高中数学试题试卷-高二下学期第一次月考数学（文）试题（无答案）

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1、一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.1.某中学有高中生3500人，初中生1500人.为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为〃的样本，已知从高中生中抽取70人，则畀为()A.100B.150C.200D.2502•“sina=cosa”是“cos2a=0”的().A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要3••下列双曲线中，渐近线方程为y二±2x的是()9、。芦1⑷=49X"9(〃)=493——194已知椭圆E的中心为坐标原点，离心

2、率为一，E的右焦点与抛物线C:y-=Sx的焦点重合，是c的准线与E的两个交点，则AB=()(A)3(B)6(C)9(D)125执行右面的程序框图，如果输入的r=0.01,则输出的〃=()(A)5(B)6(C)10(D)126.广告投入对閤品的销售额有较大影响.某电商•对连续5个年度的广告费和销售额进行统计，得到统计数据如下表(单位：万元)：由上表可得回归方程为y=.2x+a测广告费为10万元时的销售额约为广告费兀23456•销售额y2941505971据此模型，预A.10L2B.10&8

3、C.11L2D.118.27•设函数f(x)=—+lnx则XA.丄为f(x)的极大值点2C.x=2为f(x)的极大值点)B.w丄为f(x)的极小值点2D-x=2为f(x)的极小值点8.下列命题的叙述:①若:Vx>0,x2-x+1>0,则一I”：3x0<0,x02-x0+1<02②三角形三边的比是3:5:7,则最大内角为土龙3②若a・h=h・c,则a—c③6ZC20,b>0）的右焦点是F

4、,左.右顶点分别是A“A”过F做A】A°的垂线与双曲线交erhr于B,c两点，若A

5、B丄A2C,WJ双曲线的渐近线的斜率为（）(A)±-(D)±V210•如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长,则称这3个数为一组勾股数，从1,23,4,5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（）(A)2(B)11051(c)—10(D)12011.X设a>0,b>0,e是自然对数的底数）以下命题正确的为（A.若ea+2a=eb+3b,则a>b若ea+2a=eb+3b,贝>Ja

6、-2a=eb-3b,贝0a>bD.若ea-2a=eb-3b,贝0a。）的离心率为亍过右焦点F且斜率为R伙>0）的直线与C相交于A、B两点.若AF=3FBf则£=(A)1(B)V2(C)V3(D)2二、填空题（本大题共7个小题，每小题5分，满35分,）13.某大学对1000名学生的自主招生水平测试成绩进行统计，得到样本频率分布直方图如图所示，现规定不低于70分为合格，则合格人数是_▲・频率组距0.0350.0300.0250.0200.0150.010(1(X)

7、5笫13题图14•已知』2+彳=2占寸3+討3百寸4+善善，……若*+牛=6卑,(a,t均为正实数),则类比以上等式，可推测a+t=_A15.如图，曲线y=f(x)在点P(5J'(5))处的切线方程是y=-兀+8,贝ij广(5)+厂(5)=▲•X2V2「—z—'—r=1(。>0,b>0)16.已知双曲线G：ah~的离心率为2,若抛物线C2：r=2^(/7>0)的焦点到双曲线G的渐近线的距离为2,则抛物线G的方程为▲三、解答题(本大题共6小题，共70分・)17.(10分)等差数列［an］中，a2=

8、4,①+吗二貯.(I)求数列｛色｝的通项公式；(II)设bn=2a'-+n,求勺+伏+2+•••+%的值.18.(10分)在AABC中■内角A,B,C所对应的边分别为a,b,cr已知asin2B=^3bsinA.(1)求B.(2)若cosA=-,求sinC的值.319.(12分)如图，直三棱柱ABC-A^C.的底面是边长为正三角形，E,F分别是BC,CC的中点。(I)证明：平面AEF丄平面S.BCC,；(II)若直线AC与平面ABBX所成的角为45°,求三棱锥F-AEC的体积。乙693679

9、99510801569944373458888851106077433252520.(12分)某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”，每班50人，陈老师采用A、两种不同的数学方式分别在甲、乙两个班级进行教改验，为了解教学效果，期末考试后，陈老师利用随机样的方法分别从两个班级中各随机抽取20名学生，并他们的成绩进行统计，作出茎叶图如图，记成绩不低于90分者为“成绩优秀”。(1)在乙班样本的20个个体中，从不低于86分的成绩中随机抽取2个，求抽出的2个均“成绩优秀”的概率；(2)