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《【真题】2017年北京市高考文科、理科数学试卷含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、绝密★启封并使用完毕前2017年普通高等学校招生全国统一考试数学(理)(北京卷)本试卷共5页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分(选择题共40分)一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。(1)若集合A={x
2、-2rl),B二{gl或兀3},则AB二(A){x-2x-}(B){x-2x3}(C){x-1x1}(D){x\x3}(2)若复数(1-i)(a+i)在复平面内对应的点在第
3、二彖限，则实数a的取值范围是(A)(-8,1)(B)(-8,-1)(C)(1,+8)(D)(-1,+°°)(3)执行如图所示的程序框图，输出的s值为(A)23(B)2(c)53(D)85(1)若x,y满足xW3,Qx+yM2"Wx，〜，则x+2y的最大值为(A)1(B)3(B)5(D)9(5)已知函数/(x)=3r--，则/(x)(A)是奇函数，且在R上是增函数(B)是偶函数,且在R上是增函数(C)是奇函数,(D)是偶函数,且在R上是减函数且在R上是减函数(6)设加/为非零向量，则“存在负数久，使得m=是“m・nVO”的(A
4、)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件(7)某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为(A)3^2(B)2>/3(02V2(B)2Q361(6)根据有关资料，围棋状态空I'可复杂度的上限M约为=,而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1°8°.则下列各数中与巴最接近的是N(参考数据：坦3匕0.48)(A)1O33(B)1O53(C)1O73(D)1093第二部分(非选择题共110分)二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。(7)若双曲线F_2L=1的离心率为JL则实数
5、〃尸m(8)若等差数列&｝和等比数列｛仇｝满足67i=/?i=-l,a4=b4=S,则中■二(9)在极坐标系小，点A在圆°2-2qcos&-4/?sin&+4=0,点P的坐标为(1,0),则
6、AP
7、的最小值为.(10)在平面直角坐标系xOy中，角a与角"均以O无为始边，它们的终边关于y轴对称。若sin^z=
8、,COS(Q—0)=・(6)能够说明“设a,b,c是任意实数若a>b>c,贝Ua+b>c”是假命题的一组整数a,b,c的值依次为(7)三名工人加工同一-种零件，他们在一天屮的工作情况如图所示，其屮点厲的横、纵坐标分别为第
9、i名工人上午的工作时间和加工的零件数，点5•的横、纵坐标学科&网分别为第i名工人下午的工作时间和加工的零件数，匸］,2,3o①记0为第，名工人在这一天中加工的零件总数，则0,幺，@中最大的是②记门为笫，名工人在这一天中平均每小时加工的零件数，则〃1，P2,屮最大的是4寧件数(件〉工作时间(小时)三、解答题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。(8)(本小题13分)3ABC中，ZA=60°,c=-a.7(I)求sinC的值；(II)若a=7,求△ABC的面积.(9)(本小题14分)如图，在四棱锥P-ABC
10、D中，底^ABCD为正方形，平PAD丄平ABCD，点M在线段PB±,PD〃平面MAC,PA=PD=a/6,AB=4.(I)求证：M为PB的中点；(【【)求二面角B-PD-A的大小;(Ill)求直线MC与平面BDP所成角的正炫值。(6)(本小题13分)为了研究一种新药的疗效，选100名患者随机分成两组，每组个50名，一组服药，另一组不服药。一段吋间后，记录了两组患者的生理指标xy和的学科.网数据，并制成下图，其中“•”表示服药者，“+”表示为服药者.AfBZD•••••••「
11、AJ♦•-■乙尹令c•♦・60••••••••••
12、f厶•1t0t勺!・/(I)从服药的50名患者屮随机选出一人，求此人指标y的值小于6()的概率；(II)从图屮A,B.C,D,四人屮随机选出两人，记§为选出的两人中指标x的值大于1.7的人数，求§的分布列和数学期望E(§)；(III)试判断这100名患者中服药者指标y数据的方差与未服药者指标y数据的方差的大小.(只需写出结论)(18)(本小题14分)已知抛物线C：y=2px过点P(l,l).过点(0,*)作直线I与抛物线C交于不同的两点M,N,过点M作x轴的垂线分别与直线OP、ON交于点40,其屮O为原点.(I)求抛物线C的
13、方程，并求其焦点坐标和准线方程；(II)求证：A为线段的中点.(19)(本小题13分)已知函数y(x)=eAcosx-x.(I)求曲线尸/U)在点(0裁0))处的切线方程；(II)求函数夬朗在区I'可［0,专］上的最大值和最小值.(20)(本小题13分)设｛外｝和｛如是两个等差数列，记cH
