江苏高三复习第1,2课时集合

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1、第2课时集合的概念和运算—・课标要求：1.集合的含义与表示（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系；（2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；2.集合间的基本关系（1）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；（2）在具体情境小，了解全集与空集的含义；3.集合的基本运算（1）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；（3）能

2、使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。命题走向冇关集合的高考试题，考查重点是集合与集合Z间的关系，近年试题加强了对集合的计算化简的考查，并向无限集发展，考查抽彖思维能力，在解决这些问题吋，要注意利用几何的直观性，注意运用Venn图解题方法的训练，注意利用特殊值法解题，加强集合表示方法的转换和化简的训练。考试形式多以一道填空题为主，分值5分。预测高考将继续体现本章知识的工具作用，多以小题形式出现，也会渗透在解答题的表达之中，相对独立。具体题型估计为：（1）题型是填空题

3、；（2）热点是集合的基本概念、运算和工具作用。三.要点精讲1.集合：某些指定的对彖集在一起成为集合。（1）集合中的对象称元素，若a是集合人的元素，记作awA；若b不是集合A的元素，记作b^A；（2）集合中的元索必须满足：确定性、互异性与无序性；确定性：设A是一个给定的集合，兀是某一个具体对象，则或者是人的元素，或者不是人的元素，两种情况必冇一种且只冇一种成立；互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素；无序性：集合中不同的元索之间没有

4、地位差异，集合不同于元索的排列顺序无关；（3）表示一个集合可用列举法、描述法或图示法；列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内；描述法：把集合屮的元素的公共属性描述出来，写在大括号｛｝内。具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元索的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。注意：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。（4）常用数集及其记法：非负整数集(或口然数集)

5、，记作N；正整数集，记作｛或N+；整数集，记作乙有理数集，记作Q；实数集，记作R。1.集合的包含关系：(1)集合人的任何一个元素都是集合B的元素，则称A是B的子集(或B包含&),记作AgB(或AuB)；集合相等：构成两个集合的元素完全一样。若则称人等于3,记作若A^B且则称A是3的真子集，记作A错误！未找到引用源。8；(2)简单性质：1)AqA；2)①匸人；3)若AqB9BqC,则AqC；4)若集合A是n个元素的集合，则集合人冇2"个子集(其中2“一1个真子集):2.全集与补集：(1)包含了我们所

6、要研究的各个集合的全部元素的集合称为全集，记作U；(2)若S是一个集合，/AoS,贝I」，Cs=｛xxeS^xA｝称S中子集A的补集；(3)简单性质：1)CS(CS)=A；2)C$S二①，C5O=S03.交集与并集：(1)-般地，曲属于集合人11属于集合B的元索所组成的集合，叫做集合人与B的交集。交集=且rwB｝。(2)—般地，由所有属于集合人或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合&与B的并集。并集AuB二｛xlxwA或注意：求集合的并、交、补是集合间的基木运算，运算结果仍然还是集合，区分交集

7、与并集的关键是“冃”与“或”，在处理冇关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼岀发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法。4.集合的简单性质：(1)y4cA=4,4cct>=①,=(2)Au①=二BuA;(3)(AnB)c(AuB);(4)A^B<^>ArB=A;A<^B<=>A^jB=B；(1)Cs(AQB)=(CSA)U(CSB),Cs(&UB)=(CSA)A(C5B)。四：基础训练1：下列说法正确的是—2,4（1）单位里年轻人组成的集合（2）高三

8、（15）班全体同学构成集合（3）1,错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。这些数组成的集合有5个元素（4）由a,b,c组成的集合与b,a,c组成的集合是同一集合。2：已知集合P二错误！未找到引用源。，Q二错误！未找到引用源。则P错误！未找到引用源。二—错误！未找到引用源。3：集合A二错误！未找到引用源。，B二错误！未找到引用源。若A错误！未找到引用源。B二错误！未找到引用源。，则A错误！未找到引用源。B=—错误！未找到引用源。4：已知全集U二R,则正确表示集合M二错误！未找到引