精品解析：【市级联考】河北省张家口市、沧州市2019届高三3月联考数学A类（理科）试题（解析版）

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1、张家口市、沧州市2019届高三3月模拟联考数学试卷（理科）（A卷）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，则（　　）A.{x

2、﹣≤x＜0}B.{x

3、﹣＜x＜0}C.{x

4、﹣1≤x＜－}D.{x

5、﹣1＜x＜－}【答案】B【解析】【分析】解不等式得到集合，然后再求出，进而可得．【详解】由题意得．∵，∴．∴．故选B．【点睛】本题以指数不等式为载体考查集合的运算，解题的关键是正确求出集合和集合，属于基础题．2.复数，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由复数模的运算

6、法则可知，据此确定复数的模即可.【详解】由复数模的运算法则可得：.本题选择A选项.【点睛】本题主要考查复数的模的运算法则及其应用，属于基础题.3.随着时代的发展，移动通讯技术的进步，各种智能手机不断更新换代，给人们的生活带来了巨大的便利，但与此同时，长时间低头看手机，对人的身体如颈椎、眼睛等会造成一定的损害，“低头族”由此而来.为了了解某群体中“低头族”的比例，现从该群体包括老、中、青三个年龄段的人中采取分层抽样的方法抽取人进行调查，已知这人里老、中、青三个年龄段的分配比例如图所示，则这个群体里老年人人数为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】

7、【分析】由题意可知老年人所占的比例为，据此求解老年人的人数即可.【详解】由题意结合分层抽样的定义可知，这个群体里老年人人数为.本题选择B选项.【点睛】本题主要考查统计图表的识别与应用，属于基础题.4.已知直线a，b和平面α，a⊂α，则b⊄α是b与a异面的（　　）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】由题意，若直线b不在平面内，则b与相交或，充分性不成立，反之，若与异面，一定有直线b不在平面内，据此即可得到正确的结论.【详解】由题意，若直线b不在平面内，则b与相交或，不一定有与异面，反之

8、，若与异面，一定有直线b不在平面内，即是与异面的必要不充分条件.本题选择B选项.【点睛】本题主要考查线面关系有关命题及其应用，充分必要条件的判定等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.5.若变量满足则使取得最小值的最优解为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】首先绘制不等式组表示的平面区域如图所示，然后结合目标函数的几何意义确定使取得最小值的最优解即可【详解】绘制不等式组表示的平面区域如图所示，目标函数即：，其中z取得最小值时，其几何意义表示直线系在y轴上的截距最小，据此结合目标函数的几何意义可知目标函数在点B处取得最小值，联立直

9、线方程：，可得点的坐标为：.本题选择C选项.【点睛】求线性目标函数z＝ax＋by(ab≠0)的最值，当b＞0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最大，在y轴截距最小时，z值最小；当b＜0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最小，在y轴上截距最小时，z值最大.6.在中，为的重心.若，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题意可得：，据此确定的值，然后求解的值即可.【详解】由题意可得：,，.本题选择D选项.【点睛】本题主要考查平面向量基本定理及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.7.已知函数，且满足，把的图像

10、上各点向左平移个单位长度得到函数，则的一条对称轴为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题意可得函数的最小正周期为，结合最小正周期公式可得，据此可得函数的解析式为，结合正弦函数的性质和所给的选项确定函数的一条对称轴即可.【详解】由可得，则函数的最小正周期为，即，故函数的解析式为，函数的解析式为，函数的对称轴满足：，即，令，，，，只有方程存在整数解，故函数的一条对称轴为.本题选择D选项【点睛】本题主要考查三角函数解析式求解，三角函数的对称轴的求解等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.8.已知函数，且满足，则的取值范围为（）A.或

11、B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由函数的解析式易知函数为偶函数，且函数在区间上单调递减，据此脱去f符号求解不等式的解集即可.【详解】由函数的解析式易知函数为偶函数，且当时，，故函数在区间上单调递减，结合函数为偶函数可知不等式即，结合偶函数的单调性可得不等式，求解绝对值不等式可得的取值范围为.本题选择B选项.【点睛】对于求值或范围的问题，一般先利用函数的奇偶性得出区间上的单调性，再利用其单调性脱去函数的符号“f”，转化为解不等式(组)的问题，若f(x)为偶函数，则f(－x)＝f(x)＝f(

12、x

13、)．9.为双曲线的左焦点，圆与双曲线的两条渐进

14、线在第一、二象限分别交于两点，若，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】不妨设，其中，由斜率公式可得，由直线垂直的充分必要条