．16C．8D．64．[2019·桂林一模]下列函数中是奇函数且有零点的是（）A．B．C．D．5．[2019·河南八市联考

3、]如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是（）A．84B．C．D．6．[2019·维吾尔二模]将函数的图象向右平移一个单位长度，所得图象与曲线关于直线对称，则（）A．B．C．D．7．[2019·河南联考]已知函数，且，若函数的图象关于对称，则的取值可以是（）A．1B．2C．3D．48．[2019·天一大联考]如图是一个射击靶的示意图，其中每个圆环的宽度与中心圆的半径相等．某人朝靶上任意射击一次没有脱靶，设其命中10，9，8，7环的概率分别为，，，，则下列选项正确的是（）A．B．C．D．9．[2019·虹口二模]已知直线

4、经过不等式组表示的平面区域，且与圆相交于、两点，则当最小时，直线的方程为（）A．B．C．D．10．[2019·凯里一中]已知是边长为的正三角形，且，，设，当函数的最大值为时，（）A．B．C．D．11．[2019·齐齐哈尔二模]已知椭圆的左，右焦点分别为，，过作垂直轴的直线交椭圆于，两点，点在轴上方．若，的内切圆的面积为，则直线的方程是（）A．B．C．D．12．[2019·西大附中]已知奇函数是定义在上的单调函数，若函数恰有个零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．[2019·

5、西城期末]在某次国际交流活动中，组织者在某天上午安排了六场专家报告（时间如下，转场时间忽略不计），并要求听报告者不能迟到和早退．某单位派甲、乙两人参会，为了获得更多的信息，单位要求甲、乙两人所听报告不相同，且所听报告的总时间尽可能长，那么甲、乙两人应该舍去的报告名称为______．14．[2019·天津毕业]已知，则的二项展开式中，的系数为__________．15．[2019·永州二模]在三角形中，角，，的对边分别为，，，，，，点是平面内的一个动点，若，则面积的最大值是__________．16．[2019·甘肃一诊]已知定

6、义在上的偶函数，满足，且在区间上是增函数，①函数的一个周期为4；②直线是函数图象的一条对称轴；③函数在上单调递增，在上单调递减；④函数在内有25个零点；其中正确的命题序号是_____（注：把你认为正确的命题序号都填上）三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12分）[2019·攀枝花统考]已知数列中，，．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的通项公式及其前项和．18．（12分）[2019·呼和浩特调研]如图，平面四边形，，，，将沿翻折到与面垂直的位置．（1）证明：面；（2）若为中点，求二面角的大小．19

7、．（12分）[2019·大联一模]某工厂有两个车间生产同一种产品，第一车间有工人200人，第二车间有工人400人，为比较两个车间工人的生产效率，采用分层抽样的方法抽取工人，并对他们中每位工人生产完成一件产品的时间（单位：min）分别进行统计，得到下列统计图表（按照，，，分组）．第一车间样本频数分布表（1）分别估计两个车间工人中，生产一件产品时间小于的人数；（2）分别估计两车间工人生产时间的平均值，并推测哪个车间工人的生产效率更高？（同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）（3）从第一车间被统计的生产时间小于的工人中，随

8、机抽取3人，记抽取的生产时间小于的工人人数为随机变量X，求X的分布列及数学期望．20．（12分）[2019·大兴一模]已知椭圆的离心率为，是椭圆的上顶点，，是椭圆的焦点，的周长是6．（1）求椭圆的标准方程；（2）过动点作直线交椭圆于，两点，且，过作直线，使与直线垂直，证明：直