【真题】2017年山东省高考文科理科数学试题含答案

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1、绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)文科数学本试卷分第I卷和第II卷两部分，共4页。满分150分。考试用时120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。2.第I卷每小题选岀答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。3.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试

2、卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。参考公式：如果事件A,B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)第I卷(共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、设集合Mx-l

3、<1],N={xxv2},则()(A)(-1,1)(B)(-1,2)2、已知i是虚数单位，若复数z满足zi=l+i,(A)・2i(B)2i(C)・2(

4、C)(0,2)(D)(1,2)则z2=()(D)2x-2y+5<03、已知x、y满足约束条件'x+3>0(A)-3(B)-1(C)14、—3已矢11cosx=—4,则cos2x=()111(A)(B)-(C)--4485、知命题p：BxeR,x2-x+1>0:命题q：,则z=x+2y的最大值是()(D)31(D)一8若a23（B）x>4（C）x<4（D）x<57、函数y=VJsin2x+co

5、s2x最小正周期为()71(A)—(B)—(C)71(D)2龙238、如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某口的产量数据（单位：件）。若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则x和y的值分别为（）(A)3,5(B)5,5(C)3,7(D)5,79、y[x90

6、（A）=Tx（B）f（x）="«）f（无）=3_v（D）/（X）=COSX第II卷（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11、己知向量玄=（2,6）,b=（—1,2）,若a〃b,则2=.12、若直线兰+』=l（d>0,b>0）过点（1,2）,贝02a+b的最小值为.ab13、由一个长方体和两个丄圆柱体构成的儿何体的三视图如右图，则该儿何体的体积为正视图（主视图）侧視图（左视图）14、已知f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x+4）=f（x-2）.若当xe[-3,0]时,f（x）=6~x,则f（919）=—.22

7、15、在平面直角坐标系xOy中，双曲线二一=1@>0,b>0）的右支与焦点为F的抛物线CTbx2=2/?Xp>0）交于a、B两点，^

8、AF

9、+

10、BF

11、=4

12、OF

13、,则该双曲线的渐近线方程为.三、解答题：本大题共6小题，共75分。16、（本小题满分12分）某旅游爱好者计划从3个亚洲国家A

14、、A2>A3和3个欧洲国家Bi、B2>B3中选择2个国家去旅游。（I）若从这6个国家中任选2个，求这2个国家都是亚洲国家的概率；（II）若从亚洲国家和欧洲国家屮各任选1个，求这2个国家包括A】但不包扌rSB]的概率。17、（本小题满分12分）在AAB

15、C中，角A、B、C的对边分别为a、b、c。己知b=3,ABLAC=-6,SAABC=3,求A和a。18、（本小题满分12分）由四棱柱ABCD・A】B]C]D

16、截去三棱锥C】一B】CD】后得到的儿何体如图所示，四边形ABCD为正方形，0为AC与BD的交点，E为AD的中点，AiE丄平面ABCD。（I）证明：AiO〃平面B

17、CD）;（II）设M是0D的中点，证明：平面AiEM丄平面BjCDr19、（本小题满分12分）已知｛a.｝是各项均为正数的等比数列，HaI+a2=65a1a2=a3的前n项和Tn.（1）求数列｛如｝通项公式；（2）｛bj

18、为各项非零的等差数列,其前n项和为S,已知S2n+1=b„bn+1,求数列20、（本小题满分13分）1,1.已知函数f（x）=-x-—cuc~,aeR。（I）当a=2时，求曲线y=/&）在点（3,f（3））处的切线方程；