【红对勾】（新课标）2017高考数学大一轮复习第一章集合与常用逻辑用语质量检测理

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1、第一章集合与常用逻辑用语单元质量检测时间：90分钟分值：100分-、选择题（每小题4分，共40分）1.设全集6^{1,2,3,4,5,6,7},於={2,3,4,6},/V={1,4,5},则（S协Q沖等于（）A.{1,2,4,5,7}B.{1,4,5}C.{1,5}D.{1,4}解析：由已知,得加{1,5,7},所以（［潮门心{1,5,7}A{1,4,5}={1,5}.答案:C2.已知集合A={x\x~1<2}9B={xlog2%<2},则）A・（一1,3）B・（0,4）C.（0,3）D.（-1,4）解析：将两集合分别化简得A={

2、%

3、—1

4、0

5、0

6、0

7、.在索契冬奥会跳台滑雪空中技巧比赛赛前训练中，甲、乙两位队员各跳一次.设命题P是“甲落地站稳”，Q是“乙落地站稳”，则命题“至少有一位队员落地没有站稳”nJ-表示为（）A.pV<7B.pAnqC.-

8、p!rqD・pVnq解析：“至少冇一位队员落地没冇站稳”它的否定是“两位队员落地都站稳”，故为p/q，iflJp/q的否定是"1/A/~

9、7答案：D2.给定卞列两个命题：①“讥{为真是FP”为假的必要不充分条件；②“myWR,使sinAb>0”的否定是“V^eR,使sin/WO”・其屮说法正确的是（）A.①真②假B.①假②真C.①和②都

10、为假D.①和②都为真解析：①中，“/A/"'为真，说明D，g至少有一个为真，但不一定Q为真，即“1P”不一定为假；反Z,FP”为假，那么刀一定为真，即泊（为真，命题①为真；特称命题的否定是全称命题，所以，②为真，综上知，①和②都为真.答案：D3.设Q0且日H1,则“函数f{x）=a在R上是减函数”是“函数呂（方=（2—日）#在R上是增函数”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件解析：因为函数fU=a在R上是减函数，所以0<水1.由函数gd）=（2—耳）”在R上是增函数可得：2—日>0,即a<2.

11、所以若0〈水1,则攻2,而若白<2,推不出0〈以1.所以“两数=a在R上是减函数”是“两数g（0=（2—&）/在R上是增两数”的充分不必要条件.答案：A4.直线x—y+/n=0与圆/+/—2%—1=0有两个不同交点的一个充分不必要条件是（）A.一3〈冰1B.-4

12、n,若对V^W[0,3],2],使得心）泛（捡），则实数加的取值范围是（A.+可谓,+T解析：当xE:[0,3]时，[/V)hin=f(O)=0,当圧[1,2]时，[g(x)]min=g(2)=#—/〃,由[f（0hin$[g3hin，得02^—刃，所以仍$+，故选A.答案：A3.（2016•广东汕头一模）在整数集Z屮，被5除所得余数为k的所冇整数组成一个“类”，记为[幻，即[幻={5/?+川/7GZ},k=0,1,2,3,4.给出如下四个结论:①2015丘[3]；②一2e[2]；③Z=[0]U[l]U⑵山3]U[4]；④“整数日，方属于

13、同一'类'”的充要条件是“日一张[0]”・其屮，正确结论的个数是（）A.1B.2C.3D.4解析：①T2015—5=403,・・・2015W[0],故①错误;②V-2=5X（-1）+3,：.-2毎[2],故②错误；③因为整数集中的数被5除的数可以且只可以分成五类，故Z=[0]U[l]U[2]U[3]U[4],故③正确；④・・•整数日，0属于同一“类”，.••整数方被5除的余数相同，从而曰一力被5除的余数为0,反之也成立，故“整数日，方属于同一'类'”的充要条件是“臼一方丘[0]”，故④正确.答案：B二、填空题（每小题4分，共16分）4.已

14、知必川为集合/的非空真子集，且必."不相等，若「（肘QM=O；则肌解析：由Venn图可知艸肘,・・J/U后恵答案：M2.已知集合A={0,2},〃={1,/},若AUB={0,1,2,4},则