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《江苏高三复习第3,4课时逻辑》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第3,4课时常用逻辑用语-：目标：1：了解命题的四种形式2：理解充分条件，必要条件，充要条件3：了解“或”，“口”，“非”的含义4：理解全称量词与存在量词的含义5：含有一个量词的否定二：重点：1：理解充分条件，必要条件，充要条件2：含有一个量词的否定三：要点精讲1命题的四种形式(A)命题：可以判断真假的语句叫命题；四种命题：如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，且第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互为逆命题；如果一个命题的条件和结论分别是原命题的条件和结论的否定，那么这两个命题叫做互否命题，这个命题叫做原命题的否命题；如果一个命题的条件和结论分别
2、是原命题的结论和条件的否定，那么这两个命题叫做互为逆否命题，这个命题叫做原命题的逆否命题。两个互为逆否命题的真假是相同的，即两个互为逆否命题是等价命题•若判断一个命题的真假较困难时，可转化为判断其逆否命题的真假。2充要条件(B)一般地，如果已知pnq,那么就说：P是q的充分条件；q是P的必要条件。一般地，如果既冇P=>q，又有q=>P，就记作：poq.“<=>”叫做等价符号。p<=>q表示p=>q且q=>po这时P既是q的充分条件，又是q的必要条件，则P是q的充分必要条件，简称充要条件。可分为四类：(1)充分不必要条件，即P=>q,而q=>p；(2)必要不充分条件，即
3、p=>q,而q=>p；(3)既充分乂必要条件，即p=>q,乂有q=>p；(4)既不充分也不必耍条件，即pnq,又有qnp。3简单的逻辑联结词(A)逻辑联结词：“或且”“非”这些词就叫做逻辑联结词；简单命题：不含逻辑联结词的命题。复合命题：由简单命题与逻辑联结词构成的命题。常用小写的拉丁字母p,q,r,s,……表示命题，故复合命题冇三种形式:P或q；PKq；非p。复合命题的真值：“非P”形式复合命题的真假可以用下表表示：P非P真假假真“P且q”形式复合命题的真假可以用卜•表表示:PqP且q真真真真假假假真假假假假“P且q”形式复合命题的真假可以用下表表示:PqP或q真真
4、真真假真假真真假假假注：1。像上面表示命题真假的表叫真值表；2。由真值表得：“非p”形式复合命题的真假与P的真假相反；“P月.q”形式复合命题当P与q同为真时为真，其他情况为假；“P或q”形式复合命题当P与q同为假时为假，其他情况为真；3°真值表是根据简单命题的真假，判断由这些简单命题构成的复合命题的真假，而不涉及简单命题的具体内容。4全称量词与存在量词(A)短语“所有”在陈述中表示所述事物的全体，逻辑中通常叫做全称量词，并用符号0表示。含冇全体量词的命题，叫做全称命题。”色否定为乐短语“冇一个”或“冇些”或“至少冇一个”在陈述屮表示所述事物的个休或部分，逻辑中通常叫
5、做存在量词，并用符号日表示。含有存在量词的命题，叫做存在性命题。与xwM/CxT否定为四：典型例题例1分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断他们的真假⑴若g<1,则方程兀$+2x+q=0有实根；(2)设为实数，若"=0,则°=0或b=0.例2(1)若命题p的否命题为r,命题r的逆命题为s,则s是p的逆命题t的命题。题P的逆命题是q,q的逆否命题是r,则P与r的关系是。例3以卜'命题止确的序号为⑴”若FH0,则也y不全为0”；⑵”相似三角形的周长相等“的逆命题；⑶”若a>1,则必2一2(。+1)兀+a-3〉0的解集为/?”的逆命题;(4)”若。+巧是无理数，
6、则d是无理数”的逆否命题.例4指出下列命题中p是q的什么条件？⑴在三角形ABC中,p:ZA=Z5,g:sinA=sinB;(2)对于实数r、y,p:x+y^&?:兀工2或？工6;(3)非空集合A、3中，p:xeA'UB,q:xeB;(4)已矢口无,yw/?,p:(兀一I)?+(y—2)2=0,g:(兀一l)(y-2)=0.例5已知”:
7、4x-3
8、<1,(/:x2一(2°+l)x+a(d+1)<0若—)p是-ig的必要不充分条件,求实数d的屈指范围.例6分别指出由下列命题构成的“p或q”、“P且q”、“非P”形式的命题的真假。(1)p:3是9的约数,g:3是18的约数；
9、(2巾:菱形的对角线相等,g:菱形的对角线互相垂直；⑶方程/+—1=0的两实根符号相同,g:方程/+兀_1=0的两实根绝对值相等;(4)/?:龙是有理数,g:兀是无理数.设命题p:函数y=。”在尺上单调递减,g:函数y=log,/+2ax+-)'4的定义域为&若，或/为真命题,切且0为假命题,求实数o的取值范围.例8写出下列命题的否定，并判断真假。(1)p:Vxe/?,x2-x+^->0;(2)g:所有的正方都是矩形；(3)r:3xg7?,x2+2x+2<0;(3)5:至少有一个实数X,使/+1=0.思维总结简易逻辑的重点内容是有关“充要条件”、命题
