河北省张家口市、沧州市2019届高三数学3月模拟联考试题（A）文（含解析）

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1、河北省张家口市、沧州市2019届高三数学3月模拟联考试题（A）文（含解析）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合，集合，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先由且求出，再和集合求交集即可得出结果.【详解】因为，又所以.故选B【点睛】本题主要考查集合的交集，熟记概念即可求解，属于基础题型.2.复数，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由复数模的运算法则可知，据此确定复数的模即可.【详解】由复数模的运算法则可得：.本题选择A选项.【点睛】本题主要考查复数的模的运算法则及其

2、应用，属于基础题.3.随着时代的发展，移动通讯技术的进步，各种智能手机不断更新换代，给人们的生活带来了巨大的便利，但与此同时，长时间低头看手机，对人的身体如颈椎、眼睛等会造成一定的损害，“低头族”由此而来.为了了解某群体中“低头族”的比例，现从该群体包括老、中、青三个年龄段的人中采取分层抽样的方法抽取人进行调查，已知这人里老、中、青三个年龄段的分配比例如图所示，则这个群体里老年人人数为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题意可知老年人所占的比例为，据此求解老年人的人数即可.【详解】由题意结合分层抽

3、样的定义可知，这个群体里老年人人数为.本题选择B选项.【点睛】本题主要考查统计图表的识别与应用，属于基础题.4.已知直线和平面，则是与异面的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】由题意，若直线b不在平面内，则b与相交或，充分性不成立，反之，若与异面，一定有直线b不在平面内，据此即可得到正确的结论.【详解】由题意，若直线b不在平面内，则b与相交或，不一定有与异面，反之，若与异面，一定有直线b不在平面内，即是与异面的必要不充分条件.本题选择B选项.【

4、点睛】本题主要考查线面关系有关命题及其应用，充分必要条件的判定等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.5.已知=（-1，1），

5、

6、=，

7、+2

8、=，则向量与的夹角为（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题中条件先求出向量与的数量积，再由即可求出结果.【详解】因为，所以，又，所以，因此，所以，因此向量与的夹角为.故选D【点睛】本题主要考查向量的夹角公式，根据向量的数量积运算，即可求解，属于基础题型.6.若变量满足则使取得最小值的最优解为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】首先绘制不等

9、式组表示的平面区域如图所示，然后结合目标函数的几何意义确定使取得最小值的最优解即可【详解】绘制不等式组表示的平面区域如图所示，目标函数即：，其中z取得最小值时，其几何意义表示直线系在y轴上的截距最小，据此结合目标函数的几何意义可知目标函数在点B处取得最小值，联立直线方程：，可得点的坐标为：.本题选择C选项.【点睛】求线性目标函数z＝ax＋by(ab≠0)的最值，当b＞0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最大，在y轴截距最小时，z值最小；当b＜0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最小，在y轴上截

10、距最小时，z值最大.7.已知等比数列的公比为且成等差数列，若，则为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先由等比数列的公比为且成等差数列，求出首项，得出通项公式，进而可得出结果.【详解】因为等比数列的公比为且成等差数列，所以，即，解得，所以，所以,又，因此，所以，解得.故选A【点睛】本题主要考查等比数列，熟记等比数列的通项公式即可，属于基础题型.8.已知函数，且满足，则的取值范围为（）A.或B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由函数的解析式易知函数为偶函数，且函数在区间上单调递减，据此脱去f符号求解

11、不等式的解集即可.【详解】由函数的解析式易知函数为偶函数，且当时，，故函数在区间上单调递减，结合函数为偶函数可知不等式即，结合偶函数的单调性可得不等式，求解绝对值不等式可得的取值范围为.本题选择B选项.【点睛】对于求值或范围的问题，一般先利用函数的奇偶性得出区间上的单调性，再利用其单调性脱去函数的符号“f”，转化为解不等式(组)的问题，若f(x)为偶函数，则f(－x)＝f(x)＝f(

12、x

13、)．9.为双曲线的左焦点，圆与双曲线的两条渐进线在第一、二象限分别交于两点，若，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.【答

14、案】C【解析】【分析】不妨设，其中，由斜率公式可得，由直线垂直的充分必要条件可知：，据此可得，然后结合双曲线的离心率公式求解离心率即可.【详解】不妨设，其中，由于，故，由于双曲线的渐近线方程为，结合直线垂直的充分必要条件可知：，据此可得：，整理可得，据此可知：，，双曲线的离心率.本题选择C选项.【点睛】双曲线的离心率是双曲线最重要的几何性质，求双曲线的离心率(或离心率的取值范围)，常见有两种方法：①