山东省枣庄市2018届高三数学上学期期中试题理

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1、2018届高三第一学期期中考试理科数学试题2017.12本试卷分为选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分.考试时间120分钟.注意事项：1.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、学校、考号和班级填写在答题卡上相应的位置上.2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题日的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上.3.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答。答案必须写在答题卡各题冃指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先

2、划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程和演算步骤.第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x-

3、B.2C.2或-2D.03.已知cos(—卜(p)——,且

4、0

5、V壬,则tan0为（）232A4“4C.3“3A.——B.一D.—33~444.若cbdB.ache2_v-l,x<0,5.函数/(X)=<丄满足/(x)=1的兀值为()运，兀>0,■A.1B.-1C.1或一2D・1或一16•把函数y=sinx的图象上所有点的横坐标都缩短到原来的一半，纵坐标保持不变，再把图rr象向右平移兰个单位，这时对应于这个图象的解析式可能为()671711

6、K171A.y=sin(2x)B.y=sin(2x)C.y=sin(—x)D.y=sin(—x)36"23'267.函数/(兀)是偶函数，且在(0,+oo)内是增函数，/(-3)=0,则不等式VU)<0的解集为A.{x

7、-33}B.[xx<-35^0

8、无<一3或兀>3}D.[x-3

9、=1,a+b=y/3,a-(a+b)=0f贝i2a-b=()A.2B.273C.4D.4的9•已知等比数列匕｝屮，色術以％等差数列｛$｝

10、屮，你+/?6=%则数列他｝的前9项和为()A.9B.27C.54D.7211.対大于1的自然数m10.己知函数/(%)=,则)匸/(兀)的图象大致为()x-lnx-1的三次幕可用奇数进行以下形式的“分裂”:323,33519,43<111315…，仿此,1719若莎的“分裂数”中有一个是2017,则刃的值为()A.43B.44C.45D.4612.定义在R上的可导函数/(兀)满足/(I)=1,且2/z(x)>1,当xg[--,—]0^,不等式2/3r/(2cos%)>—-2sin2—的解集为()B<

11、-TT>D.(0,彳)■丿第II卷(共90分)二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13.若一个幕函数/(%)图彖过(2,

12、)点，则/(-)=•14.设数列｛色｝的前n项和为S“，已知S”=2"-l,贝ij｛^｝的通项公式为15•平面向量a=(1,2),乙=(6,3),c=ma+b(meR),且c与a的夹角等于c与忌的夹角，则加=•16.用［力表示不大于实数兀的最大整数，则方程(lgx)2-llgxJ-2=0的实根个数是三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程

13、或演算步骤•)17.(本小题满分10分)已知函数f(x)=-(p-2)x2+(2^-8)x+l(p>2,q>0).2(1)当p=c/=304,求使f(x)>1的x的取值范围；(2)若/(x)在区间丄,2上单调递减，求QQ的最大值.218.(本小题满分12分)已知函数/(x)=V3sinxcosx+cos2x,xgR.(1)求碍);(2)求函数.f(x)的最小正周期与单调递减区间.19.(本小题满分12分)已知各项均为正数的数列｛色｝,满足67,=1,afl+l2-an2=2(〃wN*).(1)求数列｛

14、匕｝的通项公式；(2)求数列<等二前〃项和S”.20.（本小题满分12分）在厶ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2bcosA-V3ccosA=cosC.（1）求角A的值；（2）若Zfi=-,BC边上中线AM=护，求AABC的面积.16.（本小题满分12分）某单位有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元.为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出名员工从事第三产业，调整后他们平均每人每年创造利润为10aI500丿万元（°〉。），剩下的