欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:47607647
大小:341.00 KB
页数:6页
时间:2019-09-28
《微积分同步练习解答 第八、九章 多元函数微积分》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第八、九章多元函数微积分及二重积分一、填空题:1、2、设则,将代入函数式得,所以3、由得,即有4、得即也即,所以5、6、其中是表示对的导数,它与的含义不同。7、8、记对的偏导数分别为,9、10、,,11、(注意变上限积分函数)12、13、,14、,15、记,,,,,注意:;仍然是以为中间变量的的二元复合函数。16、记,,,,,注意:;仍然是以为中间变量的的二元复合函数。,17、设,所以18、,时驻点是极值点,又因为,所以驻点是极小值点。19、等于积分区域D的面积,作图知三角形区域的面积为,故20、;;两块区域合并,使用x型表示;交换积分次序后原二次积分等于21、22、23、24、25、,
2、二、单项选择:1、球面方程,将A,C代入方程等式成立,说明A,C答案对应的点在球面上;将B答案点代入,等式左边小于右边,说明该点在球面内;将D答案点代入方程,等式左边大于右边,说明该点在球面之外。选B2、A,C不可能,将点代入B,D方程,只有D成立,说明D柱面过该点。选D3、,但与不同,它并不表示在的偏导数值,它仅仅表示对x求偏导,是常数,所以选D4、是对的导数。选D5、由且连续,知;即,选C6、,,,选A7、选B8、是驻点,且,所以是函数的极小值点选A9、若是驻点,且,则是函数的极小值点;若不是驻点,则就不会是极值点,所以正确的说法只能是A。选A10、由于被积函数为1,所以积分结果为积
3、分区域的面积,该积分区域是以点为圆心,以2为外半径,1为内半径的圆环,其面积,即选C11、的结果由与确定而与积分变量无关,即不会随x,y的改变而变化。选A12、选C13、,积分由于积分限与被积函数均未涉及变量x,因此第二次积分时是一确定的常数,故有即选B14、等于球心位于原点半径为的半球体体积该体积为,由题设条件知,所以R=1选D三、计算(略)
此文档下载收益归作者所有